奥运对伦敦租金的影响

1、奥运对伦敦写字楼租金影响研究 Methodology1.倍差法介绍在本文的研究中，我们将使用倍差法，这是在经济研究领域得到广泛应用的一种估计因果效应的方法(Lechner,2010)。倍差法经常应用于计量经济学中对于公共政策或者项目实施效果的定量评估。同时，这一方法还被广泛应用于社会科学的研究，例如：The impact of immigrant concentration in schools on grade retention in Spain(Pedraja-Chaparro, Santín, and Simancas, 2015)。在本篇论文中，“项目”即为奥运会在伦敦举行

2、这一事件，“实施效果”即为这一事件对伦敦写字楼租金的影响。通常大范围的公共政策有别于普通科研性研究，难以保证对于政策实施组和对照组在样本分配上的完全随机。非随机分配的政策是实施组和对照组的试验称为natural trial.此类试验存在较为显著的特点，即不同组间样本在政策实施前可能存在事前差异，仅仅通过单一的前后对比或者横向对比的分析方法会忽略这种差异。继而对政策的实施效果有估计偏差。DID模型是基于自然试验得到的数据，通过建模来有效控制研究对象间的事前差异，将政策影响的真正结果有效分离出来。1.1差异比较的统计方法：上一小节提到了前后对比和横向对比，下面将对此类差异比较做一简单介绍1.1.1

3、 前后差异比较：是将研究对象干预后结局变量Yt1减去干预前的值Yt0，所得之差即为干预效果D。如下式：D= Yt1- Yt0该方法简单明了容易操作，然而，由于研究对象干预期间有可能受到其他因素的影响，如特殊事件、宏观因素等等。这一简单的前后比较的方法并不能分离出这些影响，因此会造成干预效果低下。1.1.2 横向对比：即考虑到了干预效果中可能掺杂的其他因素的影响，因而设立对照组来消除这种影响。干预效果D即为干预实施后干预组结局变量的值Ytreat减去对照组结局变量的值Ycontrol。如下式：D=Ytreat-Ycontrol由于D是干预实施后的结局变量的差值。因此使用该方法时需要一个很重要的假

4、设，即干预实施前干预组和对照组之间需要考察的结局变量应没有差异。这一条件对小范围研究可以满足，但是对于大规模的干预措施，如奥运会的举办，很难满足这一假设。1.1.3 协方差分析： 通过对干预以外的影响因素采取数理统计方法进行控制，使得这些因素尽量保持一致，同时结合方差分析的方法，提高研究的精确性和准确性。按照此方法，将干预前结局变量的值最为控制因素之一，而将干预后的值作为应变量，即可以解决横向对比中提出的问题，即干预前干预组和对照组已经存在差异的问题。协方差分析通过分离干预组和对照组可消除其他影响因素，并考虑到干预实施前存在的应变量的事前差异，可以在理论上保证结果的可靠。但是，这一方法要求的条

5、件过于严格。2.DID模型介绍： DID模型通过将前后差异对比和横向对比相结合的方式，一定程度上控制了某些除了干预因素以外的其他因素的影响。同时又在模型中加入了协方差分析，因此又进一步控制了干预组和对照组中存在的某些影响因素。因此在计量经济学中该方法应用广泛。DID模型在使用之前要确保数据满足三个假设；第一点也是最重要的一点是，干预组（treatment gtoup）项目的开展对对照组(control group)的相关研究变量不产生任何影响，即项目实施仅造成干预组相关变量的改变。例如：本篇论文研究奥运会对伦敦写字楼（office）租金的影响。干预组即伦敦-举行奥运会，对照组即曼彻斯特-不举行

6、奥运会。因为曼彻斯特不举行奥运会，所以可以作为控制组来检验奥运会对伦敦写字楼租金的影响。若曼城也在研究这一期间举行了奥运会，则违反了这一条假设，研究就失去了效果。但是，众所周知，奥运会仅仅在伦敦举行，因此本篇论文满足这一假设，研究结果有意义。2.研究进行的时间段，宏观因素（除项目实施以外的其他因素）对干预组和对照组都产生影响。即GDP,空置率，失业率等，会对曼城和伦敦两个写字楼市场（office market）市场均产生影响。3.干预组和对照组的某些重要特征分布稳定，不随时间的变化而变化，即在整个项目开展的期间是稳定的。举例来说，用来参与本论文研究的样本即曼城和伦敦的写字楼重要特征分布稳定。这

7、些重要特征包括，写字楼自身的等级（Grade A or B or C），楼层高度，地理位置，EPC等级，配套设施如停车场等。这些特征需要尽可能相近，不随时间的变化而变化，至少在研究开展的期间需要是稳定的。DID模型的核心是构造双重差分估计量（DID estimator）通过对单纯前后比较（干预前VS干预后）和单纯截面比较（干预组VS对照组）的结合，得如下公式：YY=Yt-Yc=(Yt2-Yt1)-( Yc2-Yc1) 其中YY就是双重差分估计量，Y为研究的结局变量，t、c 分别代表干预组（treat group）和对照组(control group)，t2 t1 分别代表干预前和干预后。当得到

8、差分估计量之后，就要根据不同的数据类型和不同的结局变量Y，分别选用相应的参数检验方法来建模研究。2.不同数据类型的基本DID模型对于不同的数据类型，DID模型的双重差分估计量的估算方法有所不同。本文将主要运用到以下这一基础模型。2.1适用于独立混合横截面数据（independent pooled cross-sectional data/repeated cross-sectional data）的DID模型。独立混合截面数据是在不同时点从同一个的大总体内部，分别进行随机抽样，将所得的数据混合起来的一种数据集。该类数据的特点为每一条数据都是独立的观测值，通过将不同试点的多个观测值结合起来，从而

9、可以加大样本量以过的更精密的估计量和更具有意义的检验统计量。也可以加入新的变量时间（即干预前后）以此来判断干预前后的差别。本论文也运用了这一模型，在本论文中将此模型成为基础模型。这类数据的DID模型基本形式为：Yit=b0+b1*Tit+b2*Ait+b3*Tit*Ait+u其中D为被解释变量（dependent）T和A是分别代表时间和分组的虚拟变量（dummy variable）TA即为时间和分组虚拟变量的交互作用。在回归分析中，被解释变量不仅受到一些定量变量的影响（如写字楼等级，写字楼层高，写字楼配套设施等）还受到一些定性变量的影响（如GDP,失业率，空置率等）。这些定性变量称之为虚拟变量

10、。U代表残差。角标i代表不同的个体，t代表不同的时间点。i=0 和1 分别代表对照组和干预组。用计量经济学语言来表达，受干预个体和时间形成交互项（如果一个观测值来源于因素实施后的受干预组，其交互项的值为1，否则为0），它的系数就被当作是因素的平均影响。当个体i属于干预组时，被解释变量Y在i=0 和1期间的差值为： Yi(1)=Yi1-Yi0=（b0+b1+b2+b3）-(b1+b2)=b1+b3同样，当个体i属于对照组时，被解释变量Y 在i=0和1期间的差值为Yi(0)=Yi1-Yi0=（b0+b1）-b0=b1那么干预的实际效果，即干预组和对照组在i=0和1 前后被解释变量的差Yi为Yi=Y

11、i(1)-Yi（0）=(b1+b3)-b1=b3因此b3就是我们最感兴趣的双重差分估计量。而从Yit=b0+b1*Tit+b2*Ait+b3*Tit*Ait+u这一公式得知，b3为交互项TitAit的系数该模型需要满足回归方程要求的“LINE”条件，即线性、独立、正态分布、方差齐后，该模型可以采用最小二乘法（OLS）来进行回归。若实际情况不满足以上LINE条件，则需要对数据进行进一步转化。3. DID模型literature review第一个明确而科学的使用DID方法的是Snow(1854).Snow （1855）他用此方法来研究“霍乱究竟是由不好的（bad）空气还是由不好的水引起的”在此之

12、后DID还被广泛应用在心理学领域，rose(1952)通过DID模型研究了“强制调解”对罢工的影响。1985年普林斯顿大学Ashenfelter 和Card的一篇项目评价的文章第一次引入DID模型。随后的十多年间，该模型在计量经济学界以及社会学界被广泛应用。在经济学领域，DID approach较早就已经开始使用。Obenauer and von der Nienburg (1915)研究了：新的工资水平对Oregon州最低工资的影响。这一研究中，使用了DID的方法，并使用了Oregon最大的城市Portland作为treatment Group来和其他的城市作比较。另一个较早的研究同样也是经

13、济学研究领域的是Lester(1946),他比较关注工资对employment的影响，他使用DID的方法通过对比employment的等级来研究了美国北部和南部通过对比工资增长前和增长后的不同。后来，DID方法被运用在对很多政策issue的研究上。Card and Krueger, 1994研究了最低工资对employment的影响。移民对地方劳动力市场的影响Card, 1990等。二、模型设定及变量对上一小节做一个简单的总结是。自从Ashenfelter（1978）首先使用倍差法以来，这一方法在实证经济学的研究领域获得了广泛应用，并成为影响评估中最常用的方法之一。倍差法要求研究者拥有受干预组

14、与未受干预的对照组在某因素实施前和实施后的数据，然后通过双重差分法估算平均干预效果。第一步分别计算受干预组和对照组的结果变量均值在因素实施前和实施后之差。第二步是计算两个差值之间的差距。用计量经济学语言来表达，即倍差法是一种以受干预情况和时间作为固定效应的两期面板数据模型。受干预状况和时间形成交互项（如果一个观测值来源于因素实施后的受干预组，其交互项的值为1，否则为0），它的系数就被当作是因素的平均影响。2012年的伦敦是最近一次举行了奥运会的城市，也是全球经济最发达的城市之一。而曼彻斯特是英国第三大城市和第二大繁华城市。因此，用伦敦作为实验组用曼侧斯特作为控制组是研究奥运会对伦敦写字楼租金的

15、影响最好的实验样本。本文为通过奥运会举行前两年和奥运会举办后两年，即伦敦和曼城2010年至2014年的数据进行关于奥运会对伦敦写字楼租金影响的研究。以下为DID模型在本论文中的应用。2.1 数据来源。在本篇论文中，伦敦和曼城的数据均来自Cosata database、National statistics和Eurostat. 根据literature review那一章的介绍。在本文的DID模型中，我们需要的数据有：伦敦和曼城的租金、空置率、GDP、GVA、以及失业率。在筛选伦敦和曼城样本的时候通过Costar,为了使伦敦和曼城的样本尽可能保持一致，因此通过Costar database筛选样

16、本的时候，均使用了同样的标准,即两个城市的样本数据均为Costar“5星级”写字楼，建筑期限为“1980-2010”,楼房类型以及使用类型均设置为了“写字楼”楼层高度为8-20层。在筛选数据的时候，伦敦和曼城的样本均保持一致即搜索条件相同，以此来保证将样本误差降至最低（详见appendix）通过设定一系列的标准，最后在曼城筛选出来了10栋符合要求的写字楼，在伦敦筛选出了67栋符合要求的5星级写字楼。因此曼城了10栋楼以及伦敦的67栋楼即为本篇论文的样本数据。关于本篇论文所使用的数据，具体筛选的条件和一些概念需要明确：a. 租金和空置率。曼城和伦敦的这两个数据均来自Costar database

17、. costar 是英国商业地产领域十分权威的数据库，它可以通过一系列的设定来筛选出使用者需要的商业地产的楼房以及其相关的详细数据。它与英国各大地产公司合作如JLL,CBRE等，因此数据来源安全可靠。通过筛选costar可以提供2008年开始到2016年每一个季度的租金以及空置率。而本文的研究主要集中在奥运会举办的前后2年的租金变化，而奥运会实在2012年Q3举办的因此季度数据选用了2010年Q3到2014年Q3。年度数据则选用了2010年至2014年的数据。b. GDP。该数据来自于eurostat。这是一个欧盟官方的经济数据库，它对欧盟所有国家以及个别国家的个别地区有详细的数据数据来源安全

18、可靠。与英相关的有关于细分到地区的数据分为3个层次，即NUTS1,NUTS2,NUTS3。 NUTS1 为国家等级,例如英格兰，苏格兰，威尔士等。NUTS2为County等级，如大London，大Manchester等。NUTS3为更为详细等级的区域细分，如伦敦区域会向下细分为Inner London-west, Inner London east 等。（详见appendix）.在本篇论文的研究中，使用NUTS2等级的数据就足够进行研究。但是，为了是数据更加真实有效有意义，所有数据的选择尽可能的为NUTS3等级，当NUTS3等级数据缺失时，会使用为NUTS2等级的数据。GDP数据选择了NUTS

19、3等级的数据。c. GVA。该项数据来自英国Natioanl Statisics。国内生产总值(Gross Domestic Product,简称GDP)国内生产总值指定时期内(季度或年)国家或地区经济所生产出全部最终产品和劳务价值，常被公认衡量国家经济状况最佳指标，反映国家经济表现，更反映国国力与财富。一般来说国内生产总值共有四同组成部分其包括消费、私人投资、政府支出和净出口额用公式表示:GDP = CA + I + CB + X 其中CA为消费、I为私人投资、 CB为政府支出、X为净出口额Gross Value Added (GVA) 是估计国民生产总值Gross Domestic Pro

20、duct (GDP)重要方法, GDP和GVA区别用条公式来表达: GVA - Taxes on Products - subsidies on products = GDP在英国，national statistics称，GVA是用来衡量特定领域的经济产出（output）。例如：零售业，房地产业，工业等等。因此这是最重要的衡量Regional经济表现的指标之一。由于GVA这一指标有关于房地产行业的细分，因此GVA这一项数据只选用了NUTS3等级上的房地产行业的数据来进行研究。以此来作为地区经济发展的衡量指标。d. CPI。事实上，本篇论文本应该加入CPI（国民消费指数）来进行研究。但是，通过

21、仔细的数据搜索，并没有搜索到英国地区CPI的相关数据。同时，通过查询调查，英国National statistics负责CPI数据的工作人员称，英国国家数据网只提供国家等级的CPI数据，暂时不提供地区城市等级的CPI。因此，在本篇论文中并没有使用CPI作为所需研究的数据之一。这同时也是本篇论文的一个constrain.e. 失业率。同样，英国National statistics不提供区域失业率数据，因此该项数据来自于欧盟经济数据中心Eurostat.选用了NUTS2等级的数据。2.2 模型建立如上一小节所解释，实验组（treat group）即为伦敦，控制组为曼城，before change

22、在本文中即为奥运前，after change即为奥运后。Y(t1)为伦敦在奥运前的房价，Y(t2)为伦敦在奥运后的房价，Y(t1)- Y(t2)表明了奥运事件及其他因素对伦敦房价的影响；Y(c1)为曼城在奥运前的房价，Y(c2)为曼城在奥运后的房价，由于曼城没有召开奥运后，因此Y(c1)- Y(c2)表明除奥运意外的其他因素对房价的影响。所以，我们可以得到（Y(t1)- Y(t2)）-（Y(c1)- Y(c2)）即为奥运对伦敦房价的净影响。根据上述论述，我们构建理论模型如下：基础模型一：RENT=a0+b1*LONDON+b2*TIME+b3*CT+u其中，rent为租金；london为城市虚

23、拟变量，如果城市为伦敦变量取值为1，曼城取值为0；time为时间虚拟变量，奥运前取值为0，奥运后取值为1；ct为交叉项，ct=london*time。根据上述理论可得，伦敦奥运前租金RENT(t1)=a0+b1；伦敦奥运后的租金为RENT(t2)= a0+b1+b2+b3，奥运事件及其他因素对伦敦租金的影响RENT(t1)-RENT(t2)= b2+b3.曼城在奥运前的租金RENT(c1)=a0，曼城在奥运后的租金RENT(c2)=a0+b2，因为曼城没有举办过奥运会，因此曼城租金的变化均来自奥运之外的其他原因，即除奥运意外的其他因素对租金的影响为RENT(c1)- RENT(c2)=b2。因

24、而，奥运对伦敦房价的净影响（RENT(t1)-RENT(t2)）-（ RENT(c1)- RENT(c2)）= b2+b3-b2=b3。即交互性CT的系数即为我们关注的奥运影响因素。扩展模型二：由于基础模型中的“其他因素”为共同影响伦敦和曼城租金的因素，可能有一些因素对租金也有影响，但对于曼城和伦敦的影响是不一致的。因此，我们考虑纳入这些“不一致”的影响因素，主要包括了这两个城市分别的空置率，GDP、GVA和失业率等因素，构建的扩展模型如下：RENT=a0+a1*VR+a2*GDP+a3*GVA+a4*UE+b1*LONDON+b2*TIME+b3*CT+u三、数据来源及说明本文选取曼城和伦敦

25、在奥运前后两年的数据进行研究，其中分别使用年度数据和季度数据对模型进行检验分析。（一）年度数据伦敦奥运会于2012年召开，本文选取的数据年度为2010-2014年，对于2010和2011年，在时间虚拟变量time下赋值为0，2012-2014年赋值为1。各变量的具体数值如下：yearcityrentgdpgvaueVrlondontimect2010MANCHESTER£25.437.76%11.15%8.70%33.70%0 0 0 2011MANCHESTER£24.81-1.21%11.06%9.70%33.70%0 0 0 2012MANCHESTER£2

26、4.7011.52%6.39%10.10%32.70%0 1 0 2013MANCHESTER£26.260.33%-1.41%9.40%31.40%0 1 0 2014MANCHESTER£25.889.31%6.62%8.00%21.70%0 1 0 2010LONDON£50.329.04%19.84%9.30%21.50%1 0 0 2011LONDON£50.946.48%15.62%9.95%16.00%1 0 0 2012LONDON£51.8110.96%12.86%8.70%14.70%1 1 1 2013LONDON

27、3;48.640.04%3.04%8.44%11.50%1 1 1 2014LONDON£54.9313.11%12.80%6.76%6.00%1 1 1 （二）季度数据为了能对模型进行更为全面的检验，我们同时使用各指标的季度数据进行检验。对于time变量的数值，在2012年第三季度以前赋值为0，在之后赋值为1。其中，由于GDP、GVA和失业率没有城市的季度数据，因此我们使用了线性内插法对数据进行了估计，得到的各变量的数值如下表：QUARTERCITYrentgdpgvauevrtimelondonct2010 Q3MANCHESTER£25.5410.00%11.17%8

28、.45%34.40%0002010 Q4MANCHESTER£25.517.76%11.15%8.70%34.40%0002011 Q1MANCHESTER£25.605.52%11.13%8.95%34.50%0002011 Q2MANCHESTER£25.553.28%11.11%9.20%35.10%0002011 Q3MANCHESTER£24.951.03%11.08%9.45%34.80%0002011 Q4MANCHESTER£24.95-1.21%11.06%9.70%34.70%0002012 Q1MANCHESTER

29、3;24.951.97%9.89%9.80%34.90%0002012 Q2MANCHESTER£24.905.16%8.73%9.90%33.50%0002012 Q3MANCHESTER£24.868.34%7.56%10.00%36.10%1002012 Q4MANCHESTER£24.8611.52%6.39%10.10%33.50%1002013 Q1MANCHESTER£24.858.65%4.44%9.93%29.90%1002013 Q2MANCHESTER£26.265.78%2.49%9.75%30.90%1002013 Q

30、3MANCHESTER£26.082.90%0.54%9.58%31.70%1002013 Q4MANCHESTER£26.280.03%-1.41%9.40%31.50%1002014 Q1MANCHESTER£26.012.35%0.60%9.05%31.00%1002014 Q2MANCHESTER£26.404.67%2.61%8.70%29.80%1002014 Q3MANCHESTER£26.416.99%4.61%8.35%22.00%1002010 Q3LONDON£48.829.68%20.90%9.14%22.70

31、%0102010 Q4LONDON£48.639.04%19.84%9.30%21.30%0102011 Q1LONDON£49.608.40%18.79%9.46%22.50%0102011 Q2LONDON£48.697.76%17.73%9.63%22.30%0102011 Q3LONDON£48.827.12%16.68%9.79%21.00%0102011 Q4LONDON£49.686.48%15.62%9.95%18.90%0102012 Q1LONDON£50.467.60%14.93%9.64%18.90%01020

32、12 Q2LONDON£50.598.72%14.24%9.33%17.50%0102012 Q3LONDON£50.019.84%13.55%9.01%22.50%1112012 Q4LONDON£50.6910.96%12.86%8.70%22.30%1112013 Q1LONDON£49.168.23%10.41%8.64%21.10%1112013 Q2LONDON£51.855.50%7.95%8.57%19.90%1112013 Q3LONDON£52.272.77%5.50%8.51%20.30%1112013 Q4LO

33、NDON£54.840.04%3.04%8.44%19.70%1112014 Q1LONDON£54.413.31%5.48%8.02%17.80%1112014 Q2LONDON£54.656.58%7.92%7.60%18.30%1112014 Q3LONDON£54.979.84%10.36%7.18%17.70%111四、变量描述性统计（一）年度数据VariableObsMeanStd. Dev.MinMaxrent租金1038.37213.7517124.754.93gdp空置率100.067340.052006-0.01210.1311gva

34、GDP增长率100.097970.062321-0.01410.1984ueGVA增长率100.089050.0101510.06760.101vc失业率100.22290.1017440.060.337london城市虚拟变量，如果城市为伦敦变量取值为1，曼城取值为0100.50.52704601time时间虚拟变量，奥运前取值为0，奥运后取值为1100.60.51639801ct交叉项，ct=london*time，其系数值即为剔除其他影响的奥运对房价的净影响100.30.48304601（二）季度数据VariableObsMeanStd. Dev.MinMaxrent租金3438.297

35、0613.0699824.8554.97vr空置率340.2639410.0675750.1750.361gdpGDP增长率340.0607660.03395-0.01210.1152gvaGVA增长率340.0967390.057558-0.01410.20895ue失业率340.0911430.0071170.07180.101london城市虚拟变量，如果城市为伦敦变量取值为1，曼城取值为0340.50.50751901time时间虚拟变量，奥运前取值为0，奥运后取值为1340.5294120.5066401ct交叉项，ct=london*time，其系数值即为剔除其他影响的奥运对房价的净影响340.2647060.44781101五、回归结果及分析（一）基础模型回归结果（截图）1、年度数据2、季度数据上图是stata回归结果的截图。Number of obs是观测数量的意思，也就是样本量，此次回归的样本量是34（就是季度数据的行数）。F(3，30)=1115.5是模型整体显著性检验的F统计量，3是自变量的个数，30是自由度，自由度=样本量-自变量个数-1=34