《等式的性质》精品教案(探究版)

1、等式的性质教学目标：1 .通过天平演示保持平衡的几种变情况，让学生初步认识等式的基本性质。2 .利用观察天平保持平衡的规律，体验观察比较和分析的学习方法。3.培养学生观察与概括、比较与分析的能力。重点难点：重点：掌握等式的基本性质。难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。教学准备：课件。教学过程：一、新课导入师：上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时.,天平才能保 持平衡。谁能说说上节课都学什么了？生：学会等式和方程。师：什么是等式？什么乂是方程呢？生：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。师：很好，这节课我们依然要利用天平一起来探索等式的性质。

2、（板书课题： 等式的性质）二、探究新知出示第一个天平图。师：同学们仔细观察图，说一说通过看图你知道了什么？让学生自主回答。生：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，这时天平是平衡的。师：这说明了什么呢？生：这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。师：如果设一个茶壶的重量是。克，1个茶杯的重量是克，能用式子表示 吗？生：二26。师：如果在天平的两边同时各放上一个同样的茶杯，天平会发生什么变化 呢？生：天平仍然平衡。师：为什么？生：因为两边加上的重量一样多。教师演示这一过程，并明确：两边仍然相等。师：1个茶壶+1个茶杯的质量=3个茶杯的质量。还能继续用式子来表示吗？生：a+b=2b+ha师：

3、如果两边各放上2个同样的茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把 茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：。+2折2b+2b和出示第二个天平图。师：现在的天平是平衡的。如果用表示一个花盆的重量，用表示一个花 瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生：a+b=4bo师：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？生：平衡。师：怎么用式子表示呢？生：a+b-b=4b-b。师：这说明了什么？生：1个花盆和3个花瓶同样重。师：通过这几个实验，你发现了什么？生1：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。生2：平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。师：你能用一句话来表示你的发现吗？生：

4、天平的两边同时加上或减去同样的物品，天平仍然平衡。师：用式子来表示呢？比如"加4。，与4/厂依然相等。这说明什么 呢？生：等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。师：恩，是的。等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。这就是 等式性质lo （板书）（设计意图：让学生经历实验探索的过程，使学生在操作过程中发现规律、 总结规律，同时加深对等式性质的理解。）出示第三个天平图。师：观察这个天平图，是不是也是平衡的呢？说明了什么呢？生：是平衡的。说明一瓶墨水的重量=一个铅笔盒的重量。师：如果用表示墨水的重量，用表示铅笔盒的重量，你能用式子表示出 来吗？生：4二。师：如果左边墨水的数量扩大到

5、原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原 来的2倍，天平还保持平衡吗？学生猜测后，教师进行演示。 师：用式子该怎么表示呢？ 生：2*20。师：猜一猜，如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢?生：天平仍然保持平衡。出示第四个天平图。师：同学们继续观察这个图，你知道了哪些信息？生：天平现在是平衡的，所以2个排球的质量=6个皮球的质量。师：如果用“表示排球的重量，用表示皮球的重量，你能写出等式吗？ 生:2（尸6b。师：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？生：平衡。教师演示。师：如何用等式表示呢？生：片3力。生：通过刚才的两个天平的试验，你发现了什么？生：平衡的天平

6、两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的 天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。师：如果我们把这个性质用到等式中，你能用一句话总结一下等式的这个性 质吗？生：等式两边乘或除以同一个数，左右两边仍然相等。师：等式两边可以同时除以。吗？生：哦，不可以，0不能做除数。师：恩，所以等式的性质2就是：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，左右两边仍然相等。（设计意图：让学生经历实验探索的过程，使学生在操作过程中发现规律、 总结规律，同时加深对等式性质的理解。）三、巩固练习1 .要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？3干 - © 一&，夏 _ QP向器生

7、独立解答，教师巡视指导。答案：（1）右边应添加一圆柱；（2）后边应添加两个圆球，或是两个长方体， 答案不唯一。2 .如果2从根据等式的性质填空。+3=/?+ （）a-（.） =b-caxd=bx （）a-i- （） =h-rO生独立解答，教师巡视指导。答案：（1） 3. （2） c. （3） d. （4） 103 .用字母表示下面的数量关系。（1）五年级有男生。人，女生比男生多20人，五年级有学生多少人？（2） 一本书200页，小明安排/?天看完，他平均每天看多少页？（3） 一盒牛奶3元，每千克苹果5元，妈妈买了 盒牛奶和千克苹果， 她一共要付出多少钱？生独立解答，教师巡视指导。答案：2

8、71;+20； 200+b； 3a+5b4 .选择。（1）下列等式变形错误的是（）。A.由 a=b 得 +5=Z?+58 .由归b得&尸6bC.由户2=），+2得产yD.由 x-2=y-i2 得 x=y（2）已知HC,那么（）。（4、b、c都不是0）A. aXb=bXcB. aXb=bcC.。+ b-b+cD. ab-b-c答案：D, A(设计意图：通过练习，培养学生的应用意识，使学生所学知识在巩固中 得以深化。)四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？生：学习了等式的两个性质。(设计意图：让学生自己总结本节课所学内容，不但提高学生学习的积极 性，检验学生的学习效果，而且突

9、出了学生的主体地位。)五、课后作业1 .在。里填上运算符号，在口里填适当的数。(1)如果产50,那么广12=50+口；(2)如果/20二70,那么e20-口二70020；(3)如果448,那么4%0口二84；(4)如果0.6尸3,那么6户3。口。答案：(1) 12； (2) 20, -； (3)4； (4) x, 102 .判断。(1)等式两边同时除以一个数，等号不变。()(2)若 4厂54二 14,则 4尸54+54=54-14。()(3)已知40+5户60,根据等式的性质，得到40+5工5=605。()答案：(1)错；(2)错；(3)错3 .根据等式的性质连一连。32 + 6x = 488 + 5x-8 = 40+83232 + 6x = 48 323+x-3=5-35x8 = 40答案：略4 . (1)下列式子可以用“=”连接的是()。A. x + 2 + 3 5 + xB. 7 4 11 5C. 2x x + 2D.