上海市张江集团学校2018-2019年第二学期八年级数学阶段评估一

1、张江集团学校2018学年第二学期初二数学阶段评估时间：100 分钟 满分：100分 2019.03.25一、填空题1 .方程x3 8x 0的实根是:2 .若关于x的方程xTw k 7没有实根，则k的取值范围是 .3 .双二次方程x4 2019x2 4 0的所有实根之和为.4 .方程J2x2 7x x 2的增根是 .x b x a5 .若关于x的万程 2 有唯一解，则a,b应满足的条件是 . ab6 .以不共线的三个已知点为项点画平行四边形，可以画出 个平行四边形7 .已知三条线段的长分别为 5厘米，4.5厘米，4厘米，以其中两条为对角线，另一条为一边，可以画出 个平行四边形.8 .在四边形 A

2、BCD中，如果 A C B D,那么这个四边形 是平行四边形，（填,7E 或 一 7E 或 一 7E不）9 .平行四边形的一个内角的平分线与一边相交，且把这一边分成1cm和2cm两段，那么这个平行四边形的周长为 cm.10 .如果一个多边形的边数增加 1,它的内角和就增加十分之一，那么这个多边形的边数是.11 .如果在解关于x的方程22kx 2 时产生了增根，那么 k的值为.x 2 x 1 x x 212 .在平行四边形 ABCD中，对角线AC, BD交于点。，若BD 10, AC 14 ,那么BC的取值范围为.13 .一个多边形的每个外角都是 1 ,那么这个多边形的边数是 .14 .如图，如

3、果M ,N分别是平行四边形 ABCD的两条对边的中点，那么图中有 个平行四边形15 .如图，在平行四边形 ABCD中， ABC 60o, BC 2AB 8,点C关于AD的对称点为E ,联结BE交AD于点F ,点G为CD的中点，联结 EG, BG ,则VBEG的面积为16 .若不等式x a 2在1 x 2时恒成立，则实数 a的取值范围是17 .在面积为的15平行四边形 ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F ,如果AB5,BC6 ,则CE CF的值为4a218.如果4b24c26a6b6c、选择题19.下列无理方程中,有实数解的是（A.B. Jx 2 2C.D.

4、Vx120.已知四边形 ABCD ,在AB/CD ;ADBC ; AB CD ; AC四个条件中，不能推出四边形ABCD是平行四边形的条件是A.B.C.21.如图，在YABCD中，3AB 2AD, Ei,E2,Es,E4,E5 ,依次是CB上的五个点，并且CEi E1E2 E2E3 E3E4 E4E5 E5B ,在三个结论：1 DE3 AE3； 2 AE2 DE4； 3AE2 DE2之中，正确的个数是（A. 0B. 1C.D. 322.以线段a7,b 8,c9,d10为边作四边形，可以作（A. 1个B. 2个C. 3个D.无数个23. 一个容器盛满纯药液 63千克,第一次倒出一部分药液后加满水

5、,第二次又倒出同样多的药液，再加满水，此时容器内的纯药液利下28千克，那么每次倒出的药液是（A. 20千克B.21千克C. 22千克D. 17.5千克三、解方程（组）24.25.x 8 . 2-x426.y x 2x2xy2x 127.xx2x 128.3x22 (x3 x2 4x7)6x2 15x 18 029.四、xyyzzx2x2z4zy 3y 3x解答题30.如图，在平面直角坐标系中， 函数2x 12的图像分别交x轴、y轴于A,B两点.过点A的直线交y轴正半轴于点C ,且点C为线段OB的中点.1*fj1求直线AC的表达式;2如果四边形 ACPB是平行四边形，求点 P的坐标.31.已知：

6、如图，在XABCD中，AC的平行线MN分别交DA、DC的延长线于点 M、N ,交AR BC于点P,Q，求证：QN MP32.小游在九寨沟开店做牛肉生意,根据协议，每天他会用8880元购进耗牛肉和费牛肉 240斤，其中耗牛肉和黄牛肉的数量之比为3:1 ,已知每斤耗牛肉的售价比每斤黄牛肉的售价多15元，预计当天可全部售完.1若小游预计每天盈利不低于2220元，则耗牛肉每斤至少卖多少元?2若耗牛肉和黄牛肉均在1的条件下以最低价格销售，但8月份因为九寨沟地震，游客大量减少，导致牛肉滞销，小游决定降价销售每天进购的牛肉，已知耗牛肉的单价下降a%（其中a 0），但销量还是比进购数量下降了 近，黄牛肉每斤下

7、降了 3元，销量比进购数量下降了 项 ,最终每天耗牛肉的销售额 33比黄牛肉销售额的5倍还多350元，求a的值.33 .证明：平行四边形的两条对角线的平方和等于四边的平方和34 .如图，在平行四边形 ABCD中，点。是对角线AC的中点，点E是BC上一点，且AB AE ,联结EO 并延长交AD于点F ,过点B作AE的垂线，垂足为 H ,交AC于点G.1若AH 3,HE 1,求VABE的面积；2 若 ACB 45o，求证：DF 居G .试卷答案一、选择题1 .解析：x3 8xxx2 80*0或乂 2 行2 .解析：Jx 10 k 7 Jx 107 k 7 k 0k73 .解析：令 t x2,则 t

8、22019t 40 的两根为 t1,t2,t1t220190,t1t2 t10,t20所以x2 t1x、,£或x2 t2x 所以实根之和为04 .解析：2x2 7x x2 2x27x x 2 ? x23x4 0x1 1或*24x b x a25 .斛析：2 a b x a b有唯一解，所以a b 0ab6 .解析：3个，分别过三个已知点作对边的平行线交于三点7 .解析：1个，取两条作为对角线，根据平行四边形对角线互相平分和两边之和三角形大于第三边来判断厘米，4.5厘米作为对角线，4厘米为边可以画出，其他情况不行8 .解析：不一定，四边形内角和 180 ,可以得到对角互补9 .解析：如

9、图所示，两个答案 10或82 .当它边数加1,即为n 1边形时10.解析：假设这个多边形边数为n,则它的内角和为180o no1180 n 1 2 ,根据已知列出等式 180o n 1 2180o n 2 1 n 1210x 1 x kx 211 .斛析：- x 1 x 1 x x 2 kx 2x 2 x 1 x x 21当 x 1时，3 k 2 k 5;当 x2时，13 2k 2 k -212 .解析：由题意得 OB 5,OC 7,根据三角形边的关系 2 BC 1213 .解析：根据多边形外角和为 360 ,可得有360个外角，即有360条边14 .解析：6CE 2CN 2CD sin D

10、2 4 -3 4、3, DN 2215.解析：如图作辅助线，由题意可得N为CE中点，所以NM1， 一 一一CI,由 VDMG VICG MD CI21 -2 一MN -DN DM334 3CI ,GH CG sin GCI 2 一32.3.SVBCESVBIESVBIG11BI CE BI GH2228 34、3、314 .316.解析：x a 2517.解析：如图 1 :15 6 AE AE ,因为 AB 5,25 -12 5、3所以 B 30 BE、,3CE 22DF373 CF 3向 5,所以 CE CF如图2 ,同理可得BE3,32218.解析：三式相加可得2224a2 4a 1 4b

11、2 46 1 4c24c 1 022a 1222b 1 2c 10得a b c19.解析：选B20.解析：选A,可能是等腰梯形21.解析：选B假设 AB 4 ,则 AD 6,所以 AB BE2, CD CE4BAE2BE2A, CDE4CE4D,因为AD/BC 庆£2是 BAD的角平分线，DE4是 ADC的角平分线，所以E?ADE4D4 90o所以 AE2 DE4 ,当XABCD是矩形时，1 3错误22 .解析：选D ,四边形不稳定23 .解析：设每次倒出药液 x升，第一次倒出后剩 63 x升药液，第二次倒出后还剩6363 x x 63632工升药液，即列方程为63:63 1x632

12、8x 212三、解答题21y 14y 142224 .解析：-y- - 1 1y2 2y 1 4 y2 1y 1 y 1y 12y 2 y 1经检验y 1是方程的增根，所以原方程无解2 225 .解析：，2 x 4Jx 85 x 4j2 x_ _2. _ _2_25 10x x 16 2 x x 6x 7 0x1 1 或 x2经检验Xi1或x27是原方程的解26.解析：由得y x 1代入得2x2 x x 12 02X2 x 2 0x11 或 x2 2当x 1时，y 0;当x 2时，y 3x 1x 2所以原方程组的解为或y 0y 32x 1 2x 111527.解析：令t J,则J -，原方程为

13、t 1 -, x I x tt 2-2-,12t 5t 2 0t12 或 t2 一2C ),12x 1 4x x 一2x 18x 4 x53xx3 3x2 x 2x3 x2 4x 728.解析：设A c 232x x2x3 x2 4x 7x3 3x2 x 2B 则原方程变为 A B6B 9A2B26BA2当A0时,2x 4x所以x21.当A0时,即x33x22x所以x2x 1 0所以原方程的解为1, 2,1 .,2xy2x29 .解析：将方程每一个因式分解得yz2z方程得zx4zy 3y 3x125xx1x2当x 2时,y 3,z 13时,52,z所以原方程组的解为y30 .解析：1由题意可得

14、A6,0,B0,12所以C 0,6 ,可得AC的表达式y2如图三个点，分别过 A,B,C作对边的平行线交于三点Pl即P点P 6,18 ,P, 6,6 ,P3 6, 631 .解析：因为 AM /QC,MQ/ACMACQ是平行四边形NC / /PA, PN / /ACACNP是平行四边形所以 MQ AC, NP AC MQ NP所以QN MP32 .解析：1设耗牛肉每斤卖x元，则每斤黄牛肉为 x 15元.因为购进耗牛肉和黄牛肉 240斤，其中耗牛肉和黄牛肉的数量之比为 3:1 ,所以购进耗牛肉180斤，购进黄牛肉60斤依题意得：180x 60 x 15 8800 2220 x 50答：耗牛肉每斤

15、至少卖50元；2由1知耗牛肉每斤至少卖50元，黄牛肉每斤卖85元.-510依题意得：50 1 a% 180 1 a% 5 35 3 601 a% 350 a 103333 .解析：已知如图：在平行四边形 ABCD中，AC,BD是其两条对角线求证：AC2 BD2 AB2 BC2 CD2 DA2证明：作AE BC于点E, DF BC交BC的延长线于F则 AEB DFC 90°, Q 四边形 ABCD 是平行四边形，AB DC, AB/DC, ABEVABE VDCF , AE DF , BE CF ,在 RtVACE 和 RtVBDF 中，由勾股定理，得AC2 AE2 EC2 AE2 BC BE 2,2222222BD2 DF2 BF2 DF2 BC CF AE2 BC BE所以 AC2 BD2 2AE2 2BC2 2BE2 2 AE2 BE2 2BC2,又 QAE2 BE2 AB2,即 AC2 BD2 2 AB2 BC2 ,Q AB CD,BC AD所以 AC2 BD2 AB2 BC2 CD2 DA234 .解析：1因为AH 3,HE 1 ,所以AB AE 4在 RtVABH 中，BH J7所以 Svabe 1AE BH 1 4 、72.7222如图作辅助线则 AMB AME BNG 90因为 ACB 450