全等三角形性质与判定的复习课教案

1、全等三角形性质与判定（复习课）临武三中 唐云娥教学目标：1.回顾全等三角形的性质，利用全等三角形来证明线段、角的数量关系，使知识系统化。2让学生经历观察、探究、证明、归纳的过程，发展学生合情合理的推理能力，渗透转化的数学思想。3.引导学生共同参与，激发数学求知欲，并养成良好的数学学习惯。重点：全等三角形的性质与判定的熟练应用难点：找三角形全等的条件及严谨的推理ABODC教学过程：一 情境引入 为测量河的宽度，如图，某人在河的对岸找到一参照物树木，视线 与河岸垂直，然后该人从B处沿河岸步行步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步到C处，此时树木A

2、，标记O和C恰好在同一视线上，则河的宽度为 米。通过生活实例引出课题二、回顾知识1、什么是全等三角形？2、全等三角形的性质有哪些？3、一般三角形全等的判定方法有哪几种？直角三角形全等的判定方法有哪些？用符号表示出来，并能口述其内容。1）学生回忆后师引导学生归纳，屏幕显示全等三角形的定义、性质、判定。2）提醒学生注意：SSA,AAA不能用于判定三角形全等。三、知识反馈1、学生快速完成15题，师巡视。2、请学生口答，师生评价。四、基础练习6.如图（1），AB=CD，AC=BD，则ABCDCB吗?说说理由7.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若B

3、=20°,CD=5cm，则C= _ ,BE= _ .说说理由.8.如图（3），AC与BD相交于O,若OB=OD，A=C，若AB=3cm， 则CD= _ . 说说理由. 2.如图（2），点D在AB上BCODEA图（2）ADBC图（1）ADBCO图（3）ADCBODCOABDCOABDCOABDCOAOBCAODBCO9.如图4，已知AD平分BAC，要使ABDACD，根据“SAS”需要添加条件 _ ；根据“ASA”需要添加条件 _ ；图4根据“AAS”需要添加条件 _ ；1） 生练6-9题，师巡视，组长检查本组成员完成情况。2） 请学生口答，师生评价。3） 通过6-8题师引导学生归纳找三

4、角形全等条件：从题中找从图中挖掘“隐含条件”判全等，如：公共边、公共角、对顶角等。4） 通过第9小题使学生掌握添条件判全等的步骤：找到已具备的条件 根据全等的判定方法添加条件四、能力提升10.如图5，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，求证：A=C5ADBCFEACEBD11.如图，CAE=BAD，B=D，AC=AE，求证：BC=DE图6图571） 学生上台演练，教师巡视检查组长完成情况并指导，组长检查指导成员。2） 师生共同评价，指出推理要严谨。3） 归纳方法：知道转化间接条件判全等证线段相等，角相等的问题转化为证三角形全等。强调格式规范，推理严谨，对应顶点写在对应位置上。4） 归纳证三

5、角形全等的思路.12.“三月三，放风筝”如图（7）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。7.“三月三，放风筝ABCD13.如图8,AB与CD相交于点O，AB=CD,AD=CB,求证：A=C图7图81）请学生分析思路2）屏幕显示解答过程3）归纳方法：当图中没有可用的全等三角形时可做适当的辅助线构造全等三角形。五、课堂小结1.通过本节课的复习你学到了什么？2.在应用全等三角形时要注意哪些问题？思维拓展：（合作探究）14.在ABC中，,ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，猜想DE与AD、