人教版八年级上第13章13.3.1等腰三角形

1、13.3.1等腰三角形知识点一:等腰三角形的性质1“等边对等角”1、如图，在 ABC中,AB二AC,过点A作AD/7BC,若Z1二70。，则ZBAC的大小为（A. 40。2、如图, 的度数为B. 30。C. 70。D. 50。A ABC 中，D 为 AB 上一点，E 为 BC 上一点，且 AC 二 CD 二 BD 二 BE, ZA 二 50 )A. 50B. 51C. 51.5求证：ZC=2ZD.D. 52. 5,则 ZCDE知识点二:等腰三角形的性质2 “三线合一”则ZC的度数为（4、如图，在AABC 中，AB二AC, D 为 BC 的中点，ZBAD=35 ,A、35B、45C、55D、60

2、5、如图，在ZXABC中，AB二AC, AD是BC 边的中线，BE丄AC于点E,求证：ZCBE=ZBAD.满足条件的点C的个数是（)知识点三：等腰三角形的判定6、如图，在ZiABC 中,ZABC二60。,ZC二45。，AD是BC边上的高，ZABC的角平分线BE交AD于点F,则图中共有等腰三角形（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7、如图，在AABC中，AD丄BC于D,点H、N分别在BC所在的直线上，且AB=AC, BM=CN,试 判断AAMN的形状，并说明理由。综合练习丿一、填空题。1、如图，在ABC、A ADE 中,C、D 两点分别在 AE、AB 上,BC、DE 交于点 F,若 BD

3、 二 DC 二 CE, ZADC+ZACD二 114。，则 ZDFC 为（）B. 123。C. 132。D. 147。2、等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角（）A.等于顶角B.等于顶角的一半C.等于顶角的2倍D.等于底角的一半 3、平面直角坐标系中，已知A（2,2）、B（4,0）.若在坐标轴上取点C,使AABC为等腰三角形，则A. 5B. 6C. 7D. 84、如图，在 ABC中,AB二AC,AD丄BC于点D,则下列结论不一定成立的是（）AA. AD二BDB. BD二CDC. Z1=Z2D. ZB二ZC5、在AABC中，下列哪个点与AABC的任意两个顶点，围成的三角形都是等腰三角形（）A.三条

4、中线的交点B.三条高线的交点C.三条角平分线的交点D.三条垂直平分线的交点6、等腰三角形有一个角是90。，则另两个角分别是（）A. 30, 60B. 45, 45 C. 45, 90 D. 20, 707、如图，在AABC中，BD平分ZABC,EDBC,已知AB二3,AD二1,则ZXAED的周长为（）8、如图，在ZABC中，ZA二36, AB二AC, BD是/XABC的角平分线，若在边AB上截取BE二BC, 连接DE,则图中等腰三角形共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9、已知AABC中,AB二6, AC二8, BC二11,任作一条直线将AABC分成两个三角形，若其中有一个三 角形

5、是等腰三角形，则这样的直线最多有（）A. 3条B. 5条C. 7条D. 8条二、填空题1、等腰三角形的一个内角为70。，它一腰上的高与底边所夹的度数为.2、如图,BD,CE分别是ZXABC两个外角的角平分线,DE过点A,且DEBC.若DE二14, BC二7,则A ABC的周长为.3、如图，ZBOC二60。，点A是BO延长线上的一点,0A=10cm,动点P从点A出发沿AB以2cm/s 的速度移动，动点Q从点0出发沿0C以lcm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t(s)表 示移动的时间，当t二s时，ZPOQ是等腰三角形。4、等腰AABC的底角为72。，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E,垂足为D,连接BE,则ZEBC的度数为5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48o ,则该等腰三角形的底角的度数为L三、解答题1、已知，如图，在厶ABC中，0B和0C分别平分ZABC和ZACB,过0作DEBC,分别交AB、AC 于点DE,若BD+CE二5,则线段DE的长为多少?2、已知：如图，在AABC中,AC=BC,点D在AB边上,DEAC交BC边于点E, DF丄AB,垂足是D, 交直线BC于点F,试说明ADEF是等腰三角形的理山。ABC3、如图，在AABC中，点D, E分别在边AC, AB, BD与CE交于点6给出下列三个条件: Z