7-8学年人教版高中物理必修一学案5：习题课：匀变速直线运动的规律应用完美版

1、学案5习题课：匀变速直线运动的规律应用目标定位1.进一步熟练掌握匀变速直线运动的两个基本公式和三个导出公式及其特点并能熟练应用其解决问题.2.能推导初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式.3.会分析简单知识探究的追及和相遇问题.基础自学落实 重点互动探究s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长 8 m(相邻车厢连接处长度不计),求：(1)火车加速度的大小(2)这20 s内中间时刻的瞬时速度；(3)人刚开始观察时火车速度的大小.解析(1)由题知，火车做匀减速运动，设火车加速度大小为 a,人开始观察时火车速度大小2X8 oo为 v0,车厢长 L = 8 m,则 Ax=aT ,8L6

2、L = aT , 斛得 a=亍?= 伯。m/s =0.16 m/s8L + 6L 14X8(2)由于 vt = v = -2t = 20 m/s = 5.6 m/s2由 Vt = v0-aT得 V0= vt +aT = (5.6 + 0.16X 10) m/s= 7.2 m/s 22答案 (1)0.16 m/s2 (2)5.6 m/s (3)7.2 m/s三、初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式1 .初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)的比例式(1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比为： vi ： v2 ： v3 ：vn=1 ： 2 ： 3 ：n. (2)T

3、 内、2T 内、3T 内、nT 内的位移之比为： xi ： x? ： X3 ：Xn=12 ： 22 ： 32 ：n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、第n个T内的位移之比为：X1 ： X2 ： x3 ：Xn=1：3：5：(2n-1).2 .按位移等分(设相等的位移为x)的比例式(1)通过前x、前2x、前3x前nx时的速度之比为：v1 ： v2 ： v3 ：vn= 1 ：福：B ：Vn. (2)通过前x、前2x、前3x前nx的位移所用时间之比为：t1 ： t2 ： t3 ：tn = 1 ： 2 :小：-Jn.(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：":t2 : t3'

4、 :tn，= 1 ：他-1) ： (73-72) ： (Vn-Vn-)-注意以上比例式成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动，对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化.【例3】 做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m,则最后1 s内的位移是()A. 3.5 m B. 2 m C. 1 m D. 0解析物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则相等时间内的位移之比为1 ： 3 ： 5 ： 7,所以由37m得，所求位移x1=2 m.答案B四、追及相遇问题讨论追及

5、、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置 的问题.(1)一个条件：即两者速度相等.它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断此类问题的切入点.(2)两个关系：即时间关系和位移关系.位移关系可通过画草图得到.例4】一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间， 另一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动 的自行车恰好从汽车的旁边通过.(1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上，汽车经多长时间追上？追上时汽车的瞬时速度多 大？(2)汽车追上自行车前哪个时刻与自行车相距最远？此时的距离是多大？解析(1)因为汽车做加速运动，故汽车一定能追上自

6、行车.汽车追上自行车时，两者位移相等，x 汽=* 自，即:29=丫自3 得：t=s= 4 s v 汽=21=3*4 m/s= 12 m/s2a 3(2)开始阶段，v汽v自，两者间的距离逐渐变大. 后来v '7nv自，两者间的距离又逐渐减小.所以当v汽=丫自时，两者距离最大.设经过时间t1,汽车速度等于自行车速度，则at1 = v 自，代入得 t1 = 2 s 此时 x 自=丫自力=6*2 m= 12 m x 汽=；at2=2 x 3X 22 m=6 m最大距离 Ax= x自一x汽=6 m答案见解析媒堂要点小给1.熟练掌握匀变速直线运动的两个基本公式1 2 (1)v=v0+at(2)x=

7、 v0t+2at2 .对应题目中的场景灵活选用三个导出公式22 - 一vo+v - , 一2(1)v vo=2ax (2) v = vt = ?(3) &=aT23 .会推导和应用初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式.4 .追及相遇问题要抓住一个条件、两个关系(1)一个条件：速度相等.(2)两个关系：位移关系和时间关系，特别是位移关系.自 我 ,检;则检学习效果 体.成功快乐1 .(基本公式的应用)飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，当达到一定速度 时离地升空.已知飞机加速前进的路程为1 600 m ,所用时间为40 s,若这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地

8、时的速度，则()A . a = 2 m/s2, v= 80 m/sB. a= 2 m/s2, v= 40 m/sC. a= 1 m/s2, v= 40 m/sD. a= 1 m/s2, v= 80 m/s答案 A解析 题目所给的有用信息为x= 1 600 m, t = 40 s,灵活选用公式x=；at；可求得2=孥=-1 2°° m/s2 =2 m/s2,则 v = at = 80 m/s.故选 A.t 402 .（初速度为零的比例式的应用）从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第 1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为（）A.1：3：5B.1：4：9C.1：2：3

9、 口.1：爽：73答案 A解析 由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比Xi ： X2 ： X3= 1 ： 3 ： 5,而平均x速度v=：三段时间都是1 s,故三段时间的平均速度之比为1 ： 3 ： 5,故A正确.23 .（导出公式的应用）一物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s,加速度大小为1 m/s,则物体在停止运动前1 s内的平均速度为（）A . 5.5 m/sB. 5 m/sC. 1 m/s D. 0.5 m/s答案 D解析 物体做匀减速直线运动到静止相当于反向的匀加速直线运动，停止运动前1,、, 一，一一 0+ v 0+ 1X1s内的平均速度，相当于匀加速运动第1秒内的平

10、均速度， v =一升=2 m/s= 0.5 m/s.故选D.4 .（追及相遇问题）A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度va = 10 m/s,B车在后，其速度 vb= 30 m/s,因大雾能见度低，B车在距A车Xo=85 m时才发现前方有 A 车，这时B车立即刹车，但 B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速度 行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在 B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近 距离是多少？答案不会 5 m2解析 B车刹车至停下来过程中，由v2 v0=2ax,得 aB= 擘=2.5 m/s22X假设不相撞，设经过时间t两车速度相等，对 B车有 v

11、A=vB+aBt解得t=8 s此时，B车的位移为xB = vBt+2aB=160 mA车位移为xA= vAt= 80 m因xB<x0+xA故两车不会相撞，两车最近距离为Ax=5 m.40分钟课时作业题组一基本公式的应用1 .一辆汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2 s（汽车未停下）,汽车行驶了 36 m.汽车开始减速时的速度是（）B . 18 m/sC. 20 m/sD . 12 m/s1 c2x at2 2X36F222答案 C解析 由位移公式x= vot+Jat2得，汽车的初速度 丫0=在鲁 =2 36 t 2） 2 22t2X2m/s= 20 m/s, C 正确.2

12、.用相同材料做成的A、B两木块的初速度之比为 2 ： 3,它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的（）A.时间之比为1 ： 1 B.时间之比为 2 ： 3 C.距离之比为 4 ： 9 D .距离之比为2 : 3答案 BC 解析 两木块以一定的初速度做匀减速直线运动直至停止，由匀变速直线运动 的速度公式v=v0+at，得t=y=-V0'因为加速度相同,因此运动时间之比就等于初速度之比，选项 B正确；将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式x= |at2,知位移之比等于运动时间的平方之比，选项 C正确.3 .物体由静止做匀加速直线运动，第 3 s内

13、通过的位移是 3 m,则（）A.第3 s内平均速度是 3 m/s B.物体的加速度是 1.2 m/s2C.前3 s内的位移是 6 mD. 3 s末的速度是 3.6 m/sx 3答案 ABD 斛析 第3 s内的平均速度 v =-= 1 m/s= 3 m/s, A正确；刖3 s内的位移1 21 212121212 一X3=2at3,刖 2 秒内的位移 X2=2at2,故 x= X3 X2= 2at3 2at2= 3 m,即3a 3 "a 2 =3 m,解得 a= 1.2 m/s2, B 正确；将 a 代入 *3=34得 x3= 5.4 m , C 错误；v3=at3= 1.2X3 m/s

14、 = 3.6 m/s, D 正确.题组二导出公式的应用4. 一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2,则下列结论中正确的有（）A.物体经过AB位移中点的速度大小为B.物体经过AB位移中点的速度大小为C.物体通过AB这段位移的平均速度为v1+ v22D.物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为v1+ v22x 29答案 BCD 解析 设经过位移中点时的速度为 vx,则对前半段的位移有 2ax=vxv； 乙22对后半段的位移有 2a |=v2- vx2 ,联立两式得vx选项A错误，B正确；对匀变速直线运动而言，总有 V = vt = V1 2 v2选项C、D正确.

15、25.一物体做匀加速直线运动， 通过一段位移 Ax所用的时间为ti,紧接着通过下一段位移 AxAx(ti+ G"tlt2 ti t2vi=4x,通过第二段位移中间 ti所用时间为t2.则物体运动的加速度为（）2Axt1 一t2Axti t2c 2 Ax ti + t2A.tlt2tl+t2B，tit2ti+t2tit2 ti t2答案 A解析 通过第一段位移时，中间时刻的瞬时速度为 时刻的瞬时速度为 V2=半，由于V2Vi=aS）,所以 a 2 Ax内一?）, 选项A正确.2 t22 i 2tit2（ti + t2）题组三 初速度为零的匀加速直线运动的比例式及逆向思维法的应用6.如图

16、i所示，完全相同的三个木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度 v水平射入，若子弹在木块中所受阻力恒定，且穿过第三个木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为（）VS"""""图 iA. Vi ： v2 ： v3= 3 ： 2 ： iB . vi ： v2 ： v3 = >/3 ： /2 ： iC. ti ： t2 ： t3=i ： # ：炉D. ti ： t2 ： t3=（V3-<2）：（亦i） ： i答案 BD解析 把子弹的运动看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动.子弹由右向左依 次“

17、穿出”3个木块的速度之比为 i ：42 ：福.则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度 之比vi ： v2 ： v3=73 :寸2 ： i,故B正确.子弹从右向左，通过每个木块的时间之比为i ：（小-.（木-8 则子弹实际运动通过连续相等的位移的时间之比为ti ： t2 ： t3=（、但一V2）：（亚i） ： i,故 D 正确.7 .质点从静止开始做匀加速直线运动，在第 i个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移 之比为（）A.i：4：25B.2：8：7C.i：3：9 D.2：2：i答案 C 解析 质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为i：3：5：（2n i）,

18、所以质点在第i个2s、第2个2 s和第5个2 s内的三段位移 之比为i ： 3 ： 9,因此选C.8 .一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第i秒内与第2秒内位移大小之比为 xi ： x2,在通过第i米时与通过第2米时的速度大小之比为 vi : V2,则（）A.xi-x2= i ： 3,Vi ： V2= i ： 2B . xi：x2= i： 3, Vi：V2= i : 2C.xi：x2= i ： 4,vi ： v2= i ： 2D . xi：x2= i： 4, vi：v2= i : -72答案 B解析质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等的时间内的位移之比xi ： x2 ： x3 ：

19、xn= i ： 3 ： 5 ：(2n- i),所以 xi ： x2 = i ： 3;由 v2=2ax 得 v1 ： v2=1:姆.9.如图2所示，在水平面上有一个质量为 m的小物块，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，途中经过 A、B、C三点，到达O点的速度为零.A、B、C三点到O点的距离分别为Si、s2、S3,物块从A点、B点、C点运动到O点所用时间分别为t1、t2、t3,下列结论正确的是_更_ J. E ca，"与 ，图 2s1 s2 s3B < < t1 t2 t3c s1s2s3s1 s2 s3Df<%<%答案 C解析区十 一 s 1, s1

20、VAs2 VBs3 VC由于 v=t=A 故£，5, 13=7所以多肃：A、B错；小物 t1 t2 t3块的运动可视为逆向的由静止开始的匀加速直线运动，故位移1 2 s 1，- -一s = 2at , ?=下=帛数，所以s?= s2=詈，C 对,D 错.t1 t2 t3题组四追及相遇及综合问题10.超载、超速都会危及人民的生命安全，一货车严重超载后的总质量为50 t,以 54 km/h的速率匀速行驶,而不超载时则为发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动， 加速度的大小为2.5 m/s2,5 m/s2.(1)若前方无阻挡,问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远?(2)在

21、一小学附近,限速为 36 km/h ,若该货车不超载，仍以 54 km/h的速率匀速行驶，看见正前方有一小孩后立即刹车到停止，幸运的是没有发生车祸，问货车比不超速行驶至少多前进了多远?答案 (1)45 m 22.5 m (2)12.5 m解析(1)货车刹车时的初速度V0=15 m/s,末速度为0,加速度分别为2.5 m/s2和5 m/s2,2根据速度位移公式得：x=7°代入数据解得超载时位移为X1 = 45 m2a不超载时位移为 X2= 22.5 m(2)不超速行驶时刹车后运动的最大距离为:X3 = M=10 m货车比不超速行驶时至少多前进了Ax= x2-x3= 12.5 m11 .

22、当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a=2 m/s2的加速度由静止启动，在同一时亥L辆货车以10 m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则:(1)客车追上货车时离路口多远?(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少?,.1 ,2 v2t1 = 3at1,答案(1)100 m (2)25 m解析(1)客车追上货车的过程中，两车所用时间相等，位移也相等，即、r 1 1919代入数据斛得 t1=10 s, x = ati =万x 2X 10 m = 100 m.(2)两车距离最大时，两车应具有相等的速度，即V2=at2,代入数据解得t2=5 s.1 212 一Ax= v2t2/at2= 10

23、 * 5 m 2*2X5 m= 25 m.12 . 一辆货车以8 m/s的速度在平直铁路上匀速行驶，由于调度失误，在后面 600 m处有一 辆客车以72 km/h的速度向它靠近.客车司机发觉后立即合上制动器， 但客车要滑行2 000 m 才能停止.求：(1)客车滑行的加速度大小为多少？(2)通过计算分析两车是否会相撞.答案 (1)0.1 m/s2 (2)见解析解析(1)由v2v2= 2ax得客车刹车的加速度大小为a=T2= 20m/s2=0.1 m/s22x 2X 2 000(2)假设不相撞，设两车达到共同速度用时为t,则 V2-at=vn解得t= 120 s心.” v1 + v2货车在该时间内的位移 X1 = v1t= 8X120 m = 960 m客车在该时间内的位移X2 = -2-t =1 680 m位移大小关系：x2= 1 680 m>600 m +x1= 1 560 m,故会相撞.一、匀变速直线运动基本公式的应用1 r1.两个