七年级数学新题型能力训练题

1、七年级数学新题型能力训练题（面向中考）1、我们平常用的数是十进制数，如 2639=2 X103+6X102+3M01+9X100,表示十进制的数 要用10个数码（又叫数字）：0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。在电子数字计算机中用的 是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1X22+0X21+1 X2°等于十进制的数 5,10111=1）24+0X23+ 1 X22+ 1 X21+ 1 X2°等于十进制中的数 23,那么二进制中的1101等于1 进制的数。2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12； 1+3=4=22;

2、 1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=4 2； 1+3+5+7+9=25=5 2;按此规律请你猜想从 1开始，将前10个奇数（即 当最后一个奇数是 19时），它们的和是 。A、8618638658674、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要 枚棋子.11枚棋子，摆第三5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子.OQ 。Q0,p PO0* QQ 心O OOOCOO O0口。c O 0 O(1)(2)(3)第4题口3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表:输入

3、12345输出1225310417526那么，当输入数据是 8时，输出的数据是（）6、如下图是用棋子摆成的“上”字:第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现： （1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2）第n个“上”字需用 枚棋子。7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子 遮住的部分有 颗.8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有 个点，第n个图形中有 个点。枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”。10、观察下面的点阵

4、图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式 11、用边长为 1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是cm （用含n的代数式表示）。第1次 第2次 第3次12、如图，都是由边长为 1的止方体叠成的图形。例如第 单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（位。依此规律。则第（5）个图形的表面积 第4次,一（1）个图形的表面积为 6个平方3）个图形的表面积是 36个平方单 一个平方单位._/Z_>J “_）”13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而

5、成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是)A 25 B 66C 91 D 120a(1)14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体,图中有1个立方体，图中有4个立方体，图中有按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是9个立方体,15、图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成.按照这样的图1图2图3n=3n层，第n层的小正方体的个数方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第 为s.解答下列问题：（1）按照要求填表:n1234s136（2）写出当n=10时，s=10根时（即n =10）时,16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方

6、式摆下去，当每边摆 需要的火柴棒总数为 根；17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是 （n为正整数）./SZV18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖 块.（用含n的代数式表示）19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空:当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为 块;当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为块.:.'JwB>-*0 由事S:

7、器 事您运长乎冷翻 舞侬 竽BSS第18题图20、观察下列由棱长为 1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图 1中：共有1个小立 方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1 个看不见；如图3中：共有27个小立方体，其中有 19个看得见，8个看不见；，则第 6个图中，看不见的小立方体有 个。l的正方形按照某种规律排列而组成的.21、下面的图形是由边长为（1）观察图形，填写下表:图形止方形的个数8图形的周长18（2）推测第n个图形中，正方形的个数为 ,周长为（都用含n的代数式表示）.22、观察下图，我们可以发现：图中有1个正方形；图中有 5个正方形，图中共有14

8、个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有 个正方形。23、某正方形园地是由边长为 1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛 （阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（）24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是25、如图，在方格纸中有四个图形1、2、3、4,其中面积相等的图形是（）26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第 1次铺2块，如图1;第2次把第1次铺的完全围起来，如图 2;第3次把第2次铺的完全围起来，如图 3;依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的

9、规律，拼成若干个图案:第1个 第2个第3个 第4个图案中有白色地面砖 块；第n个图案中有白色地面砖 块。28、分析如下图，中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分.29、将一圆形纸片对折后再对折，得到图 2,然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中30.如图（1）,小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2）,再对折一次得图（3）,然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）C 句 El O/ -1，一 kA t（A）（B）（C）（D）31、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）（3）（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形八A

10、BCDE,其中/ BAC=度.A图1图(2)32、如图，一张长方形纸沿 AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则/OC可于)A. 108° B, 144° C . 126°D, 129°33、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）A B CD34、某校教具制作车间有等腰三角形、正方形、平行四边形的塑料若干，数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形（如图 1）,后来又用它们拼出了 XYZ等字母模 型（如图2、图3、图4）,每个塑料板保持图1的标

11、号不变，请你参与：（1）将图2中 每块塑料板对应的标号填上去；（2）图3中，点画出了标号 7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他 6块塑料板， 并填上标号；（3）在图4中，找出7块塑料板，并填 上标号。35、将一张长方形的纸对折，如图 每次折痕与上次的折痕保持平行,5所示可得到一条折痕(图中虚线).继续对折，对折时连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕.如果对折n次，可以得到条折痕。第一次对抓第二次k折第三次对折36、观察图形：图中是边长为1, 2, 3的正方形：当边长 n = 1时，正方形被分成 2个大小相等的小等腰直角三角形；当边长n = 2时，正方形被分成 8个大小

12、相等的小等腰直角三角形；当边长 n=3时，正方形被分成18个大小相等的小等腰直角三角形；以 此类推：当边长为n时，正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的个数是 。02/V37、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面 ，“锦”表示右面，“程”表示下面.则“祝”、“你”、"前”分别表示正方体的 .38、如图是一块长方形 ABCDJ场地，长AB=102m宽A®51m,从A、B两处入口的中路宽都为1m,两小路汇合处路宽为2m其余部分种植草坪，则草坪面积为()(A) 5050m2 (

13、B) 4900m2 (C) 5000m2 (D) 4998m239、以给定的图形、)为构件，构思出独特且有意义的图形。举例：如图S 右图中是符合要求的一S图形，你能构思出其它的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一句贴切、诙谐的解说词。AA解说词：两盏可灯泡参考答案:1、13 2、100 3、C 4、179 5、3 (n+1) -3+n (n+1)或(n+1) 2+2n-16、(1)18、22 (2)4n+2 7、27 8、31,n2-n-1 9 、80 10、1+3+5+7=42; 1+3+5+7+9=5 2;1+3+5+2n-1= n211、 4n 12、9013、C 14、6415、(1) 10 (2)1+2+3+n=n(n+1)/2 1620、 125 21 、 (1) 13、165 17 、 s=2n+1 18 、 4n+6 19