第3讲球与截面面积(原卷版)

1、第3讲球与截面面积一选择题（共8小题）1. （2020*宜昌模拟）已知正方体的棱长为2,点M为棱D0的中点，则平而ACM截该正 方体的内切球所得截面而积为（）33D.4/rT2. （2020秋葫芦岛期末）如图所示，已知球O为棱长为3的正方体ABCD ACH的内切球，则平面ACQ截球O的截而面积为（）C.3（2021-达州模拟）如图（二），需在正方体的盒子内镶恢一个小球，使得镶嵌后三视图均为图（一）所示,且而AC.B截得小球的截而而积为¥，则该小球的体积为（）(-) (二A.工B.艺C. ?D色虽63334. （2020秋山西期中）一平而过半径为/?的球O的半径OA的中点，且垂直于该半

2、径OA,则该平而截球C ttR，3D-ttR24的截而面积为（）A-ttR2B R22 25. （2021 南昌校级二模）已知棱长等于2的的正方体ABCD -它的外接球的球心为O ,点E是仙A71BC. 3/r6. （2021春沈阳校级期末）棱长为1的正方体ABCD-gCQ的8个顶点都在球O的表而上，E, F分 别为棱人卩的中点，则经过E, F球的截而而积的最小值为（）A. B. -C. -7TD. -n8 2 8 87. （2021-宝淸县一模）已知球O是棱长为1的正方体ABCD-AQD,的内切球，则平而ACQ截球O的 截面而积为（）A.龙B. -C. -D.-2368. （2020秋晋中期

3、末）如图，表而积为12龙的球O内切于正方体ABCD-,则平W ACD,截球O的 截面而积为（）A. y17rB. QrC. 2龙D. 4龙二.填空题（共11小题）9. （2020秋钦州月考）已知P为球O球而上一点，点M满足过点M与OP成30。的平面截 球O,截而的面积为16”，则球O的表而积为_10. （2020 海门市校级月考）已知球O为棱长为1的正方体ABCD-4BS 的内切球，则平面QCy截 球O的截而而积为11. <2020秋忻府区校级期末）已知球O是棱长为6的正方体ABCD-ABg 的内切球，则平而ACQ截球O的截而而积为.12. （2020秋昆明校级月考）已知球O与棱长均为4

4、血的四而体ABCD的各条棱都相切，则平ABC截球的截而面积为.13. （2020秋芜湖校级模拟）已知底而是正方形的长方体ABCD-A.BD,的底面边长AB = 6,侧棱长心=2打，它的外接球的球心为O,点E是初的中点，点P是球O上任意一点，有以下判断： PE长的最大值是9： 三棱锥P-EBC体积最大值是15 + 30 : 存在过点E的平而，截球O的截面而积是8斤； 0是球O上另一点，PQ = S，贝IJ四而体ABPQ体积的最大值为56： 过点E的平而截球O所得截而而枳最大时,BC垂直于该截面.其中判断正确的序号是.14. 已知球O是正方体ABCD-BCXDX的内切球，且平而ACQ截球O的截而而

5、积为冬，则正方形外接球6的表而积为.15. （2020-桂林二模）如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A.B.C.D,的内切球，则平而加耳截球O的截而而积为.16. （2020-宜宾一模）已知正四棱柱ABCD-B,CD的底而边长M = 6,侧棱长側=20,它的外接球的球心为O,点E是初的中点，点P是球O的球而上任意一点，有以下判断，（1）PE长的最大值是9： （2）三棱锥P-EBC的最大值是三；（3）存在过点E的平而，截球O的截面而 3积是3龙；（4）三棱锥P-AEC,体积的最大值是20.正确的是.17. （2020-萧县校级三模）已知正四棱柱ABCD-C的底面边长AB = 6,侧棱长側=2/7,它的外接球的球心为O,点E是佔的中点，点P是球O的球而上任意一点，有以下判断：（1）肱长的最大值是9：（2）P到平而EBC的距离最大值是4 + 77；（3）存在过点E的平而截球O的截而而积是3龙：（4）三棱锥P-AEC,体积的最大值是20.其中正确判断的序号是_.18. （2020秋长沙县校级月考）已知球O是棱长为1的正方体ABCD MCQ的外接球，P为棱DD冲点，现在棱2和棱CD上分别取点N、使得平面MNP与正方体各