二次根式经典难题(含标准答案)

1、二次根式经典难题（含答案）作者:日期:次根式经典难题1 .当 时，Jx 2 I 2x有意义。2 .若尸，有意义，则m的取值范围是。m 13 .当x 时，Ji x 2是二次根式。4 .在实数范围内分解因式：x4 9 , x2 242x 2 5 .若板2x ,则x的取值范围是。6 .已知J x 2 2 2 x,则x的取值范围是。7 . 化简： &2x_1 x p 1 的结果是 o8 .当 1 xp5时，xjx_? x 5 o9 .把ajj的根号外的因式移到根号内等于 。10 .使等式 x 1x 1Jx 1g7x 1成立的条件是。11 .若a b 1与 金2b4互为相反数，则a b 2005

2、12.在式子 J； x f 0 , V2, fy1y 2 , -2xx p 0 , 3/3, &1, x y 中，二次根式有（14.A. 2 个 B. 3 个 C. 4下列各式一定是二次根式的是个 D. 5)A. 7 B. 32mC.、.a2 1 D.1015 .若2P ap 3,贝U2 a 2 J a 3 2 等于()A. 5 2a B. 1 2a C. 2a 5 D. 2a 116 .若 A J a2 4 4 ,则 VA()22-22_2A. a 4 B. a 2 C. a 2 D. a 418.能使等式，x、2成立的x的取值范围是x 2A. x 2 B. x 0 C. xf 2

3、D. x 219.计算：J 2a 1 2 11 2a 2 的值是（）A. 0 B. 4a 2 C. 2 4a D. 2 4a 或 4a 220.下面的推导中开始出错的步骤是（）Q2.322 3、121232 2 312L 22 ,32 3L L L L L L 32 2LLLLLLLL 4A. 1 B. 2 C. 3 D. 421.若 &_y y2 4y 4 0,求 xy 的值。23.去掉下列各根式内的分母：1 .3 2y xf 02 .5x 1 xf 1，3x x x 124 .已知 x2 3x 1 0,求,x2 口 2 的值。25 .已知 a,b 为实数，且 7Tab 1 VTT

4、0,求 a2005 b2006 的值。26 .2二次根式的乘除1 .当 a 0 , b p 0 时，Tab3 。2 .若,2m n 2和J33m 2n 2都是最简二次根式,则m ,n 。3 .计算：近 73 ; J36 9 。4 .计算：748 3g7芯 。5 .长方形的宽为艮面积为2的，则长方形的长约为 （精确到0.01）7 .已知xyf 0,化简二次根式xp的正确结果为（）A. 、.、y B. y C. 、.、y D. 、. y8 .对于所有实数a,b,下列等式总能成立的是（A. , a 、b a b B., a2 b2a bC. a2 b2 2 a2 b2D. a b 2 a b9 .2

5、舜和3衣的大小关系是（）A.273 f 3/ B.273 P 34 C. 2串3衣 D.不能确定10 .对于二次根式收9,以下说法中不正确的是（）A.它是一个非负数C.它是最简二次根式11.计算：1 .2 32B.它是一个无理数D.它的最小值为32 .5 x 3 ,x712.化简：1 . a3b5 a 0,b 02 .-xy-3 . 7 a2. 1x y, a13.把根号外的因式移到根号内:21.3二次根式的加减1 .下列根式中，与 点是同类二次根式的是（）A. ,24 B. ,12 C. 、3 D. 182 .下面说法正确的是（）A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式8. 脚与同是同类

6、二次根式C."与不是同类二次根式50D.同类二次根式是根指数为2的根式3 .与ja3b不是同类二次根式的是（）5 .若 1p x p 2 ,则 V44xx2 Vx 2x1 化简的结果是（）A. 2x 1 B. 2x 1 C. 3 D.-36 .若阿 2Jx xg 10,则x的值等于（A. 4 B. 2 C. 2 D.48 .下列式子中正确的是（）a2 b2 a b. 3 、, 43 2A. 、.5 J2、7B.C. a x b x a b 、x D.9 .在强阮，炳病中,与72是同类二次根式的是10 .若最简二次根式aj2a 5与J3b 4a是同类二次根式,则a ,b11 . 一个三

7、角形的三边长分别为 J8cm,52cm,出8cm ,则它的周长是cm12 .若最简二次根式3"a21与2,6a21是同类二次根式，则a 2313 .已知x点夜,丫忌夜，则x3y xy3 。14 .已知x 16.计算:17.计算及化简：(1).a21a21.aba b2< aba, aaa,ba. bxjvy Jxy%xxMa2 abb,a_、.b_a_.xx yy xy、xx6a ba'. abb x. abb ab.2历3J11反泗.闻川2 3 73 1113.7 4.3 7 4 .33.5 1.1.21 、3121.33 <23 .2 + X3 xy218 .

8、 已知： x TL，yj=尸，求 -43六2的值3232 X4y2x3 y2x2y319 .已知：a 1 1后，求a2工的值 aa20 .已知：x,y 为实数，且 y p 7T73,化简：|y 3 Jy2 8y 1621.已知&_3y x22x 30,求土的值y 1答案：21.1二次根式：1 八1. x 4; 2.2 x ; 3.25. x2 3 x . 3 x 3 ; x1320: CCCABCDB21.4 ; 22. a 1,最小值为2m 0且m1; 4.任意实数；J2 2; 6. x 0 ; 7. x 2; 8. 1 x;1； 23.1.W,2.X；xx3 x 124. 、,5; 25.-221.2二次根式的乘除：1.bVab ； 2. 1、2; 3. 18 ; 4.-5 ; 5. 2.83 ;610: DDCAB12. 1 ab2Vab, 2 Jx 百，3 .0 ;13. 1 .5, 2 . .x-l21.3二次根式的加减：1 8: BAACCCCC9.枢而;10. 1、1; 11.56 273 ; 1