人教新课标A版选修1-1数学3.3导数在研究函数中的应用同步检测A卷(练习)

1、人教新课标a版选修1-1数学3.3导数在研究函数中的应用同步检测a卷（练习）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2020高二下·吉林月考) 已知曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则实数a的值为（ ） a . -4    b . -1    c . 1    d . 4    2. （2分） 如图是导函数的图像，则下列命题错误的是（ ）a . 导函数在处有极小值  

2、;  b . 导函数在处有极大值    c . 函数在处有极小值    d . 函数在处有极小值    3. （2分） (2017·宿州模拟) 函数 的图象大致为（ ） a .     b .     c .     d .     4. （2分） 函数的最大值为（ ）a .  

3、   b .     c .     d .     5. （2分） 已知函数f(x)ax3x2在x1处取得极大值，记g(x)。程序框图如图所示，若输出的结果s，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（ ）a . n2013    b . n2014    c . n2013    d . n2014  &#

4、160; 6. （2分） (2018高二下·西湖月考) 设函数 ，则（ ）a . 为 的极大值点    b . 为 的极小值点    c . 为 的极大值点    d . 为 的极小值点    7. （2分） (2017·桂林模拟) 已知函数f（x）=xlnx+x（xa）2（ar），若存在 ，使得f（x）xf'（x）成立，则实数a的取值范围是（ ） a .    

5、60;b .     c .     d . （3，+）    8. （2分） 若函数 ，则函数 在区间 上的单调增区间为（ ） a .     b .     c . ,0）    d .     9. （2分） 函数f（x）=xcosx在点（0，f（0）处的切线斜率是（ ）a . 0  

6、0; b . -1    c . 1    d .     10. （2分） (2017高三下·黑龙江开学考) 已知函数f（x）=x（lnx2ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ） a . （， ）    b . （0， ）    c . （0， ）    d . （ ，+）    11.

7、（2分） (2014·新课标ii卷理) 设曲线y=axln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（ ） a . 0    b . 1    c . 2    d . 3    12. （2分） (2018高三上·鄂州期中) 若函数 有两个不同的零点，则实数 的取值范围是（ ） a .     b .     c .

8、60;   d .     13. （2分） (2016高三上·西安期中) 已知a为常数，函数f（x）=x（lnxax）有两个极值点x1 ， x2（x1x2）（ ） a .     b .     c .     d .     14. （2分） 设曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ）15. （2分） 定义在r上的函数满足

9、， 为的导函数，已知函数的图象如图所示.若两正数a,b满足 ， 则的取值范围是（ ）a .     b .     c .     d .     二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2017高二下·蚌埠期末) 设函数f（x）=x2+aln（1+x）有两个极值点，则实数a的取值范围是_ 17. （1分） (2019高三上·长沙月考) 函数 在 处的切线方程是_ 18. （1分） (2019高三上

10、83;江苏月考) 已知正实数 ， 满足 ，则 的最小值为_. 19. （1分） (2020·临沂模拟) 已知函数 ，若方程 有两个不相等的实根，则实数a取值范围是_ 20. （1分） (2017高二下·正阳开学考) 函数f（x）=xlnx在点（e，f（e）处的切线方程为_ 三、 解答题 (共5题；共40分)21. （10分） (2020·龙岩模拟)                 （1） 已知实数a>0，若关于

11、x的不等式 在0x 上恒成立，求实数a的取值范围； （2） 若 ，求证： 22. （10分） (2020高三上·邢台月考) 已知函数 （1） 若曲线 在 处的切线方程为 ，求 的单调区间与最值. （2） 设函数 ，若 ，都有 ，求实数a的取值范围. 23. （10分） (2018高二下·西宁期末) 已知函数 在x=1处有极值10. （1） 求a、b的值； （2） 求 在 上的最大值与最小值. 24. （5分） (2017·三明模拟) 已知函数f（x）= x2+ax2+bx （a0，br），f（x）在x=x1和x=x2处取得极值，且|x1x2|= ，曲线y=f（x）

12、在（1，f（1）处的切线与直线x+y=0垂直 （）求f（x）的解析式； （）证明关于x的方程（k2+1）ex1kf（x）=0至多只有两个实数根（其中f（x）是f（x）的导函数，e是自然对数的底数）25. （5分） 设 ，其中 ，曲线 在点 处的切线与 轴交于点 ，试确定 的值 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：二、 填