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文档简介

1、号位座诚信应考,测试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末测试数值分析?试卷A卷考前须知：1.考前请将密封线内各项信息填写清楚；2.可使用计算器,解答就答在试卷上；3.测试形式：闭卷；4.本试卷共 八大题,总分值100分.测试时间120分钟.题号一二三四五六七八总分得分评卷人业专一.填空题(每题2分,共20分)1. 自然数 e= 2.718281828459045,取 e 2.71828,那么e具有的有效数字是.2. &的相对误差约是x*的相对误差的 倍.3. 为了减少舍入误差的影响,数值计算时应将10-799改为院学!.封二二一二二)题答不内线封密4. 求方程x2 -2x +1 = 0根的牛顿

2、迭代格式为 收敛阶为.5. 设 b = (0,4,3)T,贝|印广, |b|2=. 2 * - 5x2 T6. 对于方程组10x 4x _ 3, Guass-seidel迭代法的迭代矩阵是bg =.7. 2个节点的Guass型求积公式代数精度为 .8. 设 f(x)=x3+3x-1,那么差商 f 10,1,2,3】=.9. 求解常微分方程初值问题的隐式欧拉方法的绝对稳定区间为号学10.设qk(x)为区间0,1上带权P = x且首项系数为1的k次正 交多项式序列,其中q0(x)=1,那么q1(x)=.二.(10分)用直接三角分解方法解以下线形方程组2-I-12 3 XXX IkJ17 212 1

3、-名姓三. 12分对于线性方程组J142、1fxf2012310X21312,写出其Jacobi迭代法及其Guass-Seidel迭代法的分量形式,并判断 它们的收敛性.四. 12分对于求右的近似值,假设将其视为x2-32 = 0的根, 1.写出相应的Newton迭代公式.指出其收敛阶需说明依据.五. (12分)依据如下函数值表x01f(x)12f(x)0(1).构造插值多项式满足以上插值条件 .推导出插值余项.六.10分离散数据表Xi234y=f(x)0.81.51.82.0假设用形如y=ax + bx2进行曲线拟合,求出该拟合曲线.1 ,七.12分构造市权Px =丁 的Guass型求积公式.I上g * A. AiXi八.(12分)对于常微分方程的初值问题dy 八=-2y dxy(0)

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