黑龙江省鹤岗一中2011-2012学年高一数学下学期期末考试 理【会员独享】

1、鹤岗一中20112012学年度下学期期末考试高一理科数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.函数的最小值为 A.2 B. C.4 D.62下列命题为真命题的是 A依次首尾相接的四条线段必共面B三条直线两两相交，则这三条直线必共面C空间中任意三点必确定一个平面D如果一条直线和两条平行直线都相交，那么这三条直线必共面3.若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60°角，则到底面的距离为 A B.1 C D4用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac； 若ab，bc，则ac；若a，b，则ab； 若a，b，则ab其中真命题的序号是A B C D5.若一个圆锥

2、的轴截面是边长为2的正三角形,则这个圆锥的体积为 A. B. C. D.6.利用斜二测画法可以得到:三角形的直观图是三角形;平行四边形的直观图是平行四边形;正方形的直观图是正方形;菱形的直观图是菱形,以上结论正确的是A. B. C. D. 7.已知0<x<1,则x(3-3x)取得最大值时x的值为A. B. C. D.8.两个平面与相交但不垂直，直线m在平面内，则在平面内 A一定存在直线与m平行，也一定存在直线与m垂直俯视图侧视图2正视图第9题图4242B一定存在直线与m平行，但不一定存在直 线与m垂直C不一定存在直线与m平行，但一定存在直线与m垂直D不一定存在直线与m平行，也不一定

3、存在直线与m垂直9. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A BC D yxzOABCD10.如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的是 A是正三棱锥 B直线平面ACD C直线与所成的角是D二面角为 . 11.已知x>0,y>0,则的最小值是A3 B.4 C. D.12.已知二面角-l-为 ，动点P、Q分别在面、内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为A. B.2 C. D.4 二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知向量，且与互相垂直，则k等于 _（用分数作答）14.正方体AB

4、CD-A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为线段AA1,B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为_15.不等式的解集为_16.设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C,若圆C的面积等于，则球O的表面积等于 三、解答题（共70分）17. （本小题满分10分）已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.18. （本小题满分12分）(1)若x>0,求函数书 的最小值 (2)设0<x<1,求函数 的最小值19. （本小题满分12分） （如右图） 在正方体ABCDA1B1C1D1中,(1)

5、证明:平面AB1D1平面BDC1 (2)设M为A1D1的中点,求直线BM与平面BB1D1D所成角的正弦值.20（本小题满分12分）如图，在几何体PABCD中，四边形ABCD为矩形，PA平面ABCD，ABPA2.(1)当AD2时，求证：平面PBD平面PAC；(2)若PC与AD所成角为45°，求几何体PABCD的体积21. （本小题满分12分）已知对于任意非零实数m，不等式恒成立，求实数x的取值范围. 22(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面是边长为的菱形，且BAD120°，且PA平面ABCD，PA，M，N分别为PB，PD的中点()证明：MN平面ABCD；()

6、过点A作AQPC，垂足为点Q，求二面角AMNQ的平面角的余弦值 (第22题) 鹤岗一中20112012学年度下学期期末考试高一理科数学试题答案一.ADDCA ABCBB BC二. 8三.17. (10分)解:设圆台的母线长为,则 1分圆台的上底面面积为 3分 圆台的上底面面积为 5分 所以圆台的底面面积为 6分 又圆台的侧面积 8分于是 9分即为所求. 10分18.(1)当x=2时,最小值为12 (2)当x=时,最小值为2519.(1)(略) (2) 20.解析(1)当AD2时，四边形ABCD是正方形，则BDAC，PA平面ABCD，BD平面ABCD，PABD，又PAACA，BD平面PAC，BD平面PBD，平面PBD平面PAC.(2)若PC与AD成45°角，ADBC，PCB45°.BCAB，BCPA，ABPAA，BC平面PAB，PB平面PAB，BCPB，CPB90°45°45°，BCPB2，几何体PABCD的体积V×(2×2)×221. 22. ()如图连接BD来源:Z+xx+k.ComM，N分别为PB，PD的中点，在PBD中，MNBD又MN平面ABCD， MN平面ABCD；()如图建系：A(0，0，0)，P(0，0，)，M(，0)，N(，0，0)，C(，3，0)