中学生的人际关系-尹德华

1、中学生的人际关系尹德华作者:日期:个人收集整理勿做商业用途中学生的人际关系-如何与人和睦相处一、课程设计与人和睦相处是融洽人际关系的一个具体表现, 也是良好人际关系交往水平的具 体表达.中小学生的生活环境和思想都相对单纯, 在人际交往中没有利益上的直 接冲突,所以人际关系相对较为简单和容易. 但是,中小学生正处于身心发育的 时期,心理素质不稳定,也没有多少社会经验,因而,不少同学不知道如何与人和 睦相处.他们可能只由于一点小事就和同学发生矛盾,也可能由于一句话就伤害 了自教学内容：二次函数的应用二 二.教学要求并运用二次函数的知识求出实际能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系, 问题的

2、最大小值,开展解决问题的水平.重点及难点运用二次函数的有关知识求实际问题的最大小值是本节的重点,也是难点.四.课堂教学知识要点知识点1、二次函数的最值在实际问题中的应用求实际问题中二次函数的最大值时,一般是求二次函数的条件最值 ,这就要求在列函数解4 ( 200) ( 8000) 37002 91125析式的同时4 ( 200).)知识点2、求最值的三种方法1、配方法2、公式法3、判别式法在y ax2 bx c中,把y看作数,得到关于x的一元二次方程2ax bx c y 0 22假设x是任何实数,那么应有b 4ac y 0. 4ay 4ac b,.2, 24ac b4ac-by, y最小值：当

3、a>0时,4 a,此时4a224ac b4ac-b当a0时,y 4a ,此时y束大值4a知识点3、抛物线y ax2 bx c上的四个重要点和在 x轴上截得的线段长与其实际的三角形形状及面积的关系个人收集整理勿做商业用途抛物线y ax2 bx c上的四个重要点是抛物线的顶点,与x轴的两个交点为xi,X2,与y轴的一个交点为c,在x轴上截得的线段长AB=x2x1V(x2x1)24X1X2,这是二次函数的重要根底知识.抛物线与x轴的焦点个数由b2 4ac的符号决定 2b 4ac>0,抛物线与x轴有两个交点. 2b4ac=0,抛物线与x轴有一个交点.2b 4ac <0,抛物线与x轴没

4、有交点.知识点4、运用几何图形的有关性质、定理与二次函数的知识解决面积的最大值问题例、如下图,在直角三角形的内部做一个长方形ABCD ,其中AB和AD分别在两直角边上.(1)设长方形的一边 AB=x ,那么AD边的长度如何表示？(2)设长方形的面积为 y,当x取何值时,y的值最大,最大值是多少？分析：1、根据平行线找成比例线段,结合线段建立关系式2、结合函数解析式和实际问题中自变量的取值范围,求出面积的最大值. 解：(1)二.长方形的一边长, AB , CBXABDCDC / AB ,4030 AD3-x30,.二 AD=30 4(2)二.长方形的面积为 y3 3 2y (30-x)x-x23

5、0x(0 x 40)4 43一3ca0,且 y (x20)230044. x=20时,y最大值300知识点5、利用二次函数求最大面积的根本思路解二次函数最值应用题的根本方法是：设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题,然后按求二次函数最值的方法求解,其一般步骤是：(1)利用题目中的条件和学过的有关数学公式列出关系式(2)把关系式转化为二次函数解析式(3)求二次函数的最大值或最小值【典型例题】例1、某商场经营一批进价 2元一件的小商品,在市场销售中发现此商品日销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下关系：x359114个人收集整理勿做商业用途y181462(1)在直角坐标系中：根据表

6、中提供的数据描出实数对(x,y)的对应点.猜想并确定日销售量 y (件)与日销售单价 x(元)之间的函数关系式,并作出函数图 像.(2)设经营此商品的日销售利润为P(元),根据日销售规律：试求出日销售利润 P (元)与日销售单价x之间的关系式,并求出日销售单价x为多少时,才能获得最大日销售利润,日销售利润P是否存在最小值？假设存在,试求出,假设不存在,请说明理由做出日销售利润 P与日销售单价x之间的函数草图,写出 x与P的取值范围.进货价得出函数P与x之间的关系,经过配方可求其最值.(2)销售利润=售出价一的准确位置,如下图分析：(1)根据描点、连线、猜想 y与x之间为一次函数关系;解：(1)

7、描出四个点 A (3,18),B (5, 14), 0(9, 6), D (11,2)猜想四点在一条直线上,设此直线的解析式为 y=kx+b那么由 A (3, 18) , B (5, 14),得3k+b=18 解得 k= 25k+b=14b=24. .y= 2x+24 将 C (9, 6) D (11, 2)代入 y= -2x+24 中验证, 满足这个解析式1. y= 2x+24(0 < x<12 ),且 x=12 时,y=0.(2)二销售利润=售出价一进货价P=xy - 2yy=- 2x+242 2. P=y(x 2) = ( 2x+24)(x 2)=2x 28x 482(x 7

8、)50当x=7时,日销售利润获得最大值,为50元.当x> 12,即日销售单价大于等于12元时,无人购置,所以利润P=0又由实际意义知,当销售单价x=0时,亏本卖出此时利润P=-48,为最小值根据实际意义有 0Wx2时亏本卖出当x=2时,利润P=0当x>12时,无人购置,P=0 (草图略)由图像知 x>0时,一48WPW 50例2、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米,现在以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如下图).(1)直接写出点 M及抛物线顶点P的坐标；个人收集整理勿做商业用途2求出这条抛物线的函数解析式；3施工队方案在隧道

9、门口搭建一个矩形“脚手架 ABCD,使A、D点在抛物线上,B、 C点在地面OM上.为了筹备材料,需求出“脚手架的三根木杆 AB、AD、DC的长度之 和的最大值是多少 ？ 青你帮施工队计算一下.解：(1)M (12, 0), P(6,6).(2)设这条抛物线的函数解析式为：y=a (x6) 2+6,1.抛物线过 0(0, 0),a (06) 2+6=0,解得 a=6 ,11,这条抛物线的函数解析式为y=- 6 (x6) 2+6,即y= 6x2+2x.1(3)设点A的坐标为(m, 6 m2+2m), 10B=m,AB=DC= 6 m2+2m ,根据抛物线的轴对称,可得： 0B=CM=m ,BC=1

10、2 -2m,即 AD=12 -2m,1111L=AB+AD+DC= - 6m2+2m+12 -2m- 6m2+2m= 3m2+2m+12= 3 (m3)2+15.当m=3,即OB=3米时,三根木杆长度之和L的最大值为15米.例3、2022年泉州市一条隧道的截面如下图,它的上部是一个以 AD?为直径的半圆 O, 下部是一个矩形 ABCD .1当AD=4米时,求隧道截面上部半圆 O的面积；2矩形 ABCD相邻两边之和为 8米,半圆O的半径为r米.求隧道截面的面积 S米关于半径r 米的函数关系式不要求写出r的取值范围;假设2米w CDW3米,利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值 取3.14,结果精

11、确到米解：(1)当 AD=4 米时,S 半圆=2 X ( 2 )2= 2X22=2 (米 2).(2). AD=2r , AD+CD=8 , . CD=8 AD=8 2r,111 S=2r2+AD CD= 2r2+2r (82r) =( 24) r2+16r,由知 CD=8 -2r,又. 2 米WCDW3 米,. 2W8 2r< 3,.-. 2. 5< r< 3,11由知 S= ( 24) r2+16r=( 2x3.144) r2+16r个人收集整理勿做商业用途864= -2+16r=- r243 2+而,2.430, 函数图象为开口向下的抛物线,8.函数图象对称轴r=2.4

12、3=.又2.5<r<, 由函数图象知,在对称轴左侧S随r的增大而增大,故当r=3时,S有最大值,11S 最大值=24 M2+16X 3= 2X3.144 X= 26.1 米 2.答：隧道截面面积S的最大值约为米2 .【模拟试题】做题时间：40分钟-、选择题1.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,以下结论中,正确的结论的个数有 a + b + c>0 a b + c< 0 abc < 0 b =2a b0Ao 5个 B. 4个 C°3个 D. 2个2.抛物线y=x2ax+a 2与坐标轴的交点的个数有A. 3个 B. 2个C.1个D. 0个3.以下过原点

13、的抛物线是 A. y=2x21B. y=2x2+1C.y=2x+1 2 D. y=2x2+x4.抛物线过 A 1, 0和B 3, 0两点,与y轴交于点C,且BC= 3J2 , 那么这条抛物线的解析式为A. y= - x2+2x+3Bo y=x2- 2x- 3Co y=x 2+2x - 3 或 y= x2+2x+3D.y= x2+2x+3 或 y= x2- 2x- 35.二次数y= a x+m 2- m aw0,无论m为什么实数,图象的顶点必在 A.直线y= x上Bo 直线y=x上 C. y轴上D. x轴上6.如图,在直角三角形 AOB中,AB=OB ,且OB=AB=3 ,设直线l :x t ,

14、截此三角形 所得阴影局部的面积为 S,那么S与t之间的函数关系的图象为个人收集整理勿做商业用途7 .关于二次函数y=ax,bx+c的图象有以下命题：当c=0时,函数的图象经过原点；当c>0且函数的图象开口向下时,方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根；4ac b2函数图象最高点的纵坐标是4a ;当b=0时,函数的图象关于 y轴对称.其中正确的命题的个数有()A. 1个 Bo 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题8 .假设一抛物线y=ax2与四条直线x=1,x=2 , y =1 , y =2围成的正方形有公共点,那么a的取 值范围是 /9.抛物线y= 2 (x+1) 2+1的顶点坐标是

15、 .10.将y=2x2的函数图象向左平移 3个单位,再向上平移2个单位,得到二次函数解析式 为.11.抛物线y= (1 k) x22x1与x轴有两个交点,那么 k的取值范围是 .12.二次函数y=x2+kx12的图象向右平移4个单位后,经过原点,那么k的值是13.写出一个二次函数的解析式,使它的顶点恰好在直线 y=x+2上,且开口向下,那么这 个二次函数解析式可写为 .14 .二次函数 y=ax2+c(a, c为常数),当x取彳K x1, x2时(xx2),函数值相等,那么当x取值Xi+X2时,函数值为.三、解做题15 .根据以下不同条件,求二次函数的解析式：(l)二次函数的图象经过 A (1

16、, l) ,B ( l, 7) , C (2, 4)三点；(2)当x=2时,y有最小值3,且经过点(l, 5 );(3)图象经过(3, 0), (l,0) , (-l, 4)三点.16 .画出函数y=x22x3的图象,利用图象答复以下问题：1 l) x取何值时,y随x的增大而减小？(2)当 x 取何值时,y=0,y> 0, y<0?(3)假设 Xi>X2>X3> 1 时,比拟 yl, y2, y3的大小17.二次函数 y= - 2x2,怎样平移这个函数图象,才能使它经过(0, 0)和(1, 6 )两点？18 .某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌,广告设计费

17、为每平方米 1000元,设矩形一边长为x (m),面积为S (m2).(l)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围；(2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用.19.某跳水运发动进行 10m跳台跳水的练习时,身体(看成一点)在空中的运动路线是如下图坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为条件).在跳某个规定个人收集整理勿做商业用途102动作时,正确情况下,该运发动在空中的最高处距水面3 m,入水处与池边的距离为 4m,同时,运发动在距水面高度为 5m以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势, 否那么就 会出现失误.(l)求这条抛物线的解析式；1)中的

18、抛物线,且运发动在空(2)在某次试跳中,测得运发动在空中的运动路线是(33中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为5 m,问：此次跳水会不会失误？通过计算说明理由.10m水面1 in跳 台 支 利(池上 边匚个人收集整理勿做商业用途【试题答案】一、选择题1、D 2、B3、D 4、D5、B6、D 7、D二、填空题18、4 < a< 29、(一1, 1)210、y 2(x 3)2 211、k<2 且 kw 119 、 k=1213、y x 2x 114、c三、解做题22215、(1)y 2x 3x 2 y 2x 4x 11 y x 2x 316、图略(1) x 1时,y随x值的增大

19、而减小(2)当 x= 1 或 x=3 时,y=0,当1 x<3 时,y 0,当 x>3 或 x< 1 时,y>0(3) y1 y2 y317、向右平移2个单位向上平移 8个单位18、(1)S= (6x) x (0x12)(2) y 1000(6 x)x 1000(x 3)2 9000当x=3时y最多900019、略己的自尊；他们常常只从自己的角度考虑问题,顾及自己的需要 ,却无视了 别人也有同样的需要等等.因此,教育学生与人和睦相处,需要教育学生有人人 平等的人际交往意识,并且需要有恰当的人际交往方式工,尊重别人,相信别人, 和别人交往时要礼貌和友善等.二、课程目的：1

20、、帮助学生熟悉人际交往中交往方式的重要性：2、学习与人进行人际交往的技巧3、熟悉到友善行为是受人欢送的行为三、教学方式：1、讲述与讨论；2、角色扮演；3、问卷调查四、课程准备：1、教师编制有关人际交往的故事2、教师印制“人际关系自我查核表"五、教学时间与场地：1、教学时间：1学时：2、教学场地：课室六、教学步骤：(一)教师讲述两个小故事,一个是受人欢送的,另一不受欢送的.故事内容：10个人收集整理勿做商业用途故事1:放学了,小明走路回家.在十字路口的时候,他看到一位拄着拐杖 的老先生正张望着过马路,老先生走路颤颤巍巍的 ,很危险.小明赶紧扶着这位 老先生过马路.走过马路后,老先生向小

21、明道谢,小明感到很快乐.当他走到家 门前的巷子口时,正好邻居李妈妈买菜回来,手里提了很多东西,走得好累的样 子.他又向前跑去,帮李妈妈提菜.李妈妈称赞小明是个好孩子.故事2: 一天,班主任给初一 (3)班带来了一位新同学小海.同学们鼓掌欢 迎新同学,班主任安排小海坐在李玲玲旁边,小海却说：“我讨厌和女生坐在一起. 班主任看到小海没有课本,就让李玲玲和小海一起看,小海却说：“把课本给我, 你那样拿,我怎么看得见？说着,一把把书抢过来,几乎把书都撕破了.老师 狠狠地批评小海,叫他一个人坐在后面的位子上.没想到他却站起来想跑出教室, 但被老师一把捉住.(二)教师讲完故事后,组织同学讨论下面的问题：1

22、.小明、小海谁做得对？为什么？2.小海这样做,在班上能够交到新朋友吗？3.李妈妈称赞小明是一个怎样的孩子,她喜欢小明吗 ？4.如果有人像小海那样对待你,你会怎么样 ？5 .我们为什么要帮助别人,我们也需要别人的帮助吗？6.小海如果想别人喜欢他,他应该怎么做？7 .你以前经常帮助别人吗？或你以前不会帮助别人吗？为什么？“助人为快乐之本这句话的意思吗？(三)教师讲评：帮助别人是一种美德,我们在日常生活中要随时帮助那些需要我们帮助的 人,不但自己能得到快乐,也会受到别人的敬爱.热心帮助别人的是很受人欢送 的,而不懂尊重别人、自以为是、对什么事情都漠不关心的人是最不受欢送的, 像小海一样,他不懂得礼貌,不守纪律,不尊敬老师,也不能和同学和睦相处,这种行为表现是不受人欢送的. 他应该设法改良,才能得到同学们的友谊.那他 应该从哪些方面来进行改良呢？这就是接下来我们要讨论的问题.我们知道,与人相处的时候,一个人的言语、举止、态度是关乎个人形象的 关键,礼貌的语言、文明的举止、谦虚的态度能一下子拉近人与人之间的距离.那生活中有哪些常用的礼貌用语呢？请同学们举例 ！例：请、谢谢、对不起! 麻烦了！慢走！不礼貌的又有哪些？请举例！例：滚开！去死吧！你算老几？蠢猪！笨蛋！ 怎么做才算是文明的举止呢？请同学发表意见！(1)在公共汽车上主动让位给老弱病残.(2)在公共场所不吸烟、不随口吐痰、