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文档简介

1、24. 1. 2垂径定理-导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI) JINGBIANV兆南八中九年级数学导学案主备人：王翠萍审核：陈晔审批：王丹燕 班级： 姓名： 组别： 授课时间:6课题 24、1.2垂径定理课型 自学课一、学习目标1、经历探索圆的轴对称性及有关性质的过程2、掌握垂径定理3、会运用垂径定理解决有关问题重点：垂径定理及应用难点：垂径定理的应用二、知识回顾前一节课学习了圆的有关概念,.这一节课将进一步学习与圆有关的性质，为今后研究圆的 打好基础.三、导学内容（一）、自主学习、研读教材、填空1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么

2、这个图形叫做,这条直线叫做O2、圆是中心对称图形，是它的对称中心；圆具有性。（-）小组合作探究合年探究:提出问题：圆”是不是轴对称图形它的对称轴是什么2、将第二个图中的直径AB改为怎样的一条弦，它将变成轴对称图形？探索活动：K如图，CD是0的弦，画直径AB丄CD,垂足为P,将圆形纸片沿AB对折，你发现了 Z?2、你能给出几何证明吗（写出已知、求证并证明）3、得出垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。4、注畜.矗蒙件中的“弦”可以是直径；结论中的“平分弧指平分弦所对的劣弧、优弧。5、给出几何语言BAC与BD相等1为什么操作：在圆形纸片上任画一条直径；沿直径将圆形纸片折叠，你发现了

3、什么?2 如图，已知：在O0中，弦AB的长为8,圆心0到AB的距离为3。结论：圆是轴对称图形.经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。练习：K判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心；如果是轴 尔图形，指出它的对称轴。求的半径;若点P是AB上的一动点，试求0P的范围。知识梳理:垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。垂径定理的推论，如：平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，且平分弦所对的弧等。四X课堂检测:1、如图，ZC二90。, OC 与 AB 相交于点 D, AC二5, CB二 12,则 AD二10、一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度(AB)为16米，拱高(C

4、D)为4米，求：(1).桥拱半径若大雨过后，桥下河面宽度(EF)为12米，求水面涨高了多少?3.如图，在00中，CD是直径，AB是弦，CD丄AB,垂足为M.则有AM二=DB.我的收获：1K工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢 页端离零件表面的距离为9毫米，如图所示，则这个小孔的直径AB是毫米4、HO0内一点P作一条弦AB,使P为AB的中点.5、0中，直径AB丄弦CD于点P , AB二10cm, CD二8cm,则0P的长为CM.6、如图，已知在00中，弦AB的长为8c叫 圆心0到AB的距离为3c叫 求O0的半径.7、00的弦AB为5阿 所对的圆心角为120 ,贝I圆心0到这条弦AB的距离为8、圆内一弦与直径相交成30

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