第十三章第七节二次函数y=ax2+bx+c的图象

1、第十三章第十三章 第七节第七节 二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象的图象xy1086420 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24画画y=x2,y=x2+1，y=x2-1的图象。的图象。看图，先看图，先独立独立思考，再思考，再合作合作交流，并填表：交流，并填表：抛物线抛物线开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴y=x2y=x2+1y=x2-1通过观察实验通过观察实验,说出它们图象与说出它们图象与y=x2图象之间的位置关系图象之间的位置关系1、探求新知（、探求新知（重点重点）y=x2+1y=x2y=x2-1xy抛物线抛物线开口方向开口方

2、向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴y=x2向上向上（0，0）y轴轴y=x2+1向上向上（0，1）y轴轴y=x2-1向上向上（0，-1）y轴轴830-1038y=x2-1105212510y=x2+19410149y=x23210-1-2-3x列表：列表：描描点点连连线线2、猜想验证、猜想验证 猜想猜想y=(x+1)2、 y=(x-1)2的图象与的图象与y=x2图象的位置关系，并作图象的位置关系，并作图验证，完成下表。图验证，完成下表。抛物线抛物线开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴y=x2向上向上（0，0）y轴轴y=(x-1)2向上向上（0，1）x=1y=(x+1)2向上向上（0，1）x=

3、-141014916y=(x-1)216941014y=(x+1)29410149y=x23210-1-2-3x列表：列表： 3、当堂训练、当堂训练已知函数已知函数y=2x2,y=2x2-2,y=2(x-2)2 分别说出它们的开口方向及对称轴、顶点坐标，能说出它们分别说出它们的开口方向及对称轴、顶点坐标，能说出它们彼此间的位置关系。彼此间的位置关系。猜想二次函数猜想二次函数y=-2x2 ,y=-2x2+1 , y=-2(x+1)2图象的顶点坐图象的顶点坐标、对称轴和位置关系标、对称轴和位置关系,并作图验证。并作图验证。 把抛物线把抛物线y= 1/2 x2上、下、右上、下、右 左四个方向平移左四

4、个方向平移1个单位长个单位长度，抛物线的解析式、顶点坐标，对称轴分别是什么？度，抛物线的解析式、顶点坐标，对称轴分别是什么？不画图不画图,请说出二次函数请说出二次函数y=3x2+1、y=3(x+1)2图象的特征。图象的特征。4、小结归纳、小结归纳y=ax2当当k0时，向上平移时，向上平移|k| 个单位长度个单位长度当当k0时，向下平移时，向下平移|k| 个单位长度个单位长度当当h0时，向右平移时，向右平移|h| 个单位长度个单位长度y=ax2+ky=a(x-h)2抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标aoaoy=ax2向上向上向下向下y轴轴（0，0）y=ax2+k向上向上向下

5、向下y轴轴（0，k）y=a(x-h)2向上向上向下向下x=h（h，0）性质：性质： 5、作业设计、作业设计 A、必做题、必做题 在同一坐标系内画出函数在同一坐标系内画出函数y=3x2，y=3x2+1，y=3(x+1)2的图象，分别说出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标的图象，分别说出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标,并并用简洁的语言叙述它们的位置关系。用简洁的语言叙述它们的位置关系。 一条抛物线其形状与抛物线一条抛物线其形状与抛物线y=2x2相同相同,对称轴与抛物对称轴与抛物线线y=(x-2)2相同相同,且顶点的纵坐标是且顶点的纵坐标是3,则这条抛物线的解析式则这条抛物线的解析式是是_。 B、选做题、选做题 试说出二次函数试说出二次函数y=3(x+1)2+1图象的开口