江苏省常州市溧阳周城中学八年级数学上册 11.3 不等式的性质教案 苏科版

1、113不等式的性质班级 姓名 学号 教学目标：1掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.3.在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的两条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力.教学重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；教学难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形.教学过程：一、创设情境：1、前面我们学过等式的性质，你还记得吗？2、（1）小明的年龄比小丽大。设今年小明a岁，小丽今年b岁，那么a b. （2） 3年后小明的年龄与小丽的年龄有什么关系呢？你能写出相应

2、的不等式吗？（3）3年前小明的年龄与小丽的年龄有什么关系呢？你能写出相应的不等式吗？（4）你有什么发现呢？归纳1：不等式性质1 符号语言： 3、（1）用不等号填空：7×1_ 4×1， 7×（1）_4×（1），7×2 _4×2 ， 7×（2）_4×（2），7×3 _4×3， 7×（3）_4×（3），7×4 _4×4 ， 7×（4）_4×（4）， （2）不等式两边都乘同一个正数或负数时，不等号方向有什么变化？归纳2 ：不等式性质2 符号语言

3、： （3）不等式的两边都乘0，结果怎样？（4）不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？等式的性质不等式的性质1.如果a=b，那么a+c=b+c, ac=bc1.如果ab，那么2.如果a=b，且c0, 那么ac=bc, =2. 如果a>b，且c>0, 那么 ; 如果a>b，且c<0, 那么 .二、例题讲解：例1. 已知a>b，用不等号填空：（1）a+2 b+2； （2）a2 b2； （3）2a 2b； （4）2a 2b；（5）a b；（6）3+2a 3+2b；（7）3a1 3b1；（8）12a 12b（9）1a 1b；（10）1+a 1+b； （11）a1 b

4、1；（12）1a 1b例2将下列各式化成x > a或 x < a的形式，并说明理由.（1）x 2 < 5. （2）2x3x2 （3）x1-3； （4）-2x44x4； （5）x（x2）；.三、当堂检测1.用“>”或“<”填空：（1）若，则 ； （2）若，则 ；（3）若，则 0； （4）若，则 ；（5）若，则 ； （6）若，则 .2.下列不等式变形正确的是（ ）A由，得 B由，得C由，得 D由，得3. 请在每步的后面写出变形的根据：已知， ，（ ） . （ 合并同类项 ） 4. 一辆12个座位的汽车上已有4名乘客，到一个站后又上来x个人，车上仍有空位，可以得到怎样的

5、不等式？并判断x 的取值范围.四、拓展思维：1、请你用不等式表示“如果实数a是负数，那么它的相反数是正数。”2、已知将不等式mx>m的两边都除以m，得x < 1,则m应满足什么条件？五、小结思考：1、下面的不等式变形错在哪里？将不等式2x>4x的两边都除以x，得2>4.2、你能把不等式-1>x变形为x <-1吗？六、课后巩固：1判断下列语句是否正确： （1）若m0,则5m4m （ ） （2）若x为有理数，则4x2 -3x2（ ） （3）若y为有理数，则4+y20（ ） （4）若3a-2a，则a0 （ ） （5）若,则xy. （ ） 2.已知xy，用“”或“”

6、号填空。（1）； （2）； （3）； （4）；3.将下列不等式改写成“xa”或“xa”的形式：（1）0； （2）44. 利用不等式的基本性质，填“”或“”：（1）若ab，则2a+1 2b+1; （2）若10，则y 8；（3）若ab，且c0，则ac+c bc+c；（4）若a0，b0， c0，（a-b）c 0。5.（1）用“”号或“”号填空，并简说理由。 6+2 -3+2； 6×（-2） -3×（-2）； 6÷2 -3÷2； 6÷（-2） -3÷（-2）6.小明步行到6km远的学校，从早晨6点出发，要在8点前到达，如果他每小时走x km，可