三年级下册数学教案-6.4长方形和正方形面积的计算丨苏教版

1、长方形和正方形的面积计算教学设计教材分析长方形和正方形的面积计算 是学生已经掌握了长方形和正方形的特征， 并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。 小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。教材在讨 论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，通过学生的实际 操作，摆一摆，量一量，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然 后再进一步推广到任意长方形的面积都可用 “长X宽=长方形的面积”的方法计 算。学情分析1 、心理特征：三年级的学生好学好动，以形象思维为主，联系和模仿能力 较强，所以在教学中应抓住这些特点，创造条件和机会，让每一个

2、学生都参与 到课堂教学中来，发挥学生学习的主动性，感受成功的快乐。2、认知状况：学生在此之前已经学习了面积和面积单位， 对长方形和正方 形的特征有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对 于长方形、正方形面积公式推导的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教 学中尽量运用教具、学具和操作手段，为学生提供丰富的感性材料，调动学生 多种感官（手、眼、脑）参与知识的形成过程，应加以简单明白，深入浅出的 分析。教学目标：i1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程， 理解并掌握这两个面积 计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的 实际问题。2、在学习活动中

3、借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，在推导面积公式的过程中，培养初步的比较、分析、抽象、概括和简单推理的能力， 进一步积累学习图形与几何的经验。3、进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望， 进一步培养合作意识和合作能 力。教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长方形、正方形的面积公式。教学难点：理解长方形、正方形面积公式的推导过程。教学准备：若干个1平方厘米的正方形塑料片、长方形卡纸、表格、课件等学具准备：若干个1平方厘米的正方形纸片教学过程：一、激趣导入谈话导入：唐僧师徒四人西天取经回来后，师父为了奖励三个徒弟，准备 分给每人一块菜地，种植自己喜欢的水果蔬菜。师父话音刚落，还

4、没等沙僧反 应过来，我们最贪吃、最喜欢占小便宜的八戒就迅速抢到一块不错的菜地。悟 空也急了，迫不及待的抢到了一块属于自己的菜地。这个时候，八戒很自豪的 说：“猴哥，我抢到的菜地面积比你大！”悟空气呼呼地说：“俺老孙抢的菜 地面积比你大！”同学们，到底他俩谁抢到的菜地面积大呢？（课件出示徒弟三人抢菜地）学生各自说出自己的想法，并交流。“那到底谁抢到的菜地面积大呢？这节课我们就带着这个问题一起来研究长方形和正方形的面积计算。”板书课题：长方形和正方形的面积计算【设计意图】小学数学课堂教学，就是要让数学知识和学生的生活实际贴近 再贴近，所以在教学中引入了同学们都熟知并且喜爱的唐僧师徒四人西天取经 回

5、来后抢菜地这一场景，并且提出问题：谁抢到的菜地面积大？问题情境的创 设，激发了学生的学习兴趣，要看悟空和八戒谁抢到的菜地面积大，我们就要 知道他们的菜地面积大小，从而也引出了今天我们要学习的内容。这样的情景 引入更充分让学生感受到数学与生活的密切联系，了解数学的价值，激发了学 生学习的欲望。二、拼一拼、比一比，初步感知长方形面积与长、宽的关系教学例41、动手操作谈话：请同学们拿出自己准备好的边长是 1厘米的正方形卡片，四人小组合 作摆出3个不同的长方形。每摆出1个，就及时把这个长方形的长、宽、小正 方形的个数和面积等数据填入表中。学生小组合作摆长方形。2、展示汇报展示部分小组拼出的长方形，并填

6、写表格中相关数据。组织讨论观察表格中的数据，你有什么发现？a.拼成的长方形的面积与它所包含的小正方形个数有什么关系？b.拼成的长方形所包含的小正方形的个数与它的长、宽又有什么关系？【设计意图】在探究长方形面积计算的过程中，让学生通过自己动手和动脑，独立思考和讨论交流、学生主动参与、积极探究，初步让学生感知长方形 面积与长、宽的关系。三、想一想、量一量，进一步感知长方形面积与长、宽的关系教学例51、出示例5左图提出要求：你能用1平方厘米的小正方形量出这个长方形的面积吗？（课件出示长方形）学生自己动手测量例 5左图长方形的面积。2、学生操作后，讨论：这个长方形的面积是多少平方厘米？你们是怎样测量的

7、？在交流中，得出学生两种测量方法：a.用12个1平方厘米的小正方形将长方形全部铺满，所以面积是12平方厘米；b.沿着这个长方形的长、宽各摆一排小正方形，“每排的个数”与“排数” 相乘就是这个长方形所包含的小正方形的个数，每排摆了4个，摆了 3排，小正方形的个数是12个，说明面积就是12平方厘米。3、学生讨论后，明确：要知道一个长方形的面积，只要在这个长方形中沿着长和宽各摆一排小正方形就可以了，因为“每排的个数”与“排数”相乘就是这个长方形所包含的 小正方形的个数。4、追问：上面说到的“每排的个数”和“排数”与长方形的长、宽又有什么关系？5、比较：这两种测量方法你喜欢哪一种？为什么？6、请你用第

8、二种方法测量出例5右边的长方形面积，并组织交流反馈。【设计意图】例5的操作活动，引导学生从不同角度，不同层次感知长方 形面积与它的长、宽的关系，突出“长方形的面积是由它所包含的小正方形的 个数决定的，而长方形所包含的小正方形的个数又是由“每排的个数”与“排 数”决定的，同时长方形中“每排能摆几个小正方形”以及“能摆几排”则是 由它的长、宽决定的。这样，不仅为学生的归纳思考提供丰富的感性材料，而 且也让学生进一步体会面积的直接计量方法与间接计量方法的内在联系。四、算一算、议一议，揭示关系，归纳公式教学例61、谈话：刚才同学们都是用1平方厘米的小正方形去量出长方形的面积，现 在老师要挑战新高度，不

9、能量，你能算出这个长方形的面积吗？(课件出示长 方形) 先独立思考，再同桌讨论。启发：想象一下，在这个长方形中沿着长边一排可以摆几个1平方厘米的小正方形？沿着宽边摆呢？这个长方形的面积是多少平方厘米？2、引导学生共同观察此前几个长方形的长、宽和面积，并用课件呈现出来。长/cm宽/cm面积/cm2L 4L3 JL1254207214通过学生观察，组织讨论:(1)长方形的面积与它的长、宽有什么关系?(2)可以怎样求长方形的面积？3、学生讨论后，板书：长方形的面积 =长X宽4、进一步指出，为了方便，人们常常用字母表示上面的公式，板书“S=axb”. 提问：这里的大写字母“ S”表示什么？小写字母“

10、a”和“b”呢？【设计意图】长方形面积公式的推导过程，既是由特殊到一般、由具体到抽 象的归纳过程，也是从面积的直接计量向间接计量逐渐过渡的过程。因此，上 述教学活动不仅是为了帮助学生获得一个结论，更重要的是要启发他们在此过 程中体会相关的数学思想方法，感受数学思考的价值和魅力。一方面，通过形 式不同的操作活动，引导学生从不同角度，不同层次感知长方形面积与它的长、 宽的关系，不仅为学生的归纳思考提供丰富的感性材料，而且也体现了面积的 直接计量方法与间接计量方法的内在联系，凸显数学知识发生、发展的逻辑线 索。另一方面，由“拼一拼”到“量一量”，再到“算一算”的活动设计，客 观上也将学生逐步引向了间

11、接计量之路，因而也就能够促使他们在活动过程中 不断调整思维角度，积极主动地寻求解决新的问题的方法。以此为基础，面积 公式的出现就显得顺理成章了。】五、试一试、用一用，初步掌握面积公式的应用过程和特点1、指导完成教材第67页“试一试”。(1)让学生说说题中的这个图形是什么形状，图中标出的条件各是什么意 思，再要求他们各自列式计算。(2)学生列式计算后，追问：你是怎样计算长方形面积的？应用了什么公 式？计算结果的单位是什么？(3)指出：在计算长方形面积时，可以先在头脑中想好应用什么公式，再 根据公式列式计算。算出结果后，要在得数的后面写相应的面积单位。2、推导正方形面积计算公式动画演示一个长方形改

12、变为正方形的过程。引导：当长方形的长与宽相等时，长方形就变成了什么图形？长方形的长、 宽也就分别变成了正方形的什么？想一想，可以怎样求正方形的面积？学生推导出正方形的面积计算方法：正方形面积 =边长X边长师指出：正方形的面积公式也可以用字母来表示。板书“ S=axa” .提问：这里的大写字母“ S”表示什么？小写字母“ a”呢？你能计算出这 个正方形的面积吗？【设计意图】学生在初步掌握长方形面积计算方法的基础上，通过练习，进一步提高对学生长方形面积计算方法的运用，同时，又在直观的图形上，通过 动画演变，让学生找到长方形和正方形之间的联系，从而得出正方形面积计算 方法。与此同时，在组织练习中，既

13、强调相关面积公式的作用，也注意指导公 式应用的过程与方法，突出“判定图形形状一合理选用公式一列式计算一正确 表达结果”这一基本线索。六、拓展延伸，进一步熟练掌握面积计算公式，并解决实际问题1、课件出示悟空和八戒抢菜地图， 通过今天的学习，让学生帮助悟空和八 戒算出菜地的面积。2、提出问题：悟空要在自己长是15米，宽是8米的长方形菜地上，分一 块最大的正方形菜地给沙僧，那这块正方形菜地的面积是多少平方米？引导学生观察图，找到解决问题方法。【设计意图】在学生已经掌握长方形、正方形面积的计算公式以后，逐步拓 展延伸，题目难度由易变难，除了简单的应用公式解决问题以外，更大程度的 是去从图中找出解决问题的已知信息。本节课的教学内容除了教学长方形和正方形的面积计算以外，更多的是要引导学生将获得的知识运用于实际生活，通 过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。这样既丰富了学生的生活经 验，同时又提高了学生解决实际问题的能力