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文档简介

1、2015年广东高考化二中高三数学讲义第58讲 二项分布及其应用负责人：董振鸿一、教学目标： 1考查离散型随机变量及其分布列的概念理解；2两点分布、二项分布和超几何分布的简单应用二、要点梳理：1. 独立重复试验：在相同条件下重复做的次试验，称为次独立重复试验。2. 二项分布：随机变量服从二项分布，指的是次独立重复试验中，事件恰好发生次的概率为，（）。记为，并称为成功的概率。三、例题分析：题型一：二项分布的概念1. 若，则；2抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功,则在10次试验中，成功次数 的期望是 （ ）ABCD题型二：相互独立事件的概率3. （2013辽宁数学（理）现有1

2、0道题,其中6道甲类题,4道乙类题,张同学从中任取3道题解答.(1)求张同学至少取到1道乙类题的概率;(2)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是,答对每道乙类题的概率都是,且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数,求的分布列和数学期望.题型三：独立重复试验与二项分布.4. 经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：罗非鱼的汞含量（ppm）中华人民共和国环境保护法规定食品的汞含量

3、不得超过ppm（1）检查人员从这条鱼中，随机抽出条，求条中恰有条汞含量超标的概率；（2）若从这批数量很大的鱼中任选条鱼，记表示抽到的汞含量超标的鱼的条数以此条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据，求的分布列及数学期望四.巩固练习1. 某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（2）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望2. 某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：（1）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；（2）以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过15分的频率作为概率，假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响，预测在本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分都超过15分次数X的分布列和均值3. (12年重庆) 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，.约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概

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