高一函数性质练习题

1、函 数 奇 偶 性 和 单 调 性 练 习 题基础达标一、选择题1 .下面说法正确的选项（）A.函数的单调区间就是函数的定义域B.函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区问C具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D.关于原点对称的图象一定是奇函数的图象2 .在区间（一吗口）上为增函数的是（）y 二工+2A. 1B.-:d. 1 - 13 .已知函数人为=（附7炉+伽-2” +9一7泗+ 12）为偶函数，则脸的值是（）A.】B.二D-4 .若偶函数 八力在1上是增函数，则下列关系式中成立的是（）/（-寸 /（-1）</（-J TA.-B.二八2）/</（-0C.- D.-5 .如果奇

2、函数（力在区间立力上是增函数且最大值为5 ,那么丁在区间卜工一引上 是（）A.增函数且最小值是-B.增函数且最大值是一-C减函数且最大值是-D.减函数且最小值是一-6 .设工）是定义在正上的一个函数，则函数耳=/0）-八一），在正上一定是（）A.奇函数B.偶函数C既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数.7 . （2011全国课标卷理2）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）B.V 18 .函数f(x)是定义在-6 , 6上的偶函数，且在卜6 , 0上是减函数，则()(3)+f(4)>0(-3)-f(2)<0(-2)+f(-5)<0(4)-f(-1)>0、填空题1

3、.设奇函数八力的定义域为1,若当任5时，/的图象如右图，则不等式的解是.2.函数尸2工卜尸的值域是3,已知工H01,则函数*日至一万京的值域是24,若函数/二1*-2口 +/T” + 3是偶函数，则/的递减区间是5,函数/在R上为奇函数，且丁二七 + L工 >。,则当X <0，,=三、解答题ki,判断一次函数¥="+$，反比例函数 x,二次函数>一统+以+亡的单调性.2 .已知函数人工）的定义域为（-L1）,且同时满足下列条件： 小）是奇函数；/在定义域上单调递减；川7）+/。）< 0,求。的取值范围.3,利用函数的单调性求函数一工.,1+2'

4、;的值域;4,已知函数1 .当鼻二T时，求函数的最大值和最小值；求实数b的取值范围，使二丁在区间一工上是单调函数.能力提升一、选择题1.下列判断正确的是（）上 /X2 2X7=A.函数 工-2是奇函数c函数/5）二工+是非奇非偶函数B.函数y（x）=1一工是偶函数D.函数/（乃二1既是奇函数又是偶函数2 .若函数/口"4/-H-X在5网上是单调函数，则上的取值范围是（）A.-1B."-C I，： D J r,：3 .函数卜二J申-JE的值域为（）A. ；"' '' 一B.一C "'：D"4 .已知函数/（工）=&

5、#39;'2（-1）工+ 2在区间（一00用上是减函数，则实数烧的取值范围 是（）A.上一二B. 、-二C.鼾二D. - - J5 .下列四个命题：（1）函数/0）在无0时是增函数，5VM0也是增函数，所以/E）是 增函数；（2）若函数-=+ 4加+2与土轴没有交点,则凡做0且a0；”-小卜3的 递增区问为一）； y = l+K和F=/?表示相等函数.其中正确命题的个数是（）A. ： B.1 C. 2D.二6.定义在R上的偶函数,叫 满足人工+1）= 一人），且在区间T0上为递增，则（）A；一，一；B：一一C.' /1 1'-D，.；二、填空题1 .函数/=1一恸的单调

6、递减区间是.2 .已知定义在笈上的奇函数,（工），当工 时，/（幻二- + 1戈1-1 ,那么X 时, /w =3 .若函数F十次+1在T上是奇函数，则了（幻的解析式为.4 .奇函数,（工）在区间力口上是增函数，在区间以6上的最大值为8,最小值为-1 , 则2/（-6） +7（-3）= .5 . （2011四川理16）函数/的定义域为A,若"”'且了二/ 时总有*二，则称/为单函数.例如，函数八月=2工+1（工后式）是单函数.下列命题：函数/三一”为是单函数；若为单函数，巨/且不二句，则/5” 了；若f: A-B为单函数，则对于任意beB ,它至多有一个原象；函数,（外在某区

7、间上具有单调性，则/5）一定是单函数.其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）三、解答题1 .判断下列函数的奇偶性_ Ji一'="卜入2）2 .已知函数的定义域为虎，且对任意修，台三区，都有/（疯+幼=/3）+/（，且当工> 0时，/鲁卜力恒成立，证明：函数F = /（工）是我上的减函数；（2）函数是奇函数.3.设函数一（X）与近冷的定义域是支匕尺且五±1 ,/5）是偶函数，目（略是奇函数，且/（X）+ g（x） = -_/4 t 、工T ,求和g的解析式.综合探究2,若丁（力是偶函数，其定义域为（一8巾）,且在乩小）上是减函数，则2个/（-）4/（«3+S1+J2 2的大小关系是（）/寸+2值+马B.- <-/（-1）面+2口+马A.-一3 与 5丁 (一大)、八 M+2* + x)C. -,3、35一1 一一二八幻二为 "）+2） +3 .已知1+工,那么工十2在区间（一2,杷6上是增函数，则立的取值范围是f（> = 15.已知函数/的定义域是（。次），且满足八初=八工）+加）,2,如果对于都有了""求丁;（2）解不