东南大学统计信号处理实验四

1、统计信号处理实验四目的：掌握自适应滤波的原理；内容一：假设一个接收到的信号为：d(t)=s(t)+n(t), 其中s(t)=A*cos(wt+a), 已知信号的频率w=1KHz，而信号的幅度和相位未知，n(t)是一个服从N(0,1)分布的白噪声。为了利用计算机对信号进行处理，将信号按10KHz的频率进行采样。1）通过对进行自适应信号处理，从接收信号中滤出有用信号；2）观察自适应信号处理的权系数；3）观察在不同的收敛因子下的滤波结果，并进行分析；4）观察在不同的抽头数N下的滤波结果，并进行分析。内容二：在实验一的基础上，假设信号的频率也未知，重复实验一；内容三：假设s(t)是任意一个峰峰值不超过

2、1的信号（取幅度为0.5的方波），n(t)是一个加在信号中的幅度和相位未知的，频率已知的50Hz单频干扰信号（可以假设幅度为1）。信号取样频率1KHz，试通过自适应信号处理从接收信号中滤出有用信号s(t)。要求：1） 给出自适应滤波器结构图；2） 设计仿真计算的Matlab程序，给出软件清单；3） 完成实验报告，对实验过程进行描述，并给出试验结果，对实验数据进行分析。%LMS.mfunction yn,W,en=LMS(xn,dn,M,mu,itr)if nargin = 4 itr = length(xn);elseif nargin = 5 if itrlength(xn) | itrM

3、error(iterations number error!); endelse error(check parameter!);enden = zeros(itr,1); W = zeros(M,itr); for k = M:itr x = xn(k:-1:k-M+1); y = W(:,k-1). * x; en(k) = dn(k) - y ; W(:,k) = W(:,k-1) + 2*mu*en(k)*x;endyn = inf * ones(size(xn);for k = M:length(xn) x = xn(k:-1:k-M+1); yn(k) = W(:,end).* x

4、;end内容一：t=0:999;xs=10*sin(6.28*t/500);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xs);grid;ylabel(amplitude);title(input of periodic signal);randn(state,sum(1000*clock);xn=randn(1,1000);subplot(2,1,2);plot(t,xn);grid;ylabel(amplitude);xlabel(t);title(random noise signal);xn = xs+xn;xn = xn. ; dn = xs. ; M = 5 ; rh

5、o_max = max(eig(xn*xn.); mu = rand()*(1/rho_max) ; yn,W,en = LMS(xn,dn,M,mu);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xn);grid;ylabel(amplitude);xlabel(t);title(input of filter);subplot(2,1,2);plot(t,yn);grid;ylabel(amplitude);xlabel(t);title(output of adaptive filter);figure plot(t,yn,b,t,dn,g,t,dn-yn,r);grid;

6、legend(output of adaptive filter,expected output,deviation);ylabel(amplitude);xlabel(t);title(adaptive filter);观察自适应信号处理的权系数权系数非常小观察在不同的收敛因子下的滤波结果，并进行分析将收敛因子变大mu = rand()*(15/rho_max)滤波效果变差将收敛因子变小mu = rand()*(0.1/rho_max)曲线变得平滑，误差大。观察在不同的抽头数N下的滤波结果，并进行分析。M= 5M= 10M= 30抽头数越大，曲线月平滑，误差越大。内容二：t=0:999;xs

7、=10*sin(6.28*t/500);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xs);grid;ylabel(amplitude);title(input of periodic signal);randn(state,sum(1000*clock);xn=randn(1,1000);subplot(2,1,2);plot(t,xn);grid;ylabel(amplitude);xlabel(t);title(random noise signal);xn = xs+xn;xn = xn. ; dn = xs. ; M = 5 ; rho_max = max(eig(xn

8、*xn.); mu = rand()*(1/rho_max) ; yn,W,en = LMS(xn,dn,M,mu);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xn);grid;ylabel(amplitude);xlabel(t);title(input of filter);subplot(2,1,2);plot(t,yn);grid;ylabel(amplitude);xlabel(t);title(output of adaptive filter);figure plot(t,yn,b,t,dn,g,t,dn-yn,r);grid;legend(output of a

9、daptive filter,expected output,deviation);ylabel(amplitude);xlabel(t);title(adaptive filter);权系数和内容一种类似mu = rand()*(15/rho_max) mu = rand()*(0.1/rho_max)抽头数M= 5M=20M=30内容三：clear;clc;t=0:999;xs=0.5*square(6.28*t/500,50);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xs);grid;ylabel(amplitude);title(input of periodic s

10、ignal);randn(state,sum(1000*clock);xn=sin(314*t);subplot(2,1,2);plot(t,xn);grid;ylabel(amplitude);xlabel(t);title(random noise signal);xn = xs+xn;xn = xn. ; dn = xs. ; M = 20 ; rho_max = max(eig(xn*xn.); mu = rand()*(1/rho_max) ; yn,W,en = LMS(xn,dn,M,mu);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xn);grid;ylabel(amplitude);xlabel(t);title(input of filter);subplot(2,1,2);plot(t,yn);grid;ylabel(amplitude);xlabel(t);title(output of adapt