2提公因式法有答案

1、2.2提公因式法A卷：根底题、选择题1 .以下各组代数式中,没有公因式的是(A . 5m (a b)和 b a BC . mx+y 和 x+yD2 .以下多项式中,能用提公因式法分解因式的是A . x2 - yB . x2+2xC3 .以下用提公因式法分解因式不正确的选项是(A . 12abe 9a2b2c=3abc (43ab)BC . a2+ab ac= a (a b+c)D4 . ( 2) 2022+ ( 2) 2022等于()A . 2 B , 22022 C . 2 2022D5 .把代数式xy29x分解因式,结果正确的选项是A . x (y29)B , x (y+3) 2 C二、填

2、空题(a+b) 2和a-ba2+ab 和 a2b ab2)x2+y2D . x2 - xy+y2)22.3x y- 3xy+6y=3y (x x+2y).x2y+5xy+y=y (x2+5x+1)20222)x (y+3) (y 3) D . x (y+9) (y 9)6 . 9x2y- 3xy2的公因式是 .7 .分解因式：一 4a3+16a2b-26ab2=.8 .多项式18xn+124xn的公因式是 ,提取公因式后,另一个因式是 9 . a, b互为相反数,那么 a (x 2y) - b (2y x)的值为.10 .分解因式：a3a=三、解做题11 .某中学有三块草坪,第一块草坪的面积为

3、( a+b) 2R,第二块草坪的面积为 a (?a+b ) R,第三块草坪的面积为(a+b) bR,求这三块草坪的总面积.学习参考资料12 .观察以下等式,你得出了什么结论？并说明你所得的结论是正确的.一 一 一 21 X 2+2=4=2 ;2X3+3=9=32;3X4+4=16=42;24X5+5=25=5 ;B卷：提升题一、七彩题1 2 3 3 6 9 5 10 15 7 14 211 .(巧题妙解题)计算： 1 3 5 3 9 15 5 15 25 7 21 352 .(多题一思路路)(1)将吊(a2) +m (2 a)分解因式,正确的选项是()2A. (a2) (mm)B . m(a2

4、) (m+1)C. m(a2) ( m- 1)D . m (2a) (m- 1)(2)假设 x+y=5 , xy=10 ,那么 x2y+xy 2=;(3) mri (x-y) 3+nin (x-y) 4分解因式后等于 .学习参考资料二、知识交叉题3 .科内交叉题你对分解因式的了解是不是多了一些？请你猜一猜:32022 3 2022+2022能被 7 整除吗？4 .科内交叉题 串联电路的电压 U=IR+IR2+IR3,当R=12.9 , R=18.5Q, F3=18.6Q,I=2.3A时,求U的值.三、实际应用题5 .在美丽的海滨步行道上,整洁地排着十个花坛,栽种了蝴蝶兰等各种花奔,？每个花坛的

5、形状都相同,中间是矩形,两头是两个半圆形,半圆的直径是中间矩形的宽,假设每个花坛的宽都是 6m,每个花坛中间矩形长分别为36m, 25m 30m, 28m, ?25m , ?32m ,24m, 24m 22m和32m,你能求出这些花坛的总面积吗？你用的方法简单吗？四、经典中考题6 . 2022,重庆,3分分解因式：ax - ay=.7 . 2022,上海,3分分解因式：2a22ab=学习参考资料1 .规律探究题观察以下等式:1 2+2X1=1X ( 1+2);2 2+2X2=2X ( 2+2);_23+2X3=3X ( 3+2);那么第n个等式可以表示为 .2 .结论开放题如图 2 21,由一

6、个边长为a的小正方形与两个长,宽分别为 a, ?b的小矩形组成图形 ABCD那么整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式,请你写出其中任意三个等式.3 .阅读理解题先阅读下面的例子,再解答问题.求满足 4x 2x 1 - 3 1 2x =0 的x的值.解：原方程可变形为2x-1 4x+3 =0.一一 13所以 2x 1=0 或 4x+3=0,所以 x1= , x2=.24注：我们知道两个因式相乘等于0,那么这两个因式中至少有一个因式等于0; ?反过来,如果两个因式中有一个因式为0,它们的积一定为 0,请仿照上面的例子,求满足 5x (x 2) 4 (2 x) =0 的 x 的值.学习参考资

7、料3.先阅读下面的材料,再分解因式：要把多项式am+an+bm+br#解因式,可以先把它的前两项分成一组,并提出 a; ?把 它的后两项分成一组,并提出b,从而得到 a ( m+力+b (m+n).这时,由于 a (m+n) +b(m+力?又有公因式(m+力,于是可提公因式(m+n ,从而得到(m+ri) (a+b).因此有 am+?an+?bm+bn= (am+an) + (bm+brj) =a (m+/ +b (m+rj) = (m+n (a+b).这种因式分解的方法叫做分组分解法.？如果把一个多项式的项分组并提出公因式后,它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解

8、因式了.请用上面材料中提供的方法分解因式：(1) a2ab+ac bc;(2) ni+5n mn 5m学习参考资料参考答案A卷、1. C点拨：A中公因式是(a-b), B中公因式是(a+b), D中公因式是(a-b).2 . B 点拨：x2+2x=x (x+2).3 . B 点拨：3x2y 3xy+6y=3y (x2x+2).4. B 点拨：(一 2 ) 2022+( 2 ) 2022= ( 2 ) 2022+ ( 2 ) 2022X (- 2) =(2 ) 2022X ( 1 2) = ( 1 ) X ( 2 ) 2022=2 2022.5 . C 点拨：xy2 9x=x (y29) =x

9、(y232) =x (y+3) (y 3).、6. 3xy 点拨：9x2y 3xy2=3xy - 3x3xy - y=3xy ( 3x y).7 . 2a (2a28ab+13b2)点拨：4a3+16a2b-26ab2=-2a (2a28ab+13b).8 . 6xn; 3x-4 点拨：18xn+1 24xn=6xn 3x6xn 4=6xn (3x4).9 . 0 点拨：由于 a+b=0,所以 a (x 2y) b (2yx) =a (x 2y) +b (x 2y) = (x 2y) (a+b) =0.10 . a (a+1) (a1) 点拨：a3 a=a (a21) =a (a+1) (a1

10、).、11.解:(a+b) 2+a (a+b) +b (a+b)=(a+b) (a+b) +a+b= (a+b) (2a+2b) =2 (a+b) 2 (吊) 点拨：此题是整式的加法运算,利用提公因式法,很快得到运算结果.12.解：结论是：n (n+1) + (n+1) = (n+1) 2. 2 说明：n (n+1) + (n+1) = (n+1) (n+1) = (n+1).点拨：此题是规律探究题,把所给等式竖着排列,易于观察它们之间存在的规律.B卷33l3 -3、1.解：原式123(1357 ).CL-3_3l3r3、135(1357 )点拨：此题的巧妙之处是利用提公因式法分解因式可使计算

11、过程简化,且不易出错.3,、2 . (1) C (2) 50(3) mn (xy) (n+mx- my)点拨：(1) m2 (a2) +m (2a) =m2 (a 2) m (a 2) =m (a 2) (m 1),学习参考资料 应选C.(2) x2y+xy2=xy (x+y).由于 x+y=5, xy=10 ,所以原式=10X 5=50.(3) mA (x y) 3+n2n (x y) 4=mn (x y) 3n+m (x y)3=mn (x y)(n+mx my).以上三题的思路是一致的,都是利用提公因式法分解因式,其中第(2) ?题分解因式后再代入求值.二、3,解：能,理由：32022

12、- 4 X 3 2022+10 X 3 2022 = 32022X ( 32-4X3+10) =323X7,故能被7整除.点拨：对一个算式进行运算,运算的结果假设有因数7,说明它能被7整除.4 .解：U=IR+IR2+IR3=I (R+R+R) =2.3 X ( 12.9+18.5+18.6 ) =2.3X50=115( V). 点拨：遇到运算比拟复杂的题目,可尝试用分解因工的方法把式子化简.三、5.解：S=(- 32+36X 6) +(-3 2+25X 6) +(- 3 2+30X 6) + (- 3 2+32 X 6)=10X-3 2+6X (36+25+30+ +32) =1951 (宿).四、6. a (x y) 7 . 2a (ab)C卷1 . n2+2n=n ( n+2)2 .解：a (a+b) +ab=a (a+2b); a (a+2b) ab=a (a+b);a(a+2b) a2=2ab; a2+2ab=a (a+2b);a(a+2b) a2b=a2; a (a+2b) a (a+b) =ab.点拨：答案不唯一,从上述等式中任写三个即可.3 .解：5x (x 2) - 4 (2x) =0, 5x (x2) +4 (x 2) =0, (x2) (5x+4) =0,4所以 x 2=0?或 5x+4=0,所以 x1=2, x2=.5点拨：观察以上解题特点发现等号左边