定稿 梁茂坤RC有源滤波器设计

1、模电课程设计报告 模拟电子技术课程设计说明书课题名称：RC有源滤波器的设计 系 部：电气与信息工程系 专 业：自动化 班 级：自本1103设 计 人：梁茂坤 学 号：11401040314指导老师：曹 才 开时 间：2013年6月13日课程设计任务书课 程： 模拟电子技术 课程设计题目： RC有源滤波器的设计与仿真 适 用 班 级： 自本1103 时 间： 20122013学年第二学期 指 导 教 师： 曹才开 职称：教授 RC有源滤波器设计任务书（一）设计目的1、学习有源滤波电路的设计方法；2、掌握二阶RC有源滤波器性能参数的测试技术。（二）设计要求和技术指标1、技术指标：截止频率，阻带衰减

2、速率因滤波器的种类不同而不同。各种参数见正文。2、设计要求（1） 设计一个能满足要求的二阶（或四阶）有源滤波电路；（2） 要求绘出原理图（在Mulitisim中进行）（3） 根据设计要求和技术指标设计好电路，选好元件及参数；（4） 用Multisim对电路仿真，并打出幅频特性和相频特性曲线；（5） 测量滤波器的性能参数：截止频率、带内增益和阻带衰减速率；（6） 拟定测试方案和设计步骤；（7） 写出设计性报告。以仿真实现。3、设计扩展要求 （1）能对信号进行频谱分析和失真分析； （2）能对失真度进行测量。（三）设计提示1、电路可采用一级二阶低通与一级二阶高通滤波电路级联；2、电路根据二阶滤波器（

3、巴特沃斯响应）设计表设计，采用压控电压源电路；3、在测试过程中，若某项指标偏差较大，则应根据设计表调整修改相应元件的值。4、设计用仪器设备本设计在装有Windos xp系统的电脑中用仿真软件Multisim 中进行仿真，仿真仪器设备有:（1）示波器（2）波特图仪5、参考文献1 曹才开.模拟电子电路. 北京：电子工业出版社，20132 康华光.电子技术基础. 第五版. 北京：高等教育出版社，2010 3 杨颂华. 模拟电子基础. 西安：西安电子科技大学，20044 阎石. 模拟电子技术基础.第三版. 北京：高等教育出版社，19895 阎石. 模拟电子电路. 北京：中央广播电视大学出版社，1993

4、6、设计用主要器件仿真软件Multisim中的基本放大器、电阻电容若干、交流小信号电压源、导线等（四）设计报告要求1、选定设计方案；2、拟出设计步骤，画出电路，分析并计算主要元件参数值；3、列出测试数据表格。（五）设计总结1、总结有源滤波器的设计方法和运用到的主要知识点； 2、总结有源滤波器性能参数的测试方法。RC有源滤波器的设计与仿真梁茂坤 摘 要 本文着重分析讨论了常用滤波器设计依据、电路结构图、参数选择。其中运用到许多电路分析方面的知识，包括基尔霍夫定律，二端口网络的分析、线性动态电路的复频域分析等。运用Multisim进行仿真，按照理论来实现各种类型滤波器的设计，其中包括一阶低通有源滤

5、波器，二阶低通有源滤波器，四阶高通有源滤波器，窄带带通滤波器，双T带阻滤波器。之后对信号进行分析处理，包括对信号的时域、频域、频谱的分析得出相关的结论。Multisim是美国国家仪器（NI）有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。关键词：滤波器；设计；仿真；Multisim Abstract This paper focuses on discussing the selection of commonly used filter design basis, circ

6、uit diagram, parameter. Which applied to many circuit analysis knowledge, including Kirchhoff's law, two port network analysis, linear dynamic circuit complex frequency domain analysis. The use of Multisim simulation, to achieve design of various types of filter according to the theory, includin

7、g the first-order low-pass active filter, two order low-pass active filter, four order high pass active filter, band-pass filter, double T band-stop filter. After analyzing the signal spectrum analysis, including time, frequency, the signal of the relevant conclusions are drawn. Multisim is the Unit

8、ed States National Instruments (NI) is the basis of simulation tools Limited launched by Windows, applicable to the board level analog / digital circuit board design. It contains graphic input, hardware circuit schematic description of language input way, has the rich simulation analysis ability.Key

9、word: filter; design; simulation; Multisim目录1.绪论 12. RC有源滤波器总方案设计22.1.方案框图22.2.框图的作用22.3.方案选择23. RC低通有源滤波器的设计43.1一阶低通有源滤波器43.1.1一阶低通有源滤波器的电路设计43.1.2低通滤波器的设计原理43.1.3参数选择 53.1.4仿真 5（1）一阶有源低通滤波器在multisim中的仿真图5（2）一阶有源低通滤波器输入输出波形6（3）一阶有源低通滤波器相频特性6（4）一阶有源低通滤波器幅频特性73.2二阶低通有源滤波器83.2.1二阶低通有源滤波器的电路设计83.2.2二阶有

10、源低通滤波器的设计原理83.2.3参数计算 93.2.4仿真 9（1）二阶有源低通滤波器在multisim中的仿真图9（2）二阶有源低通滤波器输入输出波形10（3）二阶有源低通滤波器相频特性10（4）二阶有源低通滤波器幅频特性114. RC有源高通滤波器的设计124.1 RC有源高通滤波器的电路设计（四阶有源高通滤波器）124.2 RC有源高通滤波器的设计原理124.3 RC有源高通滤波器的设计参数134.4仿真 13（1）四阶高通滤波器在multisim中的仿真图13（2）四阶高通滤波器输入输出波形13（3）四阶高通滤波器相频特性14（4）四阶高通滤波器幅频特性145. RC有源带通滤波器的

11、设计165.1窄带带通有源滤波器设计原理165.2窄带带通滤波器设计原理图175.3参数计算 175.4仿真 18（1）窄带带通滤波器在multisim中的仿真图18（2）窄带带通滤波器输入输出波形19（3）窄带带通滤波器相频特性20（4）窄带带通滤波器幅频特性206. RC有源带阻滤波器的设计216.1 RC有源带阻滤波电路的设计216.2 RC有源带阻滤波电路的设计原理216.3参数计算 226.4仿真 22（1）二阶有源带阻滤波器在multisim中的仿真图如图24所示。22（2）二阶有源带阻滤波器输入输出波形23（3）二阶有源带阻滤波器幅频特性24（4）二阶有源带阻滤波器相频特性25总

12、结与体会27致谢28参考文献29281. 绪论随着计算机技术的发展，模拟电子技术已经成为一门应用范围极广，具有较强实践性的技术基础课程。电子电路分析与设计的方法也发生了重大的变革，为了培养学生的动手能力，更好的将理论与实践结合起来，以适应电子技术飞速的发展形势，我们必须通过对本次课程设计的理解，从而进一步提高我们的实际动手能力。滤波器在日常生活中非常重要，运用非常广泛，在电子工程、通信工程、自动控制、遥测控制、测量仪器、仪表和计算机等技术领域，经常需要用到各种各样的滤波器。随着集成电路的迅速发展，用集成电路可很方便地构成各种滤波器。用集成电路实现的滤波器与其他滤波器相比，其波形质量、幅度和频率

13、稳定性等性能指标，都有了很大的提高。滤波器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途。现在我们通过对滤波器的原理以及结构设计一个能够低通、高通、带宽、阻带等多种形式的滤波器。我们通过对电路的分析，参数的确定选择出一种最合适本课题的方案。在达到课题要求的前提下保证最经济、最方便、最优化的设计策略，然后对其在multisim中进行仿真，再将所得结果与理论值进行比较，确认方案是否符合技术要求、生产实际。2. RC有源滤波器总方案设计 2.1. 方案框图 RC有源滤波器总方案设计图如图 1所示。图1 RC有源滤波器总方案设计图2.2. 子框图的作用 （1） RC网络的作用在电路中RC网络起着滤波的作用，

14、滤掉不需要的信号，这样在对波形的选取上起着至关重要的作用，通常主要由电阻和电容组成。（2） 反馈网络的作用反馈是指将电路输入电量（电压或电流）的一部分或全部通过反馈网络，用一定的方式送回到输入回路，以影响输入电量（电压或电流）的过程。反馈分为正、反馈。（3） 放大器的作用电路中运用了同相输入运放，其闭环增益 RVF=1+R4/R3同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻抗很低的特点，广泛用于前置放大级。2.3. 方案选择 滤波器在通信测量和控制系统中得到了广泛的应用。一个理想的滤波器应在要求的频率通带内具有均匀而稳定的增益，而在通带以外则具有无穷大的衰减。然而实际的滤波器距此有一定的差异，为此人们

15、采用各种函数来逼近理想滤波器的频率特性。用运算放大器和RC网络组成的有源滤波器具有许多独特的优点。因为不用电感元件，所以免除了电感所固有的非线性特性、磁场屏蔽、损耗、体积和重量过大等缺点。由于运算放大器的增益和输入电阻高，输入电阻低，所以能提供一定的信号增益和缓冲作用，这种滤波器的频率范围约为10-3Hz106Hz,频率稳定度可做到（10-31010-5）/摄氏度，频率精度为+（35）%，并可用简单的级联来得到高阶滤波器且调谐也很方便。滤波器的设计任务是根据给定的技术指标选定电路形式和确定电路的元器件。滤波器等的技术指标有通带和阻带之分，通带指标有通带的边界频率（没有特殊的说明时一般为-3dB

16、截止频率），通带传输系数。阻带指标为带外传输系数的衰减速度（即带沿的陡变）。下面简要介绍设计中的考虑原则。（1） 关于滤波器类型的选择一阶滤波器电路最简单，但带外传输系数衰减慢，一般在对带外衰减性要求不高的场合下选用。无限增益多环反馈型滤波器的特性对参数变化比较敏感，在这点上它不如压控电压源型二阶滤波器。当要求带通滤波器的通带较宽时，可用低通滤波器和高通滤波器合成，这比单纯用带通滤波器要好（2） 级数选择滤波器的级数主要根据对带外衰减特殊性的要求来确定。每一阶低通或高通电路可获得-6dB每倍频程（-20dB每十倍频程）的衰减，每二阶低通或高通电路可获得-12dB每倍频程（-40dB每十倍频程）

17、的衰减。多级滤波器串接时传输函数总特性的阶数等于各级阶数之和。当要求的带外衰减特性为-mdB每倍频程（或mdB每十倍频程）时，则取级数n应满足n大于等于m/6(或n大于等于m/20)。（3） 运放的要求在无特殊要求的情况下，可选用通用型运算放大器。为了满足足够深的反馈以保证所需滤波特性，运放的开环增益应在80dB 以上。对运放频率特性的要求，由其工作频率的上限确定，设工作频率的上限为Fh,则运放的单位增益宽带应满足下式：BWG大于等于（3-5）AefH，式中为滤波通带的传输系数。如果滤波器的输入信号较小，例如在10mV以下，则选低漂移运放。如果滤波器工作于超低频，以至使RC网络中电阻元件的值超

18、过100k，则应选低漂移高输入阻抗的运放。（4） 元器件的选择一般设计滤波器时都要给定截止频率fc (c)带内增益Av，以及品质因数Q（二阶低通或高通一般为0.707）。在设计时经常出现待确定其值的元件数目多于限制元件取值的参数之数目，因此有许多个元件均可满足给定的要求，这就需要设计者自行选定某些元件值。一般从选定电容器入手，因为电容标称值的分档较少，电容难配，而电阻易配。3. RC低通有源滤波器的设计3.1 一阶低通有源滤波器 3.1.1 一阶低通有源滤波器的电路设计 简单一阶低通滤波器，包含有一个RC电路为一阶滤波器，如图2为一阶低通滤波器，其中运放构成同相放大器。VoV1图2 一阶低通有

19、源滤波器3.1.2 低通滤波器的设计原理 由电路可求出LPF的传递函数为其中 所以式中，称为上限频率，。令可得频率响应为 式中 为低通滤波器的上限频率。所以当时， H（0）=Am （低频增益）。 3.1.3 参数选择 集成运放：OPAMP 3T VIRTUAL参数选择：电容C=0.01uf fh=100hz fh=12RCR=16K取R1=R2=1K 3.1.4 仿真 （1） 一阶有源低通滤波器在multisim中的仿真图如图3所示。 图3 一阶有源低通滤波器在multisim中的仿真图（2） 一阶有源低通滤波器输入输出波形如图4所示。 输出波型输入波型行、形图4 一阶有源低通滤波器输入输出波

20、形输入幅值=42.399mv，输出幅值=84.306mv，Am=2（3） 一阶有源低通滤波器相频特性如图5所示。 图5 一阶有源低通滤波器相频特性（4） 一阶有源低通滤波器幅频特性如图6所示。 图6 一阶有源低通滤波器幅频特性fh=1khz 最大衰减斜率为-20db/十倍频3.2 二阶低通有源滤波器 3.2.1 二阶低通有源滤波器的电路设计 为了改进一阶滤波器的频率特性，可采用二阶有源滤波，电路中应包含有两个RC电路。图7为常用的二阶低通有源滤波器电路结构图。 图7 二阶低通有源滤波器电路结构图3.2.2 二阶有源低通滤波器的设计原理 由图6的电路可知其传输函数为 其归一化的传输函数为 其中

21、，为品质因数通带内的电压放大倍数为 Auo=1+RfRi滤波器的截止角频率为为了减少输入偏置电流及其漂移对电路的影响，应使R1+R2=RiRf将上述方程与Auo=1+RfRi 联立求解，可得Rf=AfR1+R2Ri=RfAf-13.2.3 参数计算 集成运放：OPAMP 3T VIRTUAL 参数选择：取电容C1=C2=0.01uf 取 fc=2000hz Av=2R1=5.63KR2=11.25K Ri=Rf=33.76K 3.2.4 仿真 （1） 二阶有源低通滤波器在multisim中的仿真图如图8所示。 图8 二阶有源低通滤波器在multisim中的仿真图（2） 二阶有源低通滤波器输入输

22、出波形如图9所示。 输出波形输入波形 图9 二阶有源低通滤波器输入输出波形输入幅值=42.424mv，输出幅值=86.055mv，Av =2。（3） 二阶有源低通滤波器相频特性如图10所示。 图10 二阶有源低通滤波器相频特性（4） 二阶有源低通滤波器幅频特性如图11所示。 图11 二阶有源低通滤波器幅频特性 fh=2.069khz 在f = 10fh时，幅度衰减40dB4. RC有源高通滤波器的设计4.1 RC有源高通滤波器的电路设计（四阶有源高通滤波器） 将二阶低通滤波器的R、C位置对换，并由两个二阶低通滤波器级联即可构成四阶高通滤波器，如图12所示。 图12 四阶高通有源滤波器原理图4.

23、2 RC有源高通滤波器的设计原理 四阶高通滤波器是有由两个二阶高通滤波器通过级联的方式构成的，故可通过研究二阶高通滤波器的性质间接得到四阶滤波器的特点。以下就是二阶高通滤波器的一些主要性质。1. 电路的传递函数为As=AVFS2s2+C/Qs+c2式中 c=1RC ,Q=13-AVF2.电路的截止频率为4.3 RC有源高通滤波器的设计参数 取 C1=C2=C3=C4=0.33uF 由c=1RC得 R1=R2=R3=R4=R=12fcC4.7K 选取R5=9.2k，R6=62K,R7=24.7K,R8=20K 则 fc =102.6hz4.4 仿真（1） 四阶高通滤波器在multisim中的仿真

24、图如图13所示。 图13 四阶高通滤波器在multisim中的仿真图（2） 四阶高通滤波器输入输出波形如图14所示。 输出波形输入波形 图14 四阶高通有源滤波器输入输出波形输入幅值=42.419mv，输出幅值=109.647mv,Av=2.585（3） 四阶高通滤波器相频特性如图15所示。 图15 四阶高通有源滤波器相频特性（4） 四阶高通滤波器幅频特性如图16所示。 图16 四阶高通有源滤波器幅频特性fl=102.682hz 当f<fc时，随f减小，幅频增益以80dB/十倍频程下滑5. RC有源带通滤波器的设计5.1 窄带带通有源滤波器设计原理 带通滤波器分为两类，按品质因数Q区分I

25、1I2I3I4ViVoVBVA带通滤波器中心频率fo与带宽BW之间的关系为：式中：fL为下限频率，fh为上限频率。本设计仅设计窄带带通滤波器。二阶窄带滤波器如图17所示，电路中A点的电流有：I1=I2+I3+I4 图17 二阶窄带滤波器即：(Vi-VA)Y1=(VA-VB)Y2+(VA-Vo)Y3+VAY4有：ViY1+Y3Vo+VBY2=VA(Y1+Y2+Y3+Y4)又VB=0虚地，ViY1+VoY3=VA(Y1+Y2+Y3+Y4) （1）另外，Y2、Y5、A构成反相放大器有： （2）（2）式代入（1）式，可求得：若令如图18所示电路，则传输函数为： 图18窄带带通滤波器设计原理图 有而又而

26、当5.2 窄带带通滤波器设计原理图如图18所示 5.3 参数计算 取通带中心频率为 f0=1000Hz   通带中心频率处的电压放大倍数为   带宽为 则品质因数为   Q=f0f=100050=20                  通带的中心角频率为 0=1R3C21R1+1R2=2×1000   通带中心角频率处

27、的电压放大倍数为                                            取，则R1=-QCAuo0=-200.02×10-6×-

28、10×2×1000=15.92×103R3=2QC0=2×200.02×10-6×2×1000=318.5×103R2=QC02Q2+Auo=200.02×10-6×2×1000×2×202-10=201.55.4 仿真 （1） 窄带带通滤波器在multisim中的仿真图如图19所示。 图19 窄带带通滤波器在multisim中的仿真图（2） 窄带带通滤波器输入输出波形如图20所示。输出波形输入波形 图20 窄带带通滤波器输入输出波形输入幅值=42.415mv，输出

29、幅值=371.017mv，Av=8.747，与理论值相比有一点误差。（3） 窄带带通滤波器相频特性图21所示。 图21 窄带带通滤波器相频特性（4） 窄带带通滤波器幅频特性如图22所示。 图22 窄带带通滤波器幅频特性fo=943.604 以fo为中心，以25 dB/十倍频程下滑6. RC有源带阻滤波器的设计6.1 RC有源带阻滤波电路的设计 此设计为双T带阻滤波电路，电路如图23所示。图23有源带阻滤波器电路的设计6.2 RC有源带阻滤波电路的设计原理 电路的传递函数为As=VosVis=AVF1+s021+22-AVFs0+s02或 Aj=AVF1+j021+22-AVFj0+j02 =A

30、01+j021+1Qj0+j02式中0=1RC既是特征角频率，也是带阻滤波器电路的中心角频率,其中AVF=A0=1+RfR1为带阻滤波电路的通带电压增益；其中 Q=122-A0。如果A0=1，则Q=0.5，增加A0，Q将随之升高。当A0趋近2时，Q趋向无穷大。因此A0愈接近2，A愈大，可使带阻滤波电路的选频特性愈好，即阻断的频率范围愈窄。6.3 参数计算 参数令A0=1，C1=C2=12C3=0.01uF,R2=R3=2R4=10k，则Rf=0，Q=0.5参数令A0=1.9, C1=C2=12C3=0.01uF,R2=R3=2R4=10k，则Rf=0.9k，R1=1k，Q=5。6.4 仿真 （

31、1） 二阶有源带阻滤波器在multisim中的仿真图如图24所示。图24 二阶有源带阻滤波器在multisim中的仿真图（2） 二阶有源带阻滤波器输入输出波形如图25所示，图25-1对应参数，图25-2对应参数。输出波形输入波形 图25-1 参数对应的二阶有源带阻滤波器输入输出波形 输出波形输入波形图25-2 参数对应的二阶有源带阻滤波器输入输出波形图25 二阶有源带阻滤波器输入输出波形图25-1的输入幅值=42.396mv，输出幅值=18.392mv，Av=0.4338.图25-2的输入幅值=42.419mv，输出幅值=79.238mv，Av=1.86798.（3） 二阶有源带阻滤波器幅频特性如图24所示，其中图26-1对应参数，图26-2对应参数。图26-1 参数对应的二阶有源带阻滤波器的幅频特性图26-2 参数对应的二阶有源带阻滤波器的幅频特性图26 二阶有源带阻滤波器幅频特性图26-1中，fo1=1.618khz 以fo1为中心以50dB/二倍频程上升图26-2中 fo2 =1.566khz 二阶有源带阻滤波器相频