苏州苏州外国语学校二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元检测(有答案解析)

1、苏州苏州外国语学校二年级数学上册第八单元数学广角一一搭配（一）单 元检测（有答案解析）一、选择题Tiryirrirni）个两位数。1 .用能摆成（A. 6B. 8C. 122 .甲乙丙丁四个同学排成一排表演小合唱，甲领唱固定在左起第一个的位置上，其余三人 任意排列，可以有几种不同的排法（）。A. 24B. 16C.63 .米莉有三件上衣，两条裤子，她一共有（）穿法。A. 3B. 5C. 64 .用2、4、9、0组成一个同时是 2、3和5的倍数的最小三位数是（）。A. 240B.940C.420D.9205 .有可乐、红茶、绿茶三种饮料各1瓶，从中任意拿出 2瓶，有（）种可能结果。A. 3B.

2、4C. 5D. 66.有6张扑克牌，分别是红桃2、黑桃2、红桃3、黑桃3、红桃4和黑桃4。从中任意摸出2张，两张扑克牌上的点数和有（）种可能的结果。A. 8B. 5C. 10D. 127.有4支足球队，如果每两支足球队进行一场比赛，一共要进行（）场比赛。A. 4B. 5C. 6D. 88.如图示，哈市一重要交通路口堵塞，请问这时要从A地到B地共有（）种不同的走C. 69.刘老师买来下边三本书，打算把这3本书分别送给3位同学，有（）种不同的送法。B. 5A. 6C. 4D. 310.如图，娜娜要从摩天轮经过石山到水上乐园，一共有（）条路可以走.A. 3B. 5C. 6D. 911 .用4、5、8

3、三个数字中任意两个可以组成（）个不同的两位数。A. 2B. 4C. 612 .静怡要参加舞蹈比赛，她有四件上衣，三条裤子，她一共有（）种不同的穿法。A. 7B. 12C. 8二、填空题13.在4个城市之间，每两个城市都有直达的航空线，一共有 条航空线。14.从港口乘船去望海岛，路线如图所示。一共有 条航线，航线最短的是 。15 .四位同学将各自的一张明信片随意放在一起互相交换，恰有一个同学拿到自己写的明 信片的I率是.16 .用4、6和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成 个 两位数，它们分别是。17 .爷爷、爸爸、儿子三人下棋，如果每两人都要下一盘，一共要下 盘。18 .

4、将3个不同的小球放入 A、B、C三个盒子中（每个盒子中放一个小球），一共有 种不同的放法。19 .妈妈看中不同款式的3件上衣和4条裤子，如果她要买一件上衣和一条裤子，她有种买法。20 . 2、4、8可组成 个不同的三位数；2、0、8三个数字可组成 个不同的三位数。A.2B.4C.621 .小丑有4顶不同的帽子和 3条不同的裤子。他表演时，选一顶帽子和一条裤子搭配。（1）可以怎样搭配？画一画或写一写。（要不重不漏喔！）（2）算一算，一共有 种不同的搭配。0数码组成，且四个数码之和是22 .某人忘记了自己的密码数字，只记得是由四个非9.为确保打开保险柜至少要试多少次？23 .选水果。(1)如果一次

5、拿2种水果，有多少种不同的拿法(2)如果一次拿3种水果，有多少种不同的拿法24 .小明和小华用2, 3, 5三张数字卡片玩组数游又每次任意抽出2张卡片组数，有几种可能性 被口果组成单数小明胜出，组成双数小华胜，这种游戏公平吗？说明理由.25 .大林和小林共有小人书不超过9本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况?26 .由6, 3, 5,日，占组成无重复数字的数，四位数有多少个？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. C解析：C【解析】【解答】3X 4=12(种)故答案为：Co【分析】把其中一个数放到十位上，与其它3个数可以摆成3个不同的两位数，这 4个数都可以放到十位上，因

6、此用乘法解答。2. C解析：C【解析】【解答】解：可以有 3X2X1=/不同的排法。故答案为：Co【分析】因为甲的位置已经固定了，那么剩下的三个座位中第一个座位有3种排法，第二个座位有2种排法，第3个座位只有1种排法。总之一共有 3*2*1=肿不同的排法。3. C解析：C【解析】【解答】解：3X2=6所以米莉一共有6种穿法。故答案为：C。【分析】一件上衣可以搭配 2条裤子，那么3件上衣一共有3X2=6中穿法。4. A解析： A【解析】 【解答】解：组成的同时是2 、 3 和 5 的倍数的最小三位数是240。故答案为： A【分析】要使同时是2 、 3 和 5 的倍数，这个数的个位一定是0 且各个

7、数位上数字之和是3的倍数。5. A解析： A【解析】 【解答】 有可乐、红茶、绿茶三种饮料各 1 瓶，从中任意拿出 2 瓶，有 3 种可能情况：可乐和红茶、可乐和绿茶、红茶和绿茶.故答案为： A.【分析】根据题意可知， 3 种饮料中任意拿出 2 瓶，任意两种饮料可以进行组合，据此可以利用列举法得到一共有几种可能.6. B解析： B【解析】 【解答】 有 6 张扑克牌，分别是红桃 2 、黑桃2 、红桃3、黑桃3 、红桃 4 和黑桃4 。从中任意摸出 2 张，两张扑克牌上的点数和有5 种可能的情况： 2+2=4 、 3+3=6 、4+4=8、 2+3=5、 3+4=7.故答案为： B.【分析】根据

8、题意可知，此题用列举法解答，将可能出现的情况列举出来，求出和，然后排除掉重复的情况，据此解答.7. C解析： C【解析】 【解答】解： 3+2+1=6（场）故答案为：C。【分析】第一支球队和剩下的 3 支球队比赛3 场，第二支球队和剩下的 2 支球队比赛2场，第三支球队和第四支球队比赛1 场，这样把所有场次相加即可。8. B解析： B【解析】 【解答】如图，D：一 BKL所有线路是：ACMDEB ACKLIB AFGHIJB AFGLIJB AFKLIJB 共 5 种.故答案为：B【分析】在图中各点标上字母，然后根据行走的方法列举出所有的线路即可判断走的方法.9. A解析：A【解析】【解答】3

9、 X 2=6（种）故答案为：Ao【分析】当一个人确定送一本书时，另两个人送书有两种方法，而这个人可以送给3个不同的人，据此用乘法即可解答。10. C解析：C【解析】【解答】解：一共有 2*3=舔路可以走。故答案为：Co【分析】从摩天轮到石山有2条路可以走，从石山到水上乐园有3条路可以走，所以一共有2*3=舔路可以走。11. C解析：C【解析】【解答】用4、5、8三个数字可组成 45, 48, 54, 58, 84, 85,共6个数。故答案为：Co【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，先确定十位上的数，再确定个位上的数，当十位是4,个位可能是5或8,可以组成两个不同的两位数，同样的方法，当十位

10、是5,个位可能是4或8,当十位是8,个位可能是4或5,据此解答。12. B解析：B【解析】【解答】3X 4=12（种）。故答案为：Bo【分析】1条裤子有4种穿法，3条裤子有12种穿法，据此解答。二、填空题13. 【解析】【解答】3+2+1=6（条）故答案为：6【分析】此题主要考查了排 列和组合的知识假设4个城市分别为ABCD从A城市出发有3条航线ABACAD 从B城市出发有2条航线BCBD从C城市出发有1条 解析：【解析】【解答】3+2+1=6 （条） 故答案为：6。【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，假设4个城市分别为 A、B、C、D,从A城市出发，有 3条航线，AB、AC、AD;从B城

11、市出发，有 2条航线，BC BD;从C城市出 发，有1条航线CD,然后相加即可。14. 6; 【解析】【解答】解：3X2=69f以一共有6条航线航线最短的是 故答案为：6; 【分析】前一段路线每一种都对应后一段的两种路 线前一段一共有三种路线所以一共有 3X 2=舔航线；两点之间线段最 解析：6;【解析】【解答】解：3X2=6所以一共有6条航线，航线最短的是 。故答案为：6;。【分析】前一段路线，每一种都对应后一段的两种路线，前一段一共有三种路线，所以一 共有3*2=舔航线；两点之间线段最短，所以航线最短的是。15. 13【解析【解答】解：一共有 P44=24种可能的拿法而其中一位同学拿到 自

12、己的明信片的情况是 C41=4种此时其他3位同学拿到的都是别人的明信片各 有2种情况所以恰有一个同学拿到自己写的明信片的情况有 41解析：3【解析】【解答】解：一共有 鸨=匆种可能的拿法，而其中一位同学拿到自己的明信片的 情况是 霖=，种，此日其他3位同学拿到的都是别人的明信片，各有2种情况，所以恰有81一个同学拿到自己写的明信片的情况有4X2=8#,概率为故答案为：3。【分析】每个同学有 4种拿法，先算出一共有拿法的种数，然后计算出恰有一个同学拿到 自己写的明信片的情况，那么恰有一个同学拿到自己写的明信片的概率=恰有一个同学拿到自己写的明信片的情况 K共有拿法的种数。16. 6; 46476

13、4677674【解析【解答】解：能组成 6个两位数它们分别是 464764677674故答案为：6; 464764677674【分析】每个数字都可以作为十位 数字另外两个数字的任意一个都可以解析：6; 46、47、64、67、76、74【解析】【解答】解：能组成 6个两位数，它们分别是 46、47、64、67、76、74。故答案为：6; 46、47、64、67、76、74。【分析】每个数字都可以作为十位数字，另外两个数字的任意一个都可以作为个位数字，这样列举出所有能组成的两位数即可。17. 【解析】【解答】爷爷爸爸儿子三人下棋如果每两人都要下一盘一共要下3 盘故答案为：3【分析】可以用列举法解

14、答本题中爷爷和爸爸爷爷和儿子爸爸和儿子三种方法解析： 【解析】 【解答】 爷爷、爸爸、儿子三人下棋，如果每两人都要下一盘，一共要下3 盘。故答案为： 3 。【分析】可以用列举法解答，本题中爷爷和爸爸、爷爷和儿子、爸爸和儿子三种方法。18 .【解析】【解答】3X2=6种）故答案为：6【分析】将其中一个球放到 A盒中另两个球交换位置后有2 种方法同样将另外两个球的其中一个放到A 盒中另两个球交换位置后同样有2 种方法据此用乘法即可解答解析：【解析】【解答】3X 2=6（种）故答案为： 6 。【分析】将其中一个球放到 A 盒中，另两个球交换位置后有2 种方法，同样将另外两个球的其中一个放到 A 盒中

15、，另两个球交换位置后同样有2 种方法，据此用乘法即可解答。19 .【解析】【解答】3X 4=12（种）故答案为：12【分析】此题主要考查了排列和组合的知识每件上衣可以搭配4 条不同的裤子那么 3 件上衣就可以搭配3X4=12中不同的买法解析：【解析】【解答】3X 4=12（种）故答案为： 12 。【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，每件上衣可以搭配4 条不同的裤子，那么 3件上衣就可以搭配 3X4=12#不同的买法。20 C ； B 【 解 析 】【 解 答 】 解 ： 248 可 组 成 不 同 的 三 位 数 有 ：248284428482824842共 6 种； 208 可组成不同的

16、三位数有： 208280820802共 4 种故答案为：C； B【分析】要求组成不同的三位解析： C； B【解析】 【解答】解： 2 、 4 、 8 可组成不同的三位数有： 248、 284、 428、 482 、 824 、842，共 6种； 2、 0、 8 可组成不同的三位数有： 208、 280、 820、 802，共 4 种。故答案为： C； B。【分析】要求组成不同的三位数，先选择一个数作百位数，再在剩余的数中选一个数作十位数，则最后一个数就是个位数，先变换十位数，再变换百位数，依次列出即可。注意： 0不能作首位。三、解答题21.(1)(2) 12【解析】【解答】（2） 4X 3=1

17、2（种）【分析】（1）根据题意，可以画 4顶不同的帽子，再画 3条不同的裤子，然后每顶帽子可以与3条不同的裤子搭配，用不同颜色的线连接，据此解答；（2）观察图可知，每顶帽子可以搭配3条不同的裤子，4顶帽子就可以搭配出 4X3=12种不同的情况，据此列式解答。22 .解：四个非0数码之和等于9的组合有1, 1, 1, 6; 1, 1, 2, 5; 1, 1, 3, 4; 1, 2, 2, 4; 1, 2, 3, 3; 2, 2, 2, 3 六种.第一种中，只要考虑 6的位置即可，6可以随意选择四个位置，其余位置方1,共有4种选择.第二种中，先考虑放 2,有4种选择，再考虑 5的位置，有3种选择，

18、剩下的位置放 1 , 共有4X3=12种选择，同理，第三、第四、第五种都有12种选择，最后一种与第一种相似，3的位置有四种选择，其余位置放2,共有4种选择.由加法原理，一共可以组成4+12+12+12+12+4=56个不同的四位数，即为确保打开保险柜至少要试56次.【解析】【分析】先计算出 4非0的四个数码之和是 9的组合，然后分别计算出每个组合 可以组出的数的个数，最后把它们加起来即可。23 .（1） 4X 3+ 2 =6中）答：有6种不同的拿法。（2）可以用列举法：桃梨香蕉、桃梨苹果、桃苹果香蕉、梨苹果香蕉共4种拿法。【解析】【分析】（1）每种水果与其它三种水果有3种拿法，共有4种水果，因

19、为是组合没有顺序，所以用它们的积除以2即可。（2）可用列举法解答。24 .解：6种可能.这种游戏不公平，因为单数的可能性石，双数的可能性为 色.【解析】 【分析】可能出现的情况：23, 25, 32, 35, 52, 53,共6种可能。单数有 4个，双数有2个，两人获胜的可能性不相同，游戏就不公平。25 .解：大林和小林共有 9本的话，有10种可能；共有8本的话，有9种可能，;共 有0本的话，有1种可能，所以根据加法原理，一共有10+9+3+2+1=55#可能.【解析】【分析】大林和小林共有小人书不超过9本，那么从两人共有 1本开始，到9本结束，分别计算出每个和的可能性，最后把它们加起来即可。26 . 解：方法一：先考虑从六个数字中任取四个数字的排列数为德=6入5 X 4 X 3 = 3於由于|6不能在千位上，而以£为千位数的四位数有 用= 5X4X3 =它们的差就是由6 ,修，忸，6, 1乙B组成无重复数字的四位数的个数，即为：I笫？-偌=3而个.方法二：完成这件事 一一组成一个四位数，可分为 M个步骤进行，第一步：确定千位数；第二步：确定