空间解析几何6

1、作图题选解上页下页铃结束返回首页上页下页铃结束返回首页 曲面 z = 4-x2-y2 由 yOz 面上的抛物线 z = 4-y2 绕 z 轴旋转而成. 例1 下列方程表示什么曲面? 画出其图形. 22(1)442;zxy=-2(3);zy= 分析: (1) 曲面 z = 4-4x2-2y2 由曲面 z = 4-x2-y2 沿 x 轴 方向伸缩 倍, 再沿 y 轴方向伸缩 倍而成; 1212 z = 4-4x2-2y2 表示椭圆抛物面.222(2)44;xyz-=Oxzy(4)(0,0).zxy xy=上页下页铃结束返回首页 曲面 x2-y2z2 = 4 由 xOy 面上的双曲线 x2-y2 =

2、 4 绕 y 轴旋转而成. 22(1)442;zxy=-2(3);zy= 分析: (2) 曲面 x2-y24z2 = 4 由曲面 x2-y2z2 = 4 沿 z 轴 方向伸缩 倍而成; x2-y24z2 = 4 表示单叶双曲面. 12222(2)44;xyz-=xzyO(4)(0,0).zxy xy= 例1 下列方程表示什么曲面? 画出其图形. 上页下页铃结束返回首页准线为 yOz 面上的抛物线 z = y2 . 22(1)442;zxy=-2(3);zy= 分析: (3) z = y2 表示母线平行于 x 轴的抛物柱面, 它的 222(2)44;xyz-=xzyO(4)(0,0).zxy x

3、y= 例1 下列方程表示什么曲面? 画出其图形. 上页下页铃结束返回首页其顶点在平面 y = x 上的抛物线 L 上, L 的方程为22(1)442;zxy=-2(3);zy= 分析: (4) 在平面 z = c2 上的截痕为双曲线 xy = c2, 222(2)44;xyz-=(4)(0,0).zxy xy=2xcyczc=z = xy 表示双曲抛物面. OxzyL在平面 xy = a 上的截痕为抛物线la: 2xtyatzatt=-=- 例1 下列方程表示什么曲面? 画出其图形. (以抛物线 L 为准线, 抛物线族 la 为母线的双曲抛物面) 上页下页铃结束返回首页zxy2222220,0

4、,0,xyzxzRxyR=O 例2 画出下列各曲面所围立体在第一卦限内的图形: 上页下页铃结束返回首页Ozxy2222220,0,0,xyzxzRxyR= 例2 画出下列各曲面所围立体在第一卦限内的图形: 上页下页铃结束返回首页2222220,0,0,xyzxzRxyR=zxyO 例2 画出下列各曲面所围立体在第一卦限内的图形: 上页下页铃结束返回首页2222220,0,0,xyzxzRxyR=zxyO 例2 画出下列各曲面所围立体在第一卦限内的图形: 上页下页铃结束返回首页2222220,0,0,xyzxzRxyR=zxyO 例2 画出下列各曲面所围立体在第一卦限内的图形: 上页下页铃结束返

5、回首页2222220,0,0,xyzxzRxyR=zxyO 例2 画出下列各曲面所围立体在第一卦限内的图形: O上页下页铃结束返回首页z0,0,0,2,1,342120 xyzxyxyz=-=Oxy 例3 画出下列各曲面所围立体的图形: 上页下页铃结束返回首页z0,0,0,2,1,342120 xyzxyxyz=-=Oxy 例3 画出下列各曲面所围立体的图形: 上页下页铃结束返回首页0,0,0,2,1,342120 xyzxyxyz=-=Oxy 例3 画出下列各曲面所围立体的图形: z上页下页铃结束返回首页0,0,0,2,1,342120 xyzxyxyz=-=Oxy 例3 画出下列各曲面所围

6、立体的图形: z上页下页铃结束返回首页0,0,0,2,1,342120 xyzxyxyz=-=Oxzy 例3 画出下列各曲面所围立体的图形: 21436上页下页铃结束返回首页0,0,0,2,1,342120 xyzxyxyz=-=Oxzy 例3 画出下列各曲面所围立体的图形: 24316上页下页铃结束返回首页0,0,0,2,1,342120 xyzxyxyz=-=Oxzy 例3 画出下列各曲面所围立体的图形: 24316上页下页铃结束返回首页0,0,0,2,1,342120 xyzxyxyz=-=Oxzy 例3 画出下列各曲面所围立体的图形: 216上页下页铃结束返回首页21,0,0,1xz

7、yzxy= -= 例4 画出下列各曲面所围立体的图形: 上页下页铃结束返回首页21,0,0,1xz yzxy= -=Oxzy 例4 画出下列各曲面所围立体的图形: 1111-上页下页铃结束返回首页21,0,0,1xz yzxy= -=xyzO 例4 画出下列各曲面所围立体的图形: 1111-上页下页铃结束返回首页21,0,0,1xz yzxy= -=xyzO 例4 画出下列各曲面所围立体的图形: 1111-上页下页铃结束返回首页20,1,2zyyxyz=Oxzy 例5 画出下列各曲面所围立体的图形: (1,1,0)( 1,1,0)-1( 1,1, )2-1(1,1, )2上页下页铃结束返回首页

8、20,1,2zyyxyz=Oxzy 例5 画出下列各曲面所围立体的图形: 1( 1,1, )2-( 1,1,0)-1(1,1, )2(1,1,0)上页下页铃结束返回首页20,1,2zyyxyz=Oxzy 例5 画出下列各曲面所围立体的图形: 1( 1,1, )2-( 1,1,0)-1(1,1, )2(1,1,0)上页下页铃结束返回首页zxy222222(4)0,0,0,xyzxyRyzR= P336: 16.画出下列各曲面所围立体的图形: 在第一卦限内. O同济五版 上页下页铃结束返回首页zy222222(4)0,0,0,xyzxyRyzR= P336: 16.画出下列各曲面所围立体的图形:

9、在第一卦限内. Ox同济五版 上页下页铃结束返回首页zy222222(4)0,0,0,xyzxyRyzR= P336: 16.画出下列各曲面所围立体的图形: 在第一卦限内. Ox同济五版 上页下页铃结束返回首页2(1) 2,0,1;422xyzyx z= P338: 21.画出下列各曲面所围立体的图形: zxyO2(8,2,0)-4(2,1,0)2同济五版 上页下页铃结束返回首页2(1) 2,0,1;422xyzyx z= P338: 21.画出下列各曲面所围立体的图形: zxyO2(8,2,0)-4(2,1,0)2同济五版 上页下页铃结束返回首页2(1) 2,0,1;422xyzyx z=

10、P338: 21.画出下列各曲面所围立体的图形: zxyO2(8,2,0)-4(2,1,0)2同济五版 上页下页铃结束返回首页222(4),0,1.xyz yx zx=xyzO P338: 21.画出下列各曲面所围立体的图形: 同济五版 上页下页铃结束返回首页222(4),0,1.xyz yx zx=xyzO P338: 21.画出下列各曲面所围立体的图形: 同济五版 上页下页铃结束返回首页xyzO222(4),0,1.xyz yx zx= P338: 21.画出下列各曲面所围立体的图形: 同济五版 上页下页铃结束返回首页yxz20,0,0,1, 24,4xyzxxyzx=- 练习 画出下列各曲面所围立体的图形: O上页下页铃结束返回首页20,0,0,1, 24,4xyzxxyzx=- 练习 画出下列各曲面所围立体的图形: xyzO上页下页铃结束返回首页z20,0,0,1, 24,4xyzxxyzx=- 练习 画出下列各曲面所围立体的图形