福建省福州市八县市一中2018-2019学年高一数学下学期期中联考试卷【精选】.doc

1、20182019学年度第二学期八县（市）一中期中联考高中一年数学科试卷完卷时间：120分钟满分：150分-11 -A.a2 b2B.ac bca -c b -c2.sin 600o的值是（A.32B.C.D.3.在 AABC 中,a =4b -4,3A = 30 ,则B等于(A. 60B或 120D.30 或 1504.如图所示,D. 3梯形ABCD是平面图形ABCD用斜二测画法画出的图形，A. 2AD = 2BC = 2, AB = 1,则平面图形ABCD的面积为（）B. 2 25 .九章算术“竹九节”问题：现有一根 9节的竹子，自上而下各节的容积成 等比数列，上面3节的容积之积3升，下面3

2、节的容积之积为9升，则第5节的 容积为（）67_A. 2 升B . 66升C . 3 升D. V3 升6 .在 AABC 中，cos2 2=c,则 &ABC 为()2 2cA.等腰直角三角形 B .等边三角形 C .直角三角形D .等腰三角形或直角三角形7.已知数列an的首项为1,第二项为2,当整数n 之2时，都有工书-an = 2 ,则$ 等于()A. 42B .43 C . 45.5 D . 491*、 一8 .在等差数列an中，a3 =4,a2 +a5 =9，设bn =：(n= N )数列bn的刖n项an -1贝 U S2019 为()A.12021B.c2 2020 202111C.

3、- (1-)220211/11D. -(1 - - 22 2020 20219 .设数列为等差数列，其前n项和为Sn,已知a4和a5是方程x2 - 20x+99 = 0的两个根，若对任意n w N*都有Sn W Sk成立，则k的值为()A.8B.9C.10D.1110 .四棱锥P -ABCD的顶点均在一个半径为3的球面上，若正方形ABCD的边长为4,则四棱锥P-ABCD的体积最大值为(f n )n11 .将函数f (x ) = 2sin . 2x + |的图像向左平移一个单位，再向上平移1个单位, 612得到g(x )的图像.若g(xjg(x2)= 9 ,且Xi,X2三一2吟2冗，则2x1x2

4、的最大值A.35 二B.49 二C.D.17二12一，11 .12 .已知在AABC中，cosB=2，cosC=7 , AB边上的中线长为 历，则MBC的面积(3，a)(sinC -sin A) =(a -b) sin B为()A.14J3B.受sin A-sin B a -c(1)求角B的大小；(2)若b = 2, MBC的面积为会，求MBC的周长.18.(本小题满分12分)在锐角AABC中，角A,B,C成等差数列.(1)求A的取值范围；C.10V3D. 4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13 .已知向量a, b满足同=1, b=2, 2a+b=2,则a与b的夹角余弦值为1

5、4 .设数列a。为等比数列，其公比为q ,已知a1 a2 a3 a4 = 3, a5 a6 a7a8 = 48,a11 -q15 .在aBC中，内角A,B,C所对的边分别a,b,c,已知c = T3,则mbc的周长最大值为.16 .已知各项均为正数的数列Q 的前n项和为Sn , 4Sn = (an +1)2 ,若 a2 -t(n 1) 27 -0对于nWN*恒成立，则实数t的取俏范围为.三、解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤)17 .(本小题满分10分)在MBC中，内角A, B, C的对边分别是a,b,c,且 sinC a bjtjr若 men A，2si

6、n(A+3=(sin A，cos(A+3),求 mn的取值范围.19.(本小题满分12分)已知关于x的不等式ax-(a-2) + 1)0的解集为集合P .(1)当a0时，求集合P；(2)若x3x1工P,求实数a的取值范围.20.(本小题满分12分)在等差数列中，a1 =10 ,公差d为整数，且a4a50,mA0,求证： -m .a a m1(2)定义：(PP2P3 _Pn”为n个正数P,P2,B,R ( n12且nw N )的“几何平均数”.n -1,(i )若数列an的前n项的“几何平均数”为3且& = 1 ,求数列an的通项公式；12 3n . 3(ii )右bn =(n+1间T ,试比较

7、1,+二与一的大小，并说明理由.b1 b2 b3bn 22018-2019学年下学期高一数学半期考参考答案题号123456789101112答案DABQDQBDBDBQ13、1415、2.316、-二,12117、解(1) 在AAB中， 由 正弦定理s Qn_ a +bs A -sn B an-c22,2.ac -c = a -b22,2Q，ac =a +c -b 3222c a c -b cos B :2 acB (0,二)5.B =一(2)c 11_ 22 oS abq - ac sin B - ac 一 - 3 222ac =422,2.c a c -b1cos B 二二2ac210a

8、c =412，AABC周长为6-18、解：(1): A, B,C成等差数列2B = A CA B C =:JTB 一3, ：ABC为锐角三角形.6(2)2m n =2sin A 2sin(A ) cos(A ) 121231=1 - cos 2 A sin(2A 一)=1 sin 2 A - cos2A 622=1 sin(2A -) 6 一 ：二 2A 一一 ：二1.sin(2A-) 0时,关于x(一元二次方程ax-(a-2)(x+1) =0的根为x2 = -1,a2一 ， a -2当一a1即a1时，解得xaaaa -2=_1即2=1时，解得x#1 a当仁21即 0a1时ax-1 a所以，当

9、a 1时，P = 当 a=1 时，p=xx=仆0 : a ： 1_1 a解得a 2a(2)方法一：当a=0时，原不等式可化为2(x+1)0当 a0 时 ，p=1d a x-3x-1Pa -111+ =012方法二：: x-3xf 三P则当xx-3x-1时，原不等式可化为ax-(a-2) 0恒成日门a x(3) -(a - 2) 0即 ax(-1) _(a2) 0a _111二 实 数 a 的 取 值 范 围 为1,二12 20、解：(1)在等差数列a :中a4a5 ：二0, a1 二10. (10 3d)(10 4d) 011035d b 0, m :0 可得 m(b -a) 01满足上式1 n J(2)解:(i)依题意，当n至2且nwN时，但1a2a3an?=3可且为aa2a3 a二3n(n J)-2当n至2时,n(n 4) 八2- a1a2a3an =3(n-)g)2aa2a3 ,an 4-3n 1an = 3当n=1时，为=1满足上式an =3n，(ii )依题意,bn=(n+1)3-1nbnn -4(n 1)3-1n =11 d 3二1 :二一bibb2b3bn由（1）可得,n nn 1n 11_ n 1:、_ n 1-_ n 1 - _ n id 11301-13bn(n 1)3-1 (n 1)3-11 (n 1)33123 n 1111+