电磁感应计算题

1、电磁感应计算题1 .如图所示，两根相距L平行放置的光滑导电轨道，与水平面的夹角为 。，轨道间有电阻 R处于磁感应强度为B、方向垂直轨道向上的匀强磁场中，一根质量为mr电阻为r的金属杆ab,由静止开始沿导电轨道下滑，设下滑过程中杆 ab始终与轨道保持垂直，且接触良好，导电轨道有足够的长度且电阻不计，求：(1)金属杆的最大速度是多少;(2)当金属杆的速度刚达到最大时，金属杆下滑的距离为S,求金属杆在此过程中克服安培力做的功;(3)若开始时就给杆 ab沿轨道向下的拉力F使其由静止开始向下做加速度为a的匀加速运动(a>gsin。)，求拉力F与时间t的关系式2 .如图所示，水平面上有两电阻不计的光

2、滑金属导轨平行固定放置，间距d为m,左端通过导线与阻值为 2的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4 的小灯泡L连接，在CDEFg形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2 m, CDEF区域内磁场的磁感应强度 B随时间变化如图所示，在 t = 0时，一阻值为2 的金属棒在恒力 F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：(1)通过小灯泡的电流强度；(2)恒力F的大小；(3)金属棒的质量。3 .如图甲所示，电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=0.5m,上端连接R=Q的电阻，下端连接着电阻不计的金属卡环，导轨与水平面的夹角0 =30。

3、.导轨间虚线区域存在方向垂直导轨平面向上的磁场，其上、下边界之间的距离 S=10m,磁感应强度的 B-t图如图乙所示。长为 L且质量为m=).5kg的金属棒ab的电阻不计，垂直导轨放置于距离磁场上边界d=2.5m处，与导轨始终接触良好.在 t=0时刻棒由静止释放，滑至导轨底端被环卡住不动，g取10m/s：求：(1)棒运动到磁场上边界的时间；(2)棒进入磁场时受到的安培力；(3)在05s时间内电路中产生的焦耳热。卡环甲乙4如图所示，质量为M的导体棒ab的电阻为r,水平放在相距为l的竖直光滑金属导轨上. 导轨平面处于磁感应强度大小为 B方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场中.左侧是水平放置、间距为d的

4、平行金属板.导轨上方与一可变电阻 R连接，导轨电阻不计，导体棒与导轨始终接触良好.重力加速度为 g.(1)调节可变电阻的阻值为 R=3r,释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，将带电量为+q的微粒沿金属板间的中心线水平射入金属板间，恰好能匀速通过.求棒下滑的速率v和带电微粒的质量 m(2)改变可变电阻的阻值为 R=4r,同样在导体棒沿导轨匀速下滑时，将该微粒沿原来的中心线水平射入金属板间，若微粒最后碰到金属板并被吸收.求微粒在金属板间运动的时间t.5如图(BE左边为侧视图，右边府视图)所示，电阻不计的光滑导轨ABC DEF平行放置，间距为 L, BGEF水平，AR DE与水平面成。角。PQ PQ是

5、相同的两金属杆，它们与导轨垂直，质量均为 m电阻均为R。平行板电容器的两金属板 M N的板面沿竖直放置，相距为 d,并通过导线与导轨 ABG DEF连接。整个装置处 于磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场中。要使杆PQ静止不动，求：(1)杆PQ应沿什么方向运动速度多大(2)从。点入射的离子恰好沿图中虚线通过平行板电容器，则入射粒子的速度多大6. 一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面.导线框的右端通过导线接一 对水平放置的平行金属板，板长为L,两板间的距离为 d;如图所示，有一带电量为 q、质量为m的离子(不计重力)以初速度 V0从极板左端沿两板中线水平向右

6、射入板间.该离子从两板间飞出后，垂直进入磁感应强 度为B、宽为D的匀强磁场(磁场的上下区域足够大)中作匀速圆周周运动.(1)若圆形导线框中的磁感应强度B随时间变化的规律是 B= -Kt +B0,试判断1、2两极板哪一块为正极板并算出两极板间的电压 U.(2)设两极板间的电压为 U0,则离子飞出两极板时的速度v大小为多少(3)若(2)问中求得速度代入数据后发现恰好有v= 22 v0,要使离子不从右边界飞出，求磁感应强度B的最小值.MPc17如图，相距L的光滑金属导轨，半径为R的,圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP；围内4有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场.金属棒 ab和cd

7、垂直导轨且接触良好，cd静止在磁场中，ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd没有接触.已知ab的质量为m电阻为r, cd的质量为3m电阻为r.金属导轨电阻不计，重力加速度为 g.(1)求：ab到达圆弧底端时对轨道的压力大小(2)在图中标出ab刚进入磁场时cd棒中的电流方向(3)若cd离开磁场时的速度是此刻ab速度的一半，求：cd离开磁场瞬间，ab受到的安培力大小1解：（1）受力如图所示，当 mgsin 0 =F安（2分）时速度最大，设为 vmmg此时电动势：E BLvm （2分），安培力：F安 BIL （2分）由闭合电路欧姆定律：I -E （2分）R r得：Vm mg叫（R r） （

8、1 分）B2L21（2）由功能关系，mgSsinW安 一 mV： （2分）222m gsin (R r) 、八、得： W安 mg sin (S y 2B4L4-)(2 分)（3）经过时间t,杆的速度v=at （1分）由牛顿第二定律：F + mgsin 0 BIL=ma （2分）mg得：F m(a g sin2 , 2B L a . 八1 (2 分)R r3.解：（1）由牛顿第二定律:mg sin ma得:2a g sin 5m/s由运动学公式：d2 at得：t2d1s（2）由法拉第电磁感应定律:E BLvat而F安BIL得：F安(3)因为F安mg sin2.5N ,所以金属棒进入磁场后做匀速直

9、线运动，运动至导轨底端的时间为:st1 2s。由图可知,v棒被卡住 1s后磁场才开始均匀变化。由法拉第电磁感应定律:Ls BE1 Z F5V所以在0-5s时间内电路中产生的焦耳热为:QQiQ225JQ2且t250JR所以Q 75J4. （1）棒匀速下滑,IBl Mg（2分）回路中的电流I BlvR1r（2分）将R=3r代入棒下滑的速率4Mgrv FTB l（2分）金属板间的电压U IRi（1分）带电微粒在板间匀速运动，有U mg qd（2分）联立解得带电微粒的质量（2分）3qMr m -Bld（2）导体棒沿导轨匀速下滑，回路电流保持不变，金属板间的电压（2分）电压增大使微粒射入后向上偏转，有U

10、 ' q mg ma（2分）d 1at222（1分）联立解得微粒在金属板间运动的时间（2分）5、解： 设杠PQi!动速度为V,/f MN切割磁感线产生的感应电动势E BLV （2分）回路电流：I ER R（2分）PQ杆静止，对杆 p q : mgtan 0 =BIL （2分）由、得:2mgRtanV 2 2B L（2分）根据左手定则与右手定则,PQ应向右运动（2分）两平行板间的电压： U IR（2分）qU粒子在电场中运动，电场力:（2分）F qE qd离子沿直线通过平行板电容器，这时离子所受的电场力和洛伦兹力相互平衡:qUdqV°B（2分）联立解得:VomgRtan .B2

11、Ld（2分）6.解：（1）根据楞次定律可以判断:1极板为正极板（2分）由题意知磁感应强度变化率（1分）法拉第电磁感应定律可知:感应电动势大小为B.E= S SK （2分） t t而：S=兀r 2故两板间的电压 U=E=nKr2（1分）（2）如图所示，该离子在两板间作类平抛运动，设离子在两板间运动时间为t,则有:L= v0t（1 分）Uoma（2分）飞出两板时，竖直速度 vy=at（1分）故离子飞出两板时速度 V= V, v2 Vy2 = 'v2 （史必）2（2分）' 01 0mdv0（3）若 v=V2v0,则 cos =v0 遇，即=450（1 分）v 2设离子进入磁场后做匀速圆周运动的运动半径为R2由牛顿第二定律有：q B1 工一 （2分） R要使电子不从磁场右边界离开，如图须有 ：R+Rcos4W D（2 分）解得：B1杉1mv0（1分）qD7.解析：（1）设ab到达圆弧底端时受到的支持力大小为N, ab下滑机械能守恒，有:12mgR 2 mv由牛顿第二定律：2mv_N mg R联立得：N 3mg由牛顿第三定律知：对轨道压力小为N 3mg（