七年级数学上册第七章一元一次方程一元一次方程及其应用复习(新版)青岛版

1、一元一次方程及其应用(复习)课前热身1.A种饮料B种饮料单价少 1 元，小峰买了 2 瓶A种饮料和 3 瓶B种饮料，一共花了 13 元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是()A. 2(x -1) 3x =13B. 2(x 1) 3 = 13C. 2x 3(x 1)=13D. 2x 3(x1)=132. 如果方程x3m，-4 =0是一元一次方程，则m二3. 方程0.25X =1的解是_ .4. 一个物体现在的速度是 5 米/秒，其速度每秒增加 2 米/秒，则再过_秒它的速度为 15 米/秒.【参考答案】1. A 2.m=13.x=44.5考点聚焦 知识点：等式及基本性质、方程

2、、方程的解、解方程、一元一次方程大纲要求：1.理解方程和一元一次方程的概念；2.理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形，掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程；考查重点与常见题型：考查一元一次方程、有关习题常出现在填空题和选择题中。备考兵法能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解一元一次方程；能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。注意：(1)判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含1 “有一个未知数，并且未知数的次数是 1,系数不等于 0 的方程，像2,2x 2 x 1x等不是一元一

3、次方程.(2)解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：方程两边不能乘以 (或除以)含有未知数的整式， 否则所得方程与原方程不同解；去分母时，不要漏乘没有 分母的项；解方程时一定要注意“移项”要变号 .考点链接1.等式及其性质_ 等式：用等号“=”来表示关系的式子叫等式.性质：如果a二b，那么a一c二_；a 如果a = b，那么ac二 ；如果a = bc = 0，那么c2. 方程、一元一次方程的概念 方程：含有未知数的 _ 叫做方程；使方程左右两边值相等的 _ ，叫做方程的解；求方程解的 _ 叫做解方程.方程的解与解方程不同.一元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数

4、的次数是系数不等于 0 的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 _a = 0.223. 解一元一次方程的步骤：去_;去_ ;移_ ;合并 _;系数化为 1.对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项。4、列一元一次方程解应用题：列方程解应用题，关键是寻找题中的 等量关系，可采用图示、列表等方法， 根据近几年的考 试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息， 解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。典例精

5、析【例 1】（2009 年山东淄博）家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业 生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措.国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格 13%勺补贴资金今年 5 月 1 日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20 部已知从甲商场售出的这 20 部手机国家共发放了 2340 元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以 下方程正确的是（）A. 20 x 13% =2340B .20 x =234013%C. 20 x（1 _13%） =2340 D .13% x =2340【解析】根据题意，寻找等量关系，列出方程【答案】A【解析】通过方程两边同乘以 10,将方

6、程简化。【答案】原方程可化为40 x-1550 x-812 -10X5218x -3 -(25x -4) =12 -10 x7x=1111x =7【点评】解一元一次方程，掌握步骤，注意观察特点，寻找解题技巧，灵活运用分配委或分 数基本性质等，使方程简化。2. （2009 年贵州安顺）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面 是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1） 小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2） 请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。【例2】解方程4x -1.50.55x -0.80.21.2 -x0.13【

7、分析】（1）首先分别设出成人和学生的人数，再分别表示出两者所需的费用，根据题意 列出方程求解。（2）要确定哪种方式省钱，首先应求出团体票需要的费用，再比较即可.【答案】（1）设成人人数为x人，则学生 人数为（12-x）人.则3535x+（12 -x） = 3502解得：x= 8故：学生人数为 12-8 = 4 人，成人人数为 8 人.（2）如果买团体票，按 16 人计算，共需费用：35X0.6X16 = 336 元33624.60 5.1001mf 6.九37.120 8.309.23.75%10.372.87 11.3405三、 解答题1. 解：设该用户 5 月份用水 x 吨，根据题意，得 1.4x=6X1.2+2（x-6）.解这个方程，得 x=8,所以 8X1.4=11.2答：该用户 5 月份应交水费 11.2 元.2. 解：（1） 6000X13%=780 答:李伯