浙江省2013年中考数学一轮复习 考点跟踪训练49 方程、函数与几何相结合型综合问题（无答案）

1、考点跟踪训练49方程、函数与几何相结合型综合问题一、选择题(每小题6分，共30分)1(2010·南充)如图，小球从点A运动到点B，速度v(米/秒)和时间t(秒)的函数关系式是v 2t.如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是()A1秒 B2秒 C3秒 D4秒2(2012·绥化)甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间 t(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是()A甲队率先到达终点B甲队比乙队多走了200米C乙队比甲队少用0.2分钟D比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大3(

2、2010·宿迁)如图，在矩形ABCD中， AB4，BC6，当直角三角板MPN 的直角顶点 P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD 相交于点Q.BPx，CQy，那么y与x之间的函数图象大致是() 4如图，直线y2x4与x轴、y轴分别相交于A、B两点，C为OB上一点，且1 2，则SABC()A1 B2 C3 D45. (2012·黔东南)如图，点A是反比例函数y(x0)图象上的一点，过点A作平行四边 形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则ABCD的面积为()A1 B3 C6 D12二、填空题(每小题6分，共30分)6已知平面上四

3、点A(0，0)，B(10，0)，C(10，6)，D(0，6)，直线ymx3m2将四边 形分成面积相等的两部分，则m的值为_7(2012·连云港)如图，直线yk1xb与双曲线y交于A、B两点，它们的横坐标分别 为1和5，则不等式k1xb的解集是_8(2012·扬州)如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在 AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是_9(2012·兰州)如图，M为双曲线y上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直 线yxm于点D、C两点，若直线yxm与y轴相交于点A，与x轴相交于点 B，则AD&#

4、183;BC的值为_10(2012·荆门)如图1所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发， 点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1 cm/秒设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为y cm2.已知y与t的函数关系图象如图2(曲线OM为抛物线的一部分)，则下列结论：ADBE5；cosABE；当0t5时，yt2；当t秒时，ABEQBP；其中正确的结论是_(填序号)三、解答题(每小题20分，共40分)11(2012·南通)如图，在ABC中，ABAC10 cm，BC12 cm，点D是BC边的中点点P从点B出发，以

5、a cm/s(a0)的速度沿BA匀速向点A运动；点Q同时以1 cm/s的速度从点D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为ts.(1)若a2，BPQBDA，求t的值；(2)设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形若a，求PQ的长；是否存在实数a，使得点P在ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由12(2012·扬州)已知抛物线yax2bxc经过A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l 是抛物线的对称轴 (1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条 件的点M的坐标；若不存在，请说明理由 四、附加题(共20分)13(2012·金华)如图1，已知直线ykx与抛物线yx2交于点A(3，6)(1)求直线ykx的解析式和线段OA的长度；(2)点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M(点M、O不重 合)，交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N.试探究：线段 QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理 由；(3)如图2，若点B为抛物线上