(浙江专用)2020版高考数学一轮复习专题4三角函数、解三角形第32练三角函数小题综合练练习(含解析)

1、第32练三角函数小题综合练基础保分练1.已知P -木,目为角3的终边上的一点，且 sin 3=若,则a的值为（）A.1B.3C. 1D.1-3 2 一，、, 兀1 一1一 .，2.（2019 杭州地区四校联考）已知一2a 0, 3 0, | 6 |-2)的图象如图，则6等于（）3c.14. ABC, A B, C的对边分别为a, b, c.已知c2= 2b22a2,2sin 22 = 1 + cos2C,贝U sin( Bc兀 D. A）的值为（）A，,*C.3D.5，一，兀I，一一一一一一5 .已知函数f （x） = sin 2x + ,为了得到g（ x） = sin2 x的图象，可以将f（

2、x）的图象（）3兀兀A.向右平移石个单位长度B.向右平移5个单位长度兀兀c.向左平移 不个单位长度D.向左平移 至个单位长度B.736 .已知tan a , tan B是方程x2+ 3馅x+4 = 0的两根，且 a , B C5，亭，则a + B的4兀A.一 34兀3C.工-或37兀5兀D.二或37兀7 .已知 ABC勺内角A, B, C所对的边分别是 a, b, c, c = 2, acosB+ bcosA= 4cosc 则 “aC(2,4) ” 是 “ ABCf两解”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8 .已知点A(0,2 迎,B Q-, 0是函

3、数f(x)=4sin( 3 x +巾)0w6, 2()aabc=.兀J10 .右函数 g(x) = sin 3 x + cos 3 x+6 ( 3 0)的图象关于点(2兀，0)对称，且在区间兀 兀-y, 6-上是单调函数，则 的值为.能力提升练兀1 .(2019 浙江嘉兴第一中学期中)为了得到函数 y=sin 2x+_6的图象，可以将函数y =cos2x的图象()A.向右平移点个单位长度B.向右平移彳个单位长度兀兀C.向左平移3个单位长度D.向左平移 万个单位长度. .一 a b c 一一 . 一2 .在ABC4 如果-一-=- =那公 ABC()tan A tan B tan CA.直角三角

4、形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形3 .已知不等式 sin xcosx+J3cos2xmco对任意的9wxwo恒成立，则实数 m的取值 444 23范围是().33A.宁，+B. 00,亍C3 ood oo -3C. - 2 5十d. 一“，- 2x2ax+ 1, x a,4.(2019 宁波模拟)已知a为正常数，f(x) = x2 3ax+2+ 1 x0, 3 0 ,|小卜下 的部分图象如图所示，则兀;函数f(x)在区间彳，兀上的零点为36 .已知f (x) = asin2 x + bcos2 x( a, b为常数)，若对于任意xCR都有f (x) f 工,则方程f (x)=0

5、在区间0 ,兀内的解为石 小二合奈相析基础保分练1.A 2.B 3.B 4.B 5.B 6.A 7.B 8.B 9.3231解析由于A+ 3C=兀，则 A+ B+ C= A+ 3C,解得 B= 2C,由于 b=243, c=3,利用正弦定理sin B sin Csin2 C sin C整理得2 .32sin CcosC sin C解得 cosC= -3,sin C= -3,a2+b2c2 /口由cosC=,解得a=1或a=3.2ab,.兀当 a=3 时)a=c, A= C,4C=兀,c C=彳,与sin C=坐相矛盾. a= 1.1则 S；aab= 2a b sin C1 510.3或 6解析

6、由题意易得g( x) = sin 3 x + cos7t7t127g(x)的图象关于点(2兀,0)对称,. O，兀c . c，兀,一 sin 2 % w + - =0, 一2兀 w + = kk , ke z,解得 w = - -+ -, k e z.6 2:函数g( x)在区间兀 兀T，T上是单调函数，最小正周期15 41115 153 =1或?或4或弓，经检验，1或5适合题意，故答案为1或5.36363 63 6能力提升练1.A y= sin兀兀兀2x + =cos -2x-兀=cos 2x兀=cos 2x 3兀兀把函数y= cos2x的图象向右平移6个单位长度得到函数y=sin 2x+的

7、图象.故选A.2.B由正弦定理及tan A tan B tan C,口 sin A sin B sin C / ,口信拼=tanB= tanC, 整王小 cosA= cosB= cosC,因为A B, C为三角形的内角，所以 A= B= C,所以4 ABC是等边三角形. 3.A 令 f (x) = sin Xcos：+A/3cos2x-乎-m1 x - =2sin 2 + 小x1+c0S23sincos2-mx 兀=sin 2 + 3 m44兀，当一w x w o 时, 3兀 x 兀 兀一+百一,所以f(x)max= f (0) =sin -3-m= m,故选 A.4.D设g(x) = x2a

8、x + 1,则其关于直线 x= a对称的曲线为g( x+2a),g( -x+ 2a) = ( x+ 2a)2- a( -x+ 2a) + 1 = x2 3ax+ 2a2+ 1.所以函数f(x)的图象关于直线 x= a对称，且在a, +)上为增函数小、1 sin 0 + cos 072 - 八，兀所以 a=2=2 sin 8 + -4 .因为e e亍，5， e 十卷6仔，34 .所以 a=察in 8 +；4 c 2,孚.5.27 Tt12解析 从图中可以发现，相邻的两个最高点和最低点的横坐标分别为 兀兀,2兀.一 . 一从而求得函数的周期为T= 23一- =Tt,根据T= 21可求得3=2,再结

9、合题中的条件可以求得函数的解析式为f(x) = 2sin 2x-6 ,令2x-6= k u ,解得x=k2 + 12,结合一 ，、 一 7兀所给的区间，整理得出 x=.6.x=6x=23解析f (x) = asin2 x + bcos2 x2-2ba + b sin(2 x+ 0 ),其中 tan 0 =- a由 f (x) A f是函数f (x)的最小值,5兀72a2+ b2,.f5兀5兀5兀 =asin -F bcos 1266即 a - y3b= - 2,2*+ bb,平方得 a2 2淄ab+3b2=4a2+4b2,即 3a2+2ab+ b2= 0,，a+b)2= 0,解得 b= - -J3a, . tan 8=：=43,、L兀I,不妨设 0 =-,贝U f (x) =