浙江杭州数学八年级下册寒假开学考考点试卷-学用

1、三角形和特姝三角形1. 如图，RtAAC中，AC=BC=4,点D, E分别是AB, AC的中点，在CD上找一点几使PA+PE最小，则这个最小值是（）A. 2B 2V2C 2V5D 42. 如图，ZBAC=ZDAF=90° , AB=AC, AD=AF,点 D、E 为 BC 边上的两点，且ZDAE=45° ,连接EF、BF,则下列结论：厶AEDAAEFAAED为等腰三角形 （3）BE+DC>DEBE2+DC2=DE2，其中正确的有（）个.3. 在直线厶上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的而积分别为1、2、3,正放置的四个正方形的而积依次是Si、S2、53.

2、S4,则51+252+253+54=（）A. 5B 4C 6D 104. 如图中，由一个直角三角形和两个正方形组成，如果大正方形的而积为41, AB=5,则 小正方形的而积为第页（共12贞）5. 如图，AD为AABC的中线，E为AD的中点，若AABE的而积为15,则厶ABC的而积为6. 如图，在ABC中，AD为ZBAC的平分线，DE丄AB于E, DF丄AC于F, /XABC |fi|积是 45c/n2t AB=16cnb AC=l4cm.则 DE=7. 如图，在AABC中，AB=BC=4, AO=BO, P是射线CO上的一个动点，ZAOC=60° ,则当用B为直角三角形时，AP的长为

3、第2页（共久2贞）8. 在直线上顺次取A, B, C三点，分别以AB, BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E.（2）如图，若AB=9 BC=2.求DE的长；（3）如图，将图中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE,若有DE2+BE2=AE2,试求ZDEB的度数.9. 如图，A （0, 4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O岀发，沿x轴正半轴运动, 速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt/APB设P点的运 动时间为/秒.（1）若AB兀轴,求/的值：（2）当t=3时，坐标平面内有一点M,使得以M、P、B为顶点的三角形和zMBP全等

4、, 请直接写出点M的坐标平面直角坐标系与一次函数1. 平而直角坐标系内有一点A （“，若“>0,则点A位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四彖限2. 八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线/将这八个正方形分成而积相等的两部分，则该直线/的解析式为（）第5页（共12页）3. 一次函数y=k.x+3的自变疑取值增加2,函数值就相应减少2,贝U的值为（）A. 2B. -2C. - 1D. 44. 沿河岸有A, B, C三个港口，甲、乙两船同时分别从A, B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港.设甲、乙两船行驶x （h）后，与B港的距离分別为屮、旳（如W

5、与x的函数关系如图所示.考察下列结论： 甲船的速度是25如必： 从A港到C港全程为120佔”： 甲船比乙船早1.5小时到达终点； 图中P点为两者相遇的交点，P点的坐标为（§, 型）：63 如果两船相距小于10灿能够相互望见，那么，甲、乙两船可以相互望见时，X的取值 范围是ZvxV235. 如图，一次函数y=lcx+b的图象与正比例函数y=2r的图象交于点A S, 2）,与y轴的交点为G与x轴的交点为D（1 ） ni=:（2）若一次函数图象经过点B （ -2, - 1）,求一次函数的解析式;（3）在（2）的条件下，求AAOD的面积6. A （0, 4）是直角坐标系y轴上一点，P是x轴上

6、一动点，从原点O岀发，沿正半轴运 动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰RtAAPB.设P点 的运动时间为/秒.（1）若AB兀轴,求/的值：（2）设点B的坐标为（x, y）,试求y关于x的函数表达式；（3）当r=3时，平而直角坐标系内有一点M（3, “），请直接写出使ZkAPM为等腰三角 形的点M的坐标.7. 随着“新年”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固立生产甲、乙两种礼品共100万件, 甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价 18元，且都能全部售出.（1）若某月甲礼品的产量为x万件，总利润为y万元，写出y关于x的函数关系式.

7、（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产虽:，可使所 获得的利润最大？8. 某校八年级举行“生活中的数学”数学小论文比赛活动，购买A、B两种笔记本作为奖 品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记本 共30本，若学校决左购买本次笔记本所需资金不能超过280元，设买A种笔记本x本.（1）根据题意完成以下表格（用含X的代数式表示）笔记本型号AB数量（本）X30-x价格（元/本）128售价（元）12a-8 (30-x)（2）那么最多能购买A笔记本多少本？（3）若购买B笔记本的数量要小于A笔记本的数量的3倍，则购买这两种笔记本各多少本时，

8、费用最少，最少的费用是多少元？9. 如图，在平而直角坐标系中，0是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y 轴上，已知04=3, 0B=5,点D为，轴上一点，其坐标为（0, 1）,点P从点A出发 以每秒1个单位的速度沿线段AC-CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运 动时间为/秒.（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式：（2）求OPD的而积S关于/的函数解析式：当点D关于OP的对称点落在X轴上时，求点P的坐标.（3）点P在运动过程中是否存在使BDP为等腰三角形？若存在，请求岀点P的坐标: 若不存在，请说明理由.10. 如图，一次函数）=亘计3的图象与X轴和y轴分别交于

9、点A和乩 再将AAOB沿直4线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.（1） 点A的坐标为，点B的坐标为:（2）求OC的长度：（3）在x轴上有一点P,且刊B是等腰三角形，不需计算过程.直接写出点P的坐标.不等式r2x<3（x-3）+l1. 关于入的不等式组3龙十2,有四个整数解，则"的取值范困是（）4A.-丄B.-丄lWdV-色24211c.D.2.若a>b成立,则下列不等式成立的是（A. - a> - bB.-a+ > - /?+!> -(Z?- 1)D.a-1>b-13.已知 a>b>0.那么下列不等式组

10、中无解的是（4.5.A.x<aB.C.x>ax<-bD.x>-ax<b不等式组x+9<5x+lx>m+l的解集是x>2,则加的取值范用是解不等气<_手并求岀它的非负整数解.第11页（共12页）6.某校为开展好大课间活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个.（1）设购买排球数为兀（个），购买两种球的总费用为y （元），请你写出y与x的函数关系式（不要求写岀自变量的取值范用）；（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？（3）从节约开支的角度来看.你认为采用哪种方案更合算

11、？7 阅读下列材料:解答''已知x-y=2,且x>l, y<0,试确左x+y的取值范围”有如下解法：解：Vx-y=2,又 Vx>l, A y+2> 1, HP y> - 1又 y<0, A - l<y<0.同理得：l<x<2.由+得-1+1 Vy+xV0+2, .x+y的取值范围是0<x+y<2.请按照上述方法，完成下列问题：已知关于小y的方程组（滋一尸一 1的解都为非负数.k x+2y=5a-8（1）求"的取值范围；（2）已知2ab=l,求“+b的取值范围:（3）已知« - b=m （

12、m是大于1的常数），且bWl,求2“+b最大值.（用含加的代数式 表示）二次根式与一元二次方程1.下列等式成立的是（）D-a/(-3)2=3A.B. V5><V3=V15 C“护十42=72. 把方程A-6=0配方，化为（.r+/n） 2=h的形式应为（）C Cv2) 2=10A. (x - 4) 2=6 B(x2) 2=43. 若一元二次方程2?+2%十加=0有一个实数解x=l,则加的取值是（）A. m= - 4B /n=lC m=4D m=24如图，A、B分别为x轴，和y轴正半轴上的点.OA、0B的长分别是x2 - 14a+48=0的 两根（OA>OB）,直线BC平分ZA

13、BO交x轴于C点，P为BC上一动点,P点以每秒1 个单位的速度从B点开始沿BC方向向终点C移动，设APB和AOPB的而积为Si，S?,则鱼等于（）5.函数 >，=歼*土中自变量x的取值范圉是6若lb - 11+7百=0,且一元二次方程lcC±ax+h=0有两个实数根，则k的取值范用是7.计算： （1） 2问73X22：（2）（V3-2） （2+V3）.(3)(-V6)2-V25/(-3) 2：倔需弋护+临-2）U彳（1乖）2.第#页（共12页）&解方程:(1) (2a-3) 2-9=0：(2) x2+4x - 1=0.第12贞（共12页）用适当的方法解下列方程：9 (x - 1) 2= (2x+l) 25.v+2=0y2 - 10y - 10=02 (x - 1) 2=? - 1 9. 某学校校园内有如图的一块矩形ABCD空地，已知BC=20m AB=0m.学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH内种花，其余部分铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG.四边形EFGH的种花而积为112,，求AE的长.10. 如图，长方形ABCD （长方