二次根式练习题

1、4.A.9 的算术平方根为（）3B. 3C.D. 815.与是同类二次根式的是（A.6.A.近B.厲 C.应D.若化数賈式/EI 有意义，贝的取值范国是（ x-2x lJzLv H 2B.心C.心 2D.7. 若 7（1-/H）2=/n-l,则 m 的取值范围是（）m21D. 一切实数8.下列四个等式：不石匚 4：（一苗尸=16；（V4）2=4确的提（）A.B.: 7(24)?= -4 正D.9.二次根式的值是（A. -3B. 3 或-3C. 9D. 3二次根式专项练习题组卷人：张莉第I卷（选择题）一、选择题1. 9 的算术平方根是（2.下列运算中正确的是3.下列各式中正确的是（A. V16=

2、4A. 3 B -3 C 3 D.9A、725=5B、-佇=5C、J(_2)2 =2D、10 在函数 y 二中，x 的取值范围是（）A. x2 -IB xW - 1 C. xH -ID x - 1 ii 估计 J7 的值介于（）A. 0 与 1 之间B 1 与 2 之间C. 2 与 3 之间D. 3 与 4 之间12.下列各式运算正确的是（）A V2 + /3 = x/514 下列根式中，不是最简二次根式的是（）C、/6 -5- /2 = /3A. V10B.观C.A.皿=4B x/2 + /3 = /513 下列运算错误的是（）B、x/2 /3 =/615 阿的算术平方根与 2 的相反数的倒

3、数的积是（）A. 4 B. 16 C. 2 D. 2216.下列根式中，最简二次根式是（）A. yl25aB yla2+b2C. J-D. J53（218.已知 a/L (巧 5)十 2|32.计算：疳 + ( - 3 ) -1+ (2016 -兀)+-2：四.解答题33.若 y 二 -4 =4_- 1.化简求值(2x +y) - y (x+y) -4xy?2x.34 计算：2016+VS+3X ( - 1).335 已知 a, b 是有理数.若 V + 2、/10-2a= + 4,求 a 和 b 的值。36.已知 a 为顾的整数部分，b-l 是 121 的算术平方根，求 J 市的值参考答案1

4、. A.【解析】试题分析：根据开方运算，可得一个正数的算术平方根.9 的算术平方根是 3. 故选：A.【考点】算术平方根.2. C【解析】试题分析：A、原式二5； B、原式二一 5： C、计算正确：D、原式二丿？.2考点：平方根的计算3. D【解析】试题分析：算式平方根只有一个，且为非负数，负数的立方根为负数本题中 A 的答案为 4： B的答案为一 3： C 的答案为 3.考点：（1）、平方根的计算：（2）、立方根的计算4. A.【解析】试题解析：的二 3,而 9 的算术平方根即 3,9 的算术平方根是 3.故选 A.考点：算术平方根.5. D【解析】试题分析：根据同类二次根式的左义，可知：A

5、、与巧不是同类二次根式，故错误；B、厲二 3 与血不是同类二次根式，故错误；C、応二3迈与的不是同类二次根式，故错误；D、V 3 与血是同类二次根式，故正确：故选 D.考点：同类二次根式6. D【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0,分母不等于 0,就可以求解.根据二次根式有意义，分式有意义得：x-l0 且 x-2H0,解得：xl 且 xH2 故选 D7.A.【解析】 已知 J(1 一?)2 =加_1,可得 1-mO,即 m21,故答案选 A.8.D.【解析】本题考查的是二次根式的意义：Ji? = 4,正确：(-x/4)2= ( -1) =(74)2=1X4=4 H16,

6、不正确：(N/4)2=4 符合二次根式的意义，正确：妇尸二VUH-4,不正 确.正确.故选：D.9.D【解析】试题分析：根据二次根式的计算法则：4 = a可得出答案.考点：二次根式的计算10. D【解析】3试题分析：根据分母不能为零，被开方数是非负数，可得答案.由 丁冃中，得 x+1 0,解得 x - 1考点：函数自变量的取值范闱.11. C【解析】试题分析：.扬厲蔚，2/7 3 的值在整数 2 和 3 之间，故选 C.考点：估算无理数的大小.12. C【解析】试题分析：A、根据算术平方根的左义，原式二 4,所以 A 选项错误：B、根据二次根式的加减法，7与馆不能合并，所以 B 选项错误：C、

7、根据二次根式的乘法法则，原式二亦了二“，所以 C 选项正确：D、根据二次很式的性质，原式 h -5 二 5,所以 D 选项错误.故选 C.考点：二次根式的混合运算13. A【解析】试题分析：A 选项中两个不是同类二次根式，则无法进行加法计算.考点：二次根式的计算14. B【解析】试题分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检査最简二次根式中的 两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）.是否同时满足，同时满 足的就是最简二次根式，否则就不是.因为區（2x2=2 因此庞不是最简二次根 式.故选 B.考点：最简二次根式15. C.【解析】试题分析：764=8 的算术

8、平方根是 2 迈，2 的相反数的倒数是丄，所以 2v，f2 x （-1）2 2=-5/2 .故选：C.考点：1.算术平方根：2 .相反数；3 .倒数.16. B.【解析】试题分析：满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数， 因式是整式： （2）被开方数中不含能开的尽方的因数或因式.是完全平方数：C.被开方数中 含有分母：D.被开方数是小数.故选：B.考点：最简二次根式定义.17. CU,故选 C.18. A【解析】根据题意可得：a0,原式二忖颂二一&颂.19.-羽.【解析】G G G试题分析：原式二 2、二八考点：二次根式的加减法.20. 3.【解析】试题分

9、析：根据实数的运算顺序，首先计算乘方，然后从左向右依次 il算.I -2： - (1 - /2 ) + (I)2=2 - 1+2=1+2二 3故答案为:3.【考点】实数的运算：零指数幕：负整数指数幫.21. x-2【解析】3试题分析：由分式的分母不为 0,得 2x-3H0,即 xH，又因为二次根式的被开方数不能33是负数，所以有 2x-30,得,所以，x 的取值范围是 x2 .3?故当 x二时，在实数范围内有意义.2V2x-3考点：1、二次根式有意义的条件；2、分式有意义的条件22. 一 1【解析】根据题意可得：3+a 二 0, b 2 二 0,则 a 二一 3, b 二 2,则原式=(-1)

10、20,3=-1.23. J-2【解析】 根据题意可得：mVO,所以_寸_+=(_7)2(_+)=石.24. 5 - 2x 【解析】先根据 x 的取值范围,判断岀 X-2 和 3-X 的符号, xV2, x 2V0, 3 &0_； 2 广 +p -A*| =-(x-2) + (3-x)= x+2+3 x=5 - 2x.25. xW3 【解析】.*.3-x0,解得：xW3,26. 5.【解析】. V6b , a、b 为两个连续的整数，.-.2A/60, a-llJ2 - 1 - 2=4+3 - 1 - 2=4.4【考点】二次根式的混合运算：零指数幕：负整数指数幕.31. 1.【解析】根据二

11、次根式的乘除运算法则讣算即可，聞15 7 7 15 3 7fV3 3 5 3 7 532. 原式二-2 -忑.【解析】试题分析：原式利用立方根左义，负整数指数幕、零指数幕法则，以及绝对值的代数意义化 简，计算即可得到结果.试题解析：原式二-2-3+1+2 -石考点：实数的运算；零指数幕：负整数指数幕.33.化简得 2x-ly；代入数值得？.【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可求得 x 的值，则 y 的值即可 求得.首先利用完全平方公式和单项式与多项式的乘法法则计算，对括号内的式子合并同类 项，然后计算除法即可化简，最后代入数值计算即可.试题解析：根据题意得：+-4

12、二 0,解得 x=2 或-2.又 Vx+20,即 xH-2.=2x - -y,当 x=2, y=-l 时，原式=4+1 = -.2 2考点：整式的混合运算一一化简求值；二次根式有意义的条件.34 (1) 2近;(2) x2+5.【解析】试题分析：(1)原式利用零指数幕法则，算术平方根左义，以及乘法法则计算即可得到结果:(2)原式利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果.试题解析：(1)原式=1+2/2 -1=2/2；(2)原式=x3+2x+l - 2x+4=x2+5.【考点】实数的运算：去括号与添括号：完全平方公式；零指数幕.35 a=5 b 二-4【解析】试题分析：根据二次根式的非负性得出