8.2.1代入法消元与实际应用(含答案)

1、821代入法消元与实际应用回顾归纳1 选择二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用 的式子表示出来，再代入另一个方程，实现 ，进而求得这二元一次方程组的解，？这种方法叫代入消元法,简称法.2 将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想叫消元思想，解二元一次方程组的基本方 法是通过消元，将二元一次方程 为一元一次方程来解.课堂测控知识点一代入消元法解二元一次方程组3x+2y=1i .方程组彳 丫若用代入法解，最好将方程 变形，用的代数式表示5x-y =32 用代入消元法解下列方程组:(1)x-3y=2y =x!x y = 5 2x y =8-6 -(3)4x 3y =5x -2y =4n cm 22

2、2m+3 n =123.（教材变式题）下列方程组的解法是否有错误？错误原因是什么？若有错误，请写出正 确答案.2x +5y = -21用代入法解方程组x+3y=8解：由式得x=8-3y把式代入式得 8-3y+3y=8，0y=0 x可以为任何值.原方程组有无数组解.知识点二二元一次方程组的实际应用 4. 4辆小货车和7辆卡车一次能运 37吨货，10辆小货车和5辆卡车一次能运30吨货，设每辆小货车每次可运货 x吨，每辆卡车每次能运费 y吨，则根据题意，可列方程（）4x 7y =374x-7y=374x-7y=374x 7y = 37A .B.C.D.10x-5y=3010x 5y=3010x-5y

3、=3010x 5y=305在我国明朝时期，有一位著名的数学家叫程大为，他的书中有这样一道趣题，说的是:100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃 3个，小和尚每3人吃1个，？问大小和尚各几个？6.(经典题)某校为七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下，？若每间住6人，则有一间只住 4人，且空两间宿舍，求该年级寄宿生人数及宿舍间数.课后测控 a 23a+4b = 61.解方程组：2x_3y =0(1)lx +2y =32某家具厂生产一种方桌，设计时1立方米的木材可做 50个桌面，或300条桌腿.？现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，使桌面，桌腿刚好配套,并指出共可

4、生产多少张方桌？(一张方桌有一个桌面4条桌腿)拓展创新3 (原创题)下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系，？若方程组集合中的方程组自左到右依次记作方程组1，方程组2,方程组3方程组n.(1 )将方程组1的解填入图中；(2) 请你依据方程组和它的解变化的规律将方程组n和它的解直接填入集合图中：x + v=1x=10(3) 若方程组的解是，求m的值，并判断该方程组是否符合 (2)x-my=16=一9,中的规律？x y =1,x y =1,x y =1,f,x-y =1,x -2y =4,x _3y =9.JffX 二,X =2,_Lx = 3X =y =,I 厂T,y 一2,y

5、=答案:回顾归纳1 .另一个未知数;消元；代入2.转化课堂测控1 .；含x; ylx=3y=2lx=21 m = 3(4) n=23 有错误原因:不能把一个方程的变形所得的代数式代入同一个方程,?而应代入另一个方程，正确的解答：把代入：2 (8-3y) +5y=-21 ,二y=37x = 103-x=-103，；“ =37X y = 1005 .设大和尚有x个，小和尚有y个，依题意得：3x+100解之得x = 75ly=25x 4 = 5y7 设该年级寄宿人数为x人，有宿舍y间，依题意有x2=6(y-2)解得x = 94,7-18.课后测控1 . (1)9x =一7 八7(2):二|b - -32设用x立方米生产桌面，y立方米生产桌腿，依题可知x*104 沃 50x=300y解得(X6共生