第三章行列式-ppt课件

1、第三章 行列式3.1 线性方程组和行列式线性方程组的普通方式是：mnmn22m11m2nn22221211nn1212111bxaxaxa,bxaxaxa,bxaxaxanxxx,21其中代表未知量，ija),2,1;,2,1(njmi代表未知量的系数，mbbb,21代表常数项，例1 解线性方程组22221211212111bxaxabxaxa解：用消元法解线性方程组：当021122211aaaa时，线性方程组有且仅有一解：211222112111122211222111222211aaaaababxaaaaababxI假设用22211211aaaa表示代数和：21122211aaaa那么线性

2、方程组(I)的解可表示为： ， 222112112221211aaaaababx 222112112211112aaaababax 假设设2211112222121122211211,babaDababDaaaaD那么线性方程组的解可简单表示成为：DDxDDx2211,同样，假设用333231232221131211aaaaaaaaa表示代数和322311332112312213322113312312332211aaaaaaaaaaaaaaaaaa333323213123232221211313212111bxaxaxabxaxaxabxaxaxa那么同样可以证明，对于给定的线性方程组当03

3、33231232221131211aaaaaaaa线性方程组有且仅有一解：3332312322211312113332323222131211aaaaaaaaaaabaabaabx 3332312322211312113333123221131112aaaaaaaaaabaabaabax 3332312322211312113323122221112113aaaaaaaaabaabaabaax 假设设332312222111211333331232211311123332323222131211333231232221131211,baabaabaaDabaabaabaDaabaabaabDa

4、aaaaaaaaD那么线性方程组的解也有同样的简单表达方式：DDxDDxDDx332211,我们希望把这个概念推行到n个方程n个未知量的情形，但是现实并非象我们看到的这样简单。22211211aaaa21122211aaaa333231232221131211aaaaaaaaa322311332112312213322113312312332211aaaaaaaaaaaaaaaaaa明显有对角线规律二阶行列式三阶行列式nnnnnnnnnnbxaxaxabxaxaxabxaxaxa.22112222212111212111在这一章我们把这个结论推行到n元线性方程组为此，我们首先给出级行列式的定义并讨论它的性质。 例2 试用例1的方法解以下线性方程组0110241323241xxxxxxxx假设按对角线法那么，由于011001011001101002D线性方程组应该有独一的解：DDxDDxDDxDDx44332211,可现实上这个线性方程组的解并不独一：