各种循环小数化成分数的方法归纳

1、精品文档各种循环小数化成分数的方法归纳、纯循环小数化分数从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。怎样把它化为分数呢? 看下面例题。例 1 把纯循环小数化分数：(1)0 6 3.102解二(1) 0.6 X 10 = 6.666.0.6 = 0.666.由得抚X26所以0一6=卜扌 訂0?先看小数部分oD0.102 X1000 = 102.1021020.102 = 0.102102由一得0402X999 = 102从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数， 这个分数的分 子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是 9。9 的个数与循环节的位数相 同。能约分的要约分。所以0 1

2、02 =102 _ 34999=3333 102999333如:0.216=|9998374.123 = 41239993331欢迎下载精品文档二、混循环小数化分数不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。怎样把混循环小数化为 分数呢？看下面的例题。例 2 把混循环小数化分数。C1） 0.215；（2）6.353解.（1） 0.215 X 1000=215 1515.0.215X 10=2 1515.由一得0 215X 990=215-2*215-22137121_996=990=330（2）先看小数部分 0.353由一得0,353 X 900 = 353- 35所以曲以瓷&喘着由

3、以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数， 这个分数 的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成 的数的差。分母的头几位数是 9，末几位是 0。9 的个数与循环节中的位数相同， 0 的个数与不循环部分的位数相同。如把O刀咯化成分数。A :276-278302?6 =0=300把7 4；化成分数亠 *42-4解*7.42 = 7-=4辽90450.353 =353-3590031890053150解*2欢迎下载三、循环小数的四则运算循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进 行。从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一

4、样，也是分 数的四则运算。例 3 计算下面各题:（1） 2 44-3 13； （2）2.609-1.32； * * *（3）4.3X2.4;0） 1 24 + 0 3 解：先把循环小数化成分数后再计算原式=2-3- = 5 61322839100_199= 19900（3）原式=4- X 2 =（4）原式=1 -= 3 例 4 计算下面各题 1（1）册一启+一-0 6+ 0.6 1.25X0 3+1.25x 1 + 1 25X0.6* * * * *G） 0 14+0.254-0.36+0 474-0 58 分析与解：（1）把循环小数化成分数，再按分数计算3欢迎下载精品文档（2）原式=21X (13+ 23 4-33 + 434-53)1y(1353)X5902166X511 J90266精品文档原式2=+ 32322 12 13+2=44?+1339239205 73_ + _ _= 1_344 - 132一132(2) 可根据乘法分配律把 1.25 提出，再计算.1 1 ?原式=1.25X ( y+ y+ )=?xW=il(3) 把循环小数化成分数，根据乘法分配律和等差数列求和公式计算。23334390+9