【四维备课】高中数学 1.1.3 第1课时 并集与交集备课资料素材库 新人教A版必修1

1、第1课时并集与交集其他版本的例题与习题1.(北师大版)设Ax|x是不大于10的正奇数，Bx|x是12的正约数.求AB,AB.解：A=x|x是不大于10的正奇数1，3，5，7，9，B=x|x是12的正约数1,2,3,4,6,12,AB=1,3,AB=1,2,3,4,5,6,7,9,12.2.(北师大版)已知Aa,b,c,d，Ba,b,e,f,g，Cb,g,h.求：（1)AB; (2)ABC;（3)(AB)C;(4)A(BC);(5)(AB)C;(6)A(BC).解：（1)a,b;(2)a,b,c,d,e,f,g,h;(3)a,b,g,h;(4)a,b,c,d,g;(5)b,g;(6)a,b.3.

2、(北师大版)已知集合M满足：M2,6=2,M8,4=4,M10,12=10,M2,4,6,8,10,12.求集合M.解：由题意，知元素2，4，10必在集合M中，而6，8，12不能在集合M中，所以M=2,4,10.4.(人教实验B版)已知A（x,y)|4x+y=6,B=(x,y)|3x+2y=7,求AB.分析：集合A和B的元素是有序实数对（x,y)，A，B的交集即为方程组 &4x+y=6，&3x+2y=7的解集.解：AB=(x,y)|4x+y=6(x,y)|3x+2y=7=(x,y) &4x+y=6，&3x+2y=7=(1,2).备选例题与练习1.设Ax|x=2k+1,kZ,B=x|x=2k-1

3、,kZ,C=x|x=2k,kZ,求AB,BC,AC,AB.解：由于集合A是奇数构成的集合，集合B是奇数构成的集合，集合C是偶数构成的集合.所以，AB=B=A；BC=；AC=Z,AB=B=A.2.已知集合A=x|2x4,B=x|ax3a.（1)若AB，求a的取值范围；（2)若AB=，求a的取值范围；（3)若AB=x|3x4，&2a，此时43a2.当a=2时，B=x|2x6，AB成立.当3a=4时，即a=43时，Bx| 43 x4,AB成立.故a的取值范围是43x2.（2)如图，有两类情况：一类是Ba0：B在A的左边;B在A的右边.B或B位置均使AB=成立.当3a=2或a=4时也符合题意，事实上，

4、2A,4A，则AB=成立.所以，要求 &a0,&3a2,或 &a0,&a4，解得0a23或a4.另一类是B=,即a0时,显然AB=成立.综上所述，a的取值范围是a|a23或a4.（3)因为A=x|2x4,AB=x|3x4，如图,集合B若要符合题意，显然为a=3，此时，B=x|3x0)的解组成的集合，A=1,3,5,7,9，B=1,4,7,10，且TA=，TB=T，试求实数p和q的值思路分析： TB=T，则TB，即集合T是集合B的子集，T可能是如下的几种情形：（1)空集；（2)集合B的非空真子集；（3)与集合B相等应根据题意具体判断集合T的类型解： =p2-4q0， 方程x2+px+q=0就有两

5、个不相等的实数根，即集合T中含有两个元素 AT=， 1,3,5,7,9T又TB=T， TB T=4,10，即4和10是方程x2+px+q=0的根由根与系数的关系得 &4+10=-p,&410=q. &p=-14,&q=40.5.某校对68名学生去游览A，B，C三个公园的情况进行调查，统计结果如下:(1)每个人至少去过A，B，C三个公园中的一个公园；（2)到过A和B，B和C，C和A两个公园的人数分别为25，21，19；（3)到过A或B，B或C，C或A公园的人数分别为60，59，56.试问：这些学生到过A,B,C公园的人数各是多少？三个公园都到过的学生有多少？解：由已知card(AB)=25,card(BC)=21,card(CA)=19,card(AB)=60,card(BC)=59,card(CA)=56.设card(A)=x0,card(B)=y0,card(C)=z0,利用等式card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB),得 &60x+y-25,&59=y+z-21,&56=z+x-19,解得 &x=40,&y=45,&z=35.由card(ABC)=card(A)+card(B)+card(C)-card(AB)-card(BC)-card(CA)+card(ABC)，且c