不等式和绝对不等式

1、第一讲 不等式和绝对不等式第一节 不等式第1课时不等式的根本性质Q3二知能主标演练巩一、选择题1 .假设i<!<0,那么以下不等式正确的有（）.a ba+b<ab; | a|>| b| ; a<b; ac>bcA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案 A2 . a, b, c, d 为实数，且 c>d,那么"a>b"是"a c>b d"的（）.A.充分而不必要条件B .必要而不充分条件C.充要条件 D .既不充分也不必要条件解析 由？ a>b；而当a=c=2, b=d=1时，满足，但a-cc

2、>dc>d>br-d不成立，所以"a>b"是"ac>bd"的必要而不充分条件，选 B. 答案 B3 .以下不等式成立的是（）.A.log32 V log 23V log25B. log32V log25 V log23C.log23 < log 3 2< log25D. 10g23v log25 v log32解析 log 32v log 33= 1, log 23> log 22= 1.1. log 32< log 2log 23< log 25,log 32< log 23V log

3、25.答案 A4r.设a, bCR,假设a-| b| >0,那么以下不等式正确的选项是（）.A. b-a>0B. a3 + b3<0C. a2- b2< 0D, b+a>0解析a | b| >0, a>| b| >0.，不管b正或b负均有a+b>0.答案 D二、填空题5.6.一一 . 一 a. 一 一 . r12< a< 60,15 <b< 36,那么a b及匕的取值范围分，别是 b答案(24,45)、-1< a + 3 <1 43设*=2-3满足1< a +2 § W3+5, y=2ab

4、a24a,假设x>y,那么实数a、b满足的条件是7.x2 , 1 , 一"与和大小关系是8.2生告x答案1 + x人 一， c d三个不等式：ab>0；a>百 bc>ad以其中两个作条件，余下一个作结论，那么可组成答案 3三、解答题a2 b2_. _ ,9. a, be 正头数且awb,比较豆+与a+ b的大小.a2 b2b2t-+ - -(a+ b) = - b+aba' b b aa2- b b2- a2 / 2 /、-u-+= (a - b)b a '/a2b2abab-1当 a> b> 0 时,a2>b2,a -b a

5、-b;> 0.ab当 0v av b 时，a2< b2,a2b2工(a-b)>0.答案 abw 1或aw 2a2b2.只要 awb,总有二十>a+b. b a10. a, be R,求证：a2+b2>ab+a+ b- 1.证明(a2+b2) (ab+a+ b- 1)= 22 a2+2b2- 2ab- 2a 2b + 2)= 1( a2-2ab+ b2) + (a2-2a+ 1) + (b2-2b+1)= 21( a-b)2+(a-1)2+(b- 1)2 >0,22 - a + b > ab+ a+ b 1. 1-试求a + 3B的取值范围.解 设 a+3B=X(a+B)+v(a+2B)=(入 + v) a + (入 + 2v) § .入 + v=1 ,比较a、3的系数，得入 +2v=3,从而解