课下能力提升(十)

1、、题组对点训练对点练一系统抽样的概念课下能力提升（十）1.为了了解某地参加计算机水平测试的5 008名学生的成绩,从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为B. 25C. 26D. 28解析：选B 5 008除以200的整数商为25,二选B.2下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是（）A 某市的4个区共有2 000名学生，4个区的学生人数之比为3 : 2 : 8 : 2,从中抽取200人入样B.从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取 5个入样C .从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取 200个入样D .从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入

2、样B项中样本容量很小，适解析：选C A项中总体有明显层次，不适宜用系统抽样法;宜用随机数法；D项中总体容量很小，适宜用抽签法故选C.3某影院有40排座位，每排有 46个座位，一个报告会上坐满了听众，会后留下座号为20的所有听众进行座谈，这是运用了（）A .抽签法B.随机数表法C 系统抽样法D 放回抽样法解析：选C 此抽样方法将座位分成 40组，每组46个个体，会后留下座号为20的相当于第一组抽20号，以后各组抽取 20 + 46n,符合系统抽样特点.4为了了解参加某次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为（）A. 2

3、B. 3C. 4D. 5解析：选A 因为1 252= 50 X 25+ 2，所以应随机剔除 2个个体.5 .为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是（）A . 5,10,15,20,25B . 2,4,8,16,32解析：选D 样本间隔为505= 10, A的间隔是5, B的间隔不相同，C的间隔是1,D的间隔是10,故选D.对点练二系统抽样设计6. （2019全国卷I ）某学校为了解1 000名新生的身体素质， 将这些学生编号为1,2,， 1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100

4、名学生进行体质测验. 若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）A. 8号学生B. 200号学生C . 616号学生D . 815号学生解析：选C 由题意知，抽样间隔为1000= 10.因为46号学生被抽到且46除以10余6, 所以抽到的号码都是除以10余6的数，结合选项知应为616.7. 用系统抽样法要从 160名学生中抽取容量为 20的样本，将160名学生从1160编 号，按编号顺序平均分成20组（18号，916号，153160号），若第16组应抽出的 号码为126，求第一组中用抽签方法确定的号码.解：S+ 15X 8 = 126,得 S= 6.8. 为了了解某地区今年高一学生期末

5、考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本请用系统抽样写出抽取过程.解：（1）对全体学生的数学成绩进行编号：1,2,3,，15 000.（2）分段：由于样本容量与总体容量的比是1 ：00,所以我们将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含 100个个体.在第一部分即1号到100号用简单随机抽样，抽取一个号码，比如是 56.（4）以56作为起始数，然后顺次抽取156,256,356 ,，14 956，这样就得到一个容量为150的样本.9. 某校有2 008名学生，从中抽取 20人参加体检，试用系统抽样进行具体实施.解：（1）将每个人随机编一个号由0

6、001至2 008;（2）利用随机数表法找到 8个号将这8名学生剔除；（3）将剩余的2 000名学生重新随机编号0 001至2 000;分段，取间隔k = 吧0= 100,将总体平均分为 20段，每段含100个学生；(5) 从第一段即 0 001号到0 100号中随机抽取一个号I;(6) 按编号将1,100+ l,200+ I,，1 900+ I共20个号码选出，这 20个号码所对应的学 生组成样本.、综合过关训练1 某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，该抽样方法记为；从某中学的30名数学爱好者中抽取 3人了解学业负担情况，该抽样方法记为.那么()A 是系统抽样，是简单随机抽样B.是简

7、单随机抽样，是简单随机抽样C 是简单随机抽样，是系统抽样D是系统抽样，是系统抽样解析：选A 对于，因为每隔30分钟抽取一袋，是等间距抽样，故为系统抽样;对于，总体容量小，样本容量也小，故为简单随机抽样.2.某公司在十周年庆典中有一个抽奖活动，主持人将公司450名员工随机编号为001,002,003，450,采用系统抽样的方法从中抽取50名幸运员工.已知抽取的幸运员工中有一个编号为025，那么以下编号中不是幸运员工编号的是()A. 007B. 106C. 356D. 448解析：选C间隔为45° = 9,又2X 9+ 7= 25,故首次抽到的号码是 007号，以后每隔9 个号抽到一员工

8、，又 (106 7) £= 11, (356 7)38.8, (448 7) -9= 49,故选 C.3. 将参加夏令营的 600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第I营区，从 301到495在第H营区，从 496到600在第川营区，三个营区被抽中的人数依次为()B. 25,17,8D. 24,17,9A. 26,16,8C. 25,16,9解析：选B 由题意知间隔为600= 12,故抽到的号码为12k+ 3(k= 0,1,，49)，列50出不等式可解得：第I营区抽

9、25人，第n营区抽17人，第川营区抽8人.4. 某学校从高三全体500名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查，现将500名学生从1到500进行编号，求得间隔数 k= 10,即每10人抽取一个人，在110中随机50抽取一个数，如果抽到的是 6，则从125140中应取的数是()A. 126B. 136C. 126 或 136D. 126 和 136解析：选D 根据系统抽样的定义和方法，所抽取的样本的编号都是“等距”的，由于在110中随机抽取的数是 6,故从125140中应取的数是126和136,应选D.5. 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对每一家

10、来说，都是从 52张总体中抽取一个13张的样本.则这种抽样方法是解析：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取.而这里只是随机确定了起始张，这时其他各张虽然是逐张起牌的，其实各张在谁手里已被确定.所以不是简单随机抽样，据其等距起牌的特点应将其定位为系统抽样.答案：系统抽样6. 一个总体中有 100个个体，随机编号为 00,01,02,，99,依编号顺序平均分成 10 个小组，组号分别为 1,2,3，10.现抽取一个容量为 10的样本，规定如果在第 1组中随 机抽取的号码为 m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与 m+k的个位数字相同.若 m =6,则在第7组中抽取的号码是 .解析：由题意知第

11、7组中的数为“6069” 10个数.由题意知 m= 6, k= 7,故m+ k =13，其个位数字为 3,即第7组中抽取的号码的个位数是3，综上知第7组中抽取的号码为63.答案：637. 下面给出某村委会调查本村各户收入情况作的抽样，阅读并回答问题.本村人口：1 200,户数300,每户平均人口数 4人；应抽户数：30;抽样间隔：1 200/30 = 40;确定随机数字：取一张人民币，其编号后两位数为12;确定第一样本户：编号 12的住户为第一样本户；确定第二样本户：12+ 40= 52,52号为第二样本户.(1) 该村委会采用了何种抽样方法？(2) 抽样过程存在哪些问题，试修改;(3) 何处

12、用了简单随机抽样？解：(1)系统抽样.本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样.抽样间隔应为300/30= 10,其他步骤相应改为确定随机数字：取一张人民币，编号02的住户为第一样本户；确定第二样本户：(3)确定随机数字：取一张人民币，取其末位数8. 某工厂有工人1 021人，其中高级工程师师4人组成代表队去参加某项活动，应怎样抽样？解：(1)将1 001名普通工人用随机方式编号.从总体中剔除1人(剔除方法可用随机数法其编号末位数为2.(假设)确定第一样本户：2+ 10= 12,12号为第二样本户 2.20人，现抽取普通工人 40人，高级工程)，将剩下的1 000名职工重新编号(分别为0 001, 0 002,，1 000)，并平均分成40段，其中每一段包含=25个个体.在第一段0 001 , 0 002,，0 025这25个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如0003)作为起始号码.将编号为 0 0