《半导体器件》习题与参考答案

1、第二章1 一个硅 pn 扩散结在 p 型一侧为线性缓变结， a=1019cm-4， n 型一侧为均匀 掺杂，杂质浓度为 31014cm3，在零偏压下 p 型一侧的耗尽层宽度为 0.8 m，求零偏压下的总耗尽层宽度、建电势和最大电场强度。解：d2dx2qax,( xp x0)d2dx2qND,(0xn)(x)ddxqa2(x2S2xp ), xp x 0(x)ddxqND (xSxn ),0 x xnx0处E连续得 xn1.07 m x 总=xn+xp=1.87 mVbi0xnE(x)dx n E(x)dx 0.516V xp 0Emax2qaS(2Sx2p)4.82 105V / m ,负号表

2、示方向为 n 型一侧指向 p 型一侧。JSqDp pn0 qDnnp0L p Ln-16IS=A*J S=1.0*10 -16A 。0.7V 时， I49.3 A ，0.7V 时， I1.0*10-16A3 对于理想的硅 p+-n 突变结， ND 1016cm 面积为 1.2105cm2，计算 300K 下饱和电流的理论值， 0.7V 时的正向和，在 1V 正向偏压下，求 n 型中性区存贮的少数载流子总量。 设 n 型中性区的长度为 1m，空穴扩散长度为 5m解：Pn，正向注入： d (pdnx2 pn0) pnL2ppn0 0，得：Wn xpnqV / kTpn0pn0 (esinh( )L

3、p1)Wn xnsinh( )LpQ qA n (pn pn0)dx 5.289 1020 A xn4 一个硅 p+-n 单边突变结， ND 1015cm 3，求击穿时的耗尽层宽度，若 n 区减小到 5m，计算此时击穿电压解： Ec1.1107( qS )(2 1E.131g)4NB83.25 104V /mVBSEC2350V2qNBxmB21.5 mn 区减少到 5m 时， VB/10.217 m0.261 mW WBxnebxncb0.522 mb) pn(0) pn0eqVBE /kT4.73 1012 cm 3c) QB qAWp n (0) 5.93 10 13C22 推导基区杂质

4、浓度为 NB（x） NB （0）e x/l 时的基区建电场公式及基区少子浓度分布表达式。解：不妨设为 NPN晶体管，由于基区中杂质存在浓度梯度， 其多数载流子 （空穴） 的分布也存在浓度梯度， 它使空穴作扩散运动， 这一运动的产生破坏了基区中的 电中性，为维持电中性， 基区中就产生一电场来阻止基区中空穴的扩散运动。 电场的大小是恰好使电场产生的空穴漂移流与因杂质浓度梯度所引起的扩散流相抵消，这一电场就称为缓变基区建电场。考虑基区中自建电场对电流的贡献， 热平衡时，净空穴电流为零。即 J pB qdpB0 (x)pB pB 0 (x) B ( x) qD pB 0 dx由此求得 B 为 B(x)

5、 DpB 1dpB0(x)pB pB0( x)dx平衡时基区中的空穴浓度 PB0 等于基区的杂质浓度 NB，于是上式写为B(x)dNB(x) q N B ( x) dxkT 1，代入 NB (x) NB(0)e x/l 则有 BkT 1ql考虑电子电流密度 ： J nBq nB nB ( x) B ( x)qDnB dnB(x)dx将 B（x）代入上式，可得 J nBqDnB(NnBB(xx)dNB (x) dnB(x) dx )dx若忽略基区中空穴的复合，即并从 x 到 W B 积分，得JnB 为常数，我们可以用 NB（ x）乘上式两端，J nBqDnBWBx N B (x)dxWB d(N

6、B(x)nB(x) dxxdx近似认为在 x=WB 处， nB=0，nB(x)J nBWBqDnBNB(x)N B ( x) dx积分之得到nB (x)J nB l 1 exp qDnB(WB x) /l 若忽略发射极电子电流在发射结势垒区中的复合，即用JnE 代替上式中的JnB，有J nEnB(x)nE l 1 exp (WB x)/lqDnBB限制，3 一个硅 n+ p-n 晶体管的发射区和集电区两侧的掺杂是突变的。其发射区、 基区、集电区的杂质浓度分别为 1019，31016， 51015cm3，(a)求集电区 基区电压的上限，在该电压下，发射结偏置电压已不再能控制集电极电流， 设基区宽

7、度为 0.5 m。(b)若截止频率主要受少子穿过基区的渡越时间限制， 求在零偏压下共基极和共发射级的电流截止频率(晶体管的发射效率为 0.999，基区传输因子为 0.99)。90 ， ffT48.1MHz ，(1 0) fT 4.38GHz当xp2SNC(Vbi Vbc ) WB时穿通，可得：q(NENB )NB bi bc BVBCVPT39.5VW211b) B3.6810 11 s2Dn解：(a)热平衡下， VbiCB kBT ln NC N2 B 0.707Vq ni而 fT 主要受fT21 4.32GHzB4 一个开关晶体管， 基区宽度为 0.5 m，扩散系数为 10cm2/s，基区

8、的少数载流 子寿命为 107s，晶体管加偏压 VCC5V，负载电阻为 10K，若在基极上加 2A 的脉冲电流，持续时间为 1s，求基区的存贮电荷和存贮延迟时间。解：不妨设为 NPN管，QB(t) IB n(1 e t/n)在 t1 时刻达到饱和，相应集电极电流为 I CS VCC VCE 0.5mA RCW22Dn1.25 10 10 sQSI CS B 6.25 10 14CtSn ln I B n 1.16 10 7 sQS存储电荷为 QB (1 s)IB n(1 et/ n) 2 1013C5. 一理想的 PNP 晶体管，其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别为 1019、1017、 51

9、015cm-3，而少数载流子的寿命分别为 10-8、10-7和 10-6s，假设器件有效横截 面积 A 为 0.05mm2，且射基结上正向偏压为 0.6V ，请求出晶体管的共基极电流 增益。晶体管的其他参数为： DE=1cm2/s， Dp=10cm2/s， DC=2cm2/s， W 0.5 m 。解：EpDpB pn0WBI Ep I EnDpB pn0I CpI EpWBWB sech( )LpBDnEnE0LpBDnE nE0 WBDpB pB0 LpBT06. 欲设计一双极型硅晶体管，其截止频率 fT为5GHz，请问中性基区宽度 W 需 为多少？假设 Dp 为 10cm2/s ，并可忽略

10、发射极和集电极延迟。1 解：PNP管，fT忽略 E 和 C，主要受 B限制， fT5GHz2BW22Dp=3.2*10-11s则： W 2Dp B =2.53*10-5cm=0.253m第四章1、求势垒高度为 0.8V 的 AuSi 肖特基二极管的空穴电流和电子电流的比值。 硅为 n 型，电阻率为 1cm，寿命 p100s， p400cm2/(Vs) 。解：电阻率为 1cm，查 nSi 的电阻率和浓度的关系图可得 ND4.51015cm3DpkTp10.4cm2 / s， LpDp p32.2 m ，空穴电流密度为 J p0qD pni2LpND2.411012A/cm2,电子电流密度为 JS

11、q BnA*T 2e kT 4.29107A/cm2，其中 A*110A/K2cm2。p0JS5.62 102、一个欧姆接触的面积为 105cm2，比接触电阻为 106 cm2，这个欧姆接触是 在一个 n 型硅上形成的。若 ND51019cm3，Bn0.8V，电子有效质量为 0.26m0,求有 1A 正向电流通过时，欧姆接触上的电压降。解：比接触电阻为 106cm2， ND51019cm3，是高掺杂，因此隧道电流起主要 支配作用，I AK exp(2 mn S ( BnV) ，)，NDC 2 mn S K exp(CN D2 mn S ( Bn ) 1 ，其) ，其ND中K 是常数由此得到 I

12、1C2 mn S exp( 2 mn S V)，计算得，V3.53mV。 A NDND由此在流过 1A 的大电流下欧姆接触结上电压降才为 3.53mV3. 当 T=300K 时，考虑以金作接触的 n 沟 GaAs MESFET ，假设势垒高度为 0.89V，n 沟道浓度为 21015cm-3，沟道厚度为 0.6 m，计算夹断电压和建 电势。（GaAs 介电常数为 12.4）解：夹断电压为：VPqNDa22 0 GaAs1.6 10 19 2 1015 (0.6 10 4 )22 8.854 10 14 12.40.525VnGaAs材料的导带有效态密度为 4.71017 cm-3，故 Vn k

13、T ln( NC ) 0.142V ， q ND建电势为：VbiBn Vn 0.748V因此，阈值电压也可以求得：VT Vbi Vp 0.223V 0 ，因此是增强型的。第五章1. 对于 n沟和 p沟两种类型的 n+多晶硅-SiO2-Si MOSFET ，已知其衬底掺杂浓 度都是 1017cm-3，其 ms分别为-0.98eV 和-0.18eV,Qf/q=51010cm-2，d10nm， 试分别计算上述两种类型 MOS 器件的阈值电压。解：Si 11.8， SiO23.9对 n 沟 MOSFET 的阈值电压为VTnms 2 FBmaxCoxQoxCox其中， F kT ln( NA ) 0.4

14、1VqniCox0doSxiO2 3.453*107F/cm2QBmax4 0 SiqNA F 1.65*10-7C/cm2QoxQf510101.610198109C/cm2代入上式得： VTn0.98 2 0.41-7-1.65 10-73.453 10 710 93.453 100.29V因为 VT0，且为 n 沟 MOSFET，所以该器件是增强型的同理可得， pMOSFET 的阈值电压为2 ms FBmaxQoxoxox其中， F kT ln( ni ) -0.41VqN D0 SiO272Cox0 SiO2 3.453*107F/cm2doxQBmax4 0 SiqND( F) 1.

15、65*10-7C/cm2QoxQf510101.610198109C/cm2代入上式得： VTp0.180.41-71.65 10-710 93.453 103.453 10-0.54V因为 VTp0，为 p沟 MOSFET，所以该器件是增强型的2. 一个 n沟MOSFET ，Z=300m，L=1m,沟道电子迁移率 750cm2/Vs，Cox=1.5 10-7F/cm2，VT=1V，求长沟道情况下，VGS=5V时的 IDSat、速度饱和时的 IDSat ， 及两种情况下的跨导。 （载流子饱和速度为 9106cm/s）解：对于长沟道器件：47IDsat Z nCox (VGS VT )2 300 10 750 14.5 10 (5 1)2 0.27A Dsat 2L GS T 2 1 10 4ZCg m (VGS VT ) 0.135Sm L GS T饱和速度模型下，I Dsat ZCoxvS(VGS VT ) 0.162Ag m ZvSCox 0.0405S2一个理想的 p-n 结， ND1018cm 3 *，NA1016cm 3，p n 10 6s，器件的反向电流。解： Dp 9c