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1、人教新课标a版选修4-4数学1.5柱坐标系与球坐标系同步检测b卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共5题；共10分)1. （2分） 设点 的柱坐标为 ，则它的球坐标为（ ）a .     b .     c .     d .     2. （2分） 柱坐标  转换为直角坐标为（ ）3. （2分） 柱坐标  对应的点的直角坐标是（ ）4. （2分） 若点 p 的柱坐标为  ，则到直线 oy 的距离

2、为（ ）5. （2分） 已知点 p1 的球坐标为  ， p2 的柱坐标为  ，则|p1p2|= （ ）二、 填空题 (共3题；共3分)6. （1分） 点m的柱坐标为  ，则它的直角坐标为_7. （1分） 已知柱坐标系oxyz 中，点 m 的柱坐标为  ，则 |om| _.8. （1分） 点m的球坐标为  ，则它的直角坐标为_.三、 解答题 (共12题；共60分)9. （5分） 用两平行面去截球，如图，在两个截面圆上有两个点，它们的球坐标分别为  ， 求出这两个截面间的距离10. （5分） 已知点p的柱坐标为  ，求它的直角坐

3、标。11. （5分） 设点m的直角坐标为  ，求它的球坐标12. （5分） 已知点m的球坐标为  ，求它的直角坐标13. （5分） 如图，p为圆柱的上底面与侧面交线上的一点，且p点的柱坐标为  ，求该圆柱的体积14. （5分） 一个圆形体育馆，自正东方向起，按逆时针方向等分为十六个扇形区域，顺次记为一区，二区，十六区，我们设圆形体育场第一排与体育馆中心的距离为200m，每相邻两排的间距为1m，每层看台的高度为0、7m，现在需要确定第九区第四排正中的位置 a ，请建立适当的坐标系，把点 a 的坐标求出来15. （5分） 已知空间点m的直角坐标为，求它的柱坐标。16.

4、 （5分） 已知点m的柱坐标为  ，求m关于原点o对称的点的柱坐标17. （5分） 一只蚂蚁在一个母线与轴线夹角为 的圆锥面上从顶点出发盘旋着向上爬行，已知它上升的速度为，盘旋的角速度为，求t时刻蚂蚁所在的位置的球坐标.18. （5分） 已知点p的球坐标为  求它的直角坐标19. （5分） 已知空间点p的直角坐标为  求它的柱坐标20. （5分） 给定一个底面半径为2，高为2的圆柱，建立柱坐标系，利用柱坐标系描述圆柱侧面以及底面上点的坐标第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共5题；共10分)答案：1-1、解析：答案：2-1、解析：答案：3-1、解析：答案：4-1、解析：答案：5-1、解析：二、 填空题 (共3题；共3分)答案：6-1、略解析：答案：7-1、解析：答案：8-1、略解析：三、 解答题 (共12题；共60分)答案：9-1、解析：答案：10-1、解析：答案：11-1、解析：答案：12-1、解析：答案：13-1、解析：答案：14-1

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