六年级数学下学期期中试卷(含解析)新人教版五四制

1、2015-2016学年山东省烟台市龙口市六年级(下)期中数学试卷 一、选择题：每小题3分，共30分.1 .下列说法中，正确的个数是()(1)连结两点的线段叫做两点间的距离(2)同一平面内，不相交的两条线段平行(3)两点之间，线段最短(4) AB=BC,则点B是线段AC的中点.A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2 .下列计算错误的是()A . 0.250=900u B . 1.50=90,5C . 1000"=(正 D . 125.45°=1254.5,3 .在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是()A.(2a-3b)( -2a+3b) B .( - 3a

2、+4b)( - 4b - 3a ) C .(a+l)( -a-1)D . ( a2 - b ) ( a+b2)4 .如果线段AB=5cm , BC=3cm，为陷A、C两点间的距离是()A . 8cm B . 2cm C . 4cm D .不能确定5 .已知 a+b=5 , ab=6，则(a - b ) 2 的值为()A . 1 B . 4 C . 9 D . 166 .时钟显示为8 : 30时，时针与分针所夹的角是()A . 90° B . 120 . 75° D . 84°7 .如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是()A . ±3 B

3、. 3 C . ±6 D . 68 .已知a3=2 , b5=3 ,贝11 a、b的大小关系是（）A . a<bB . a>bC . a=b D .不确定9 .如图所示，OC是nAOB平分线，OD平分nAOC ,且nAOB=601则nCOD为（1 d=（-歹。，则（A . a<b<c<d B.b<a<d<c C,a<d<c<b D . c<a<d<b二.填空题：每题3分，共30分.11 .最薄的金箔的厚度为0.000000091m ,用科学记数法表示为.12 .从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这

4、个多边形分割成6个三角形，则该多边形为 边形.13 .若（m - 2 ）。无意义，则代数式（-m2） 3的值为.14 .已知nAOB=3nBOC ,若nBOC=30。，贝1UAOC=度.15 .如图，点C是线段AB上的点，M是线段AC的中点，如果AB=8cm , BC=2cm ,那么MC的长是 cm .A M C B16 .若 2x+5y=4 ,贝U 4xx32y=.17 .若 x -2 ,则 x2+3_ .XX18 .如图，O是直线AB上的一点，nAOC=53°17',则nBOC的度数是.九.1工I（x-y）的积中z若不含xy项z则a必须为三.解答题：2T题每小题12分，2

5、226每题6分，27题8分，28题TO分，共60分.21 .(1)( -a2)5+ ( - a5)2;(2 ) 2014x2016 - 20152(3)(a+3)(a-l) -a(a-2)22 .若 3292a+L27a+i=81，求 a 的值.23 .若 m、n 满足|m - 3|+ ( n+2016 ) 2=0 ,求 rrri+n。的值.24 .某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2 ,得到的 结果是x2 -4x+l ,那么正确的计算结果是多少?25 .直线 AB、CD、EF 相交于 O 点，zAOF=3zBOF , zAOC=90°,求nDOF

6、 的度数.ADE -Gb上一点,AC=12cm , CB=fc , D、E分另U为 AC、AB 的中点,求 c/ 、BDE的长. -4D芭 C327 .乘法公式的探究及应用.(1)将左图阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形(右图所示)，那么这个长方形的竞是/长是/面.(2 )比较左、右两图的明影部分面积，可以得到乘法公式.(用式子表达)(2 )若/AOB=a其他条件不变，求nMON的度数；(3 )若nAOC=0 (p为锐角)其他条件不变，求/MON的度数;(4)从上面结果中看出有什么规律？2015-2016学年山东省烟台市龙口市六年级(下)期中数学试卷(五四学制)参考答案与试题解析一、选择题：

7、每小题3分，共30分.1.下列说法中，正确的个数是()(1)连结两点的线段叫做两点间的距离(2)同一平面内，不相交的两条线段平行(3)两点之间，线段最短(4) AB=BC,则点B是线段AC的中点.A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个【考点】两点间的距离；线段的性质：两点之间线段最短；平行线.【分析】利用线段的性质定义以及两点之间的距离和平行线的定义等定义判断得出即可.【解答】解：(1)连结两点的线段长度叫做两点的距离,故此选项错误；(2)同一平面内不相交的两条线段平行，也可能重合，故此选项错误(3 )两点之间，线段最短，此选项正确(4 AB=BC ,则点B是线段AC的中点，A ,

8、B ,C可能不在一条直线上，故此选项错误.故选：B2 .下列计算错误的是()A . 0.250=900M B . 1.50=90,5C . 1000"=(运 D . 125.45°=12545【考点】度分秒的换算.【分析】根据1°=60' , 1'=60",进行转换，即可解答.【解答】解：A、 0.25°=900",正确；B、1.5°=90',正确；5C、1000"=(而，正确；D.125.45°=7527',故本选项错误；故选：D .3 .在下列多项式乘法中，可以用平方差

9、公式计算的是()A.(2a-3b)( -2a+3b) B .( -3a+4b)( - 4b - 3a ) C .(a+1)( -a-1)D . ( a2 - b ) ( a+b2)【考点】平方差公式.【分析】根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数，即可得出答 案.【解答】解：可以用平方差公式计算的只有B .故选B .4 .如果线段AB=5cm , BC=3cm，为陷A、C两点间的距离是()A . 8cm B . 2cm C . 4cm D .不能确定【考点】两点间的距离.【分析】(1)当A , B , C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间 两种情况讨

10、论；(2 )当A , B , C三点不在一条直线上时，A , C两点之间的距离有多种可能即不能确定；【解答】解：(1)当A,B,C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B 之间两种情况讨论.点 B 在 A、C 之间时，AC=AB+BC=5+3=8cm;点 C 在 A、B 之间时，AC=AB - BC=5 - 3=2cm .所以A、C两点间的距离是8cm或2cm .(2 )当A , B , C三点不在一条直线上时，A , C两点之间的距离有多种可能即不能确定； 故选D .5 .已知 a+b=5 , ab=6，则(a - b ) 2 的值为()A . 1 B . 4 C . 9 D .

11、 16【考点】完全平方公式.【分析】将a+b=5 , ab=6代入到(a - b ) 2= ( a+b )2 - 4ab ,计算可得.【解答】解：当a+b=5,ab=6时，(a - b ) 2= ( a+b )2 - 4ab=52-4x6=1,故选：A .6 .时钟显示为8 : 30时，时针与分针所夹的角是()A . 90° B . 120 . 75° D . 84°【考点】钟面角.【分析】由于钟面被分成12大格，每格为30°,而8点30分时，钟面上时针指向数字8 与9的中间，分针指向数字6 ,则它们所夹的角为2x30°+30° .【

12、解答】解：8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6 ,所以时针与分针所成的角等于2、300+之30°=75° .7 .如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A . ±3 B . 3 C . ±6 D . 6【考点】完全平方式.【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.【解答】解：.多项式x2+mx+9是一个完全平方式，.-.m=±6 .故选C8 .已知a3=2 , b$=3 ,贝!I a、b的大小关系是（）A . a < bB . a > bC . a=b D .不确定【考点】有理

13、数大小比较.【分析】根据塞的乘方进行解答即可；【解答】解：va15= （ a3 ） 5=25=32 , b15= （ b5 ） 3=33=27 , 32>27 ,所以 a15 > b15,所以a>b,故选：B9 .如图所示，OC是nAOB平分线，OD平分nAOC ,且nAOB=601则nCOD为（【分析】由角平分线的定义，易求/COD的度数.【解答】解:. nAOB=601 0C是nAOB平分线，nAOC=30° ,y-.OD 平分 naoc ,1/.zCOD=30°=15° .故选A .lO渚a=O.32,b=-3-2,c=(2,d=(Wo,!

14、JW()A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<d<c<b D . c<a<d<b【考点】负整数指数鬲;零指数塞.【分析】分别根据零指数寨，负指数鬲、乘方的运算法则计算，然后再比较大小.【解答解:a=032=0.09 ,b=32=- (%c=(-力=(-3)2=9,d=(亨=1,1-石0.09 <1<9 ,/,b <a <d <c ,故选：B .二填空题：每题3分，共30分.11 .最薄的金箔的厚度为0.000000091m ,用科学记数法表示为9.1x10 8 .【考点】科学记数法一

15、表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO",与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数寨指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的0的个数所决定.【解答】W ： 0.000 000 O91m=9.1xio-8,故答案为：9.1x10-8 .12 .从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成6个三角形，则该多边 形为八边形.【考点】多边形的对角线.【分析】从n边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成n - 2个三角形，所 以分割成6个三角形的是八边形.【解答】解：6+2=8 ,则该多边形为八边形.13 .若（m -

16、2 ） °无意义，则代数式（-m2） 3的值为-64 .【考点】零指数寨；代数式求值；塞的乘方与积的乘方.【分析】根据非零的零次寨等于1,可得m的值，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案.【解答】解：由（m-2）。无意义，得m- 2=0 .解得m=2 .则代数式（-m2 ） 3=（ - 22 ） 3= - 64 ,故答案为：-64.14 .已知nAOB=3nBOC ,若nBOC=30。，则nAOC= 60 或 120 度.【考点】角的计算.【分析】此题需要分类讨论，共两种情况.先作图后计算.【解答】解：.nBOC=30° , zAOB=3zBOC ,/.zA0B=3x30&#

17、176;=90o (1)当OC在/AOB的夕恻时，zAOC=zAOB+zBOC=90°+30°=120;(2)当OC在/AOB的内侧时，zAOC=zAOB - zBOC=90° - 30。=60 度.故填60或120 .15 .如图，点C是线段AB上的点,M是线段AC的中点，如果AB=8cm , BC=2cm ,那 么MC的长是3 cm .A M C B【考点】两点间的距离.【分析】由图形可知AC=AB - BC,依此求出AC的长,再根据中点的定义可得MC的长.【解答】解：由图形可知AC=AB - BC=8 - 2=6cm ,1 M是线段AC的中点,1.1.MC=

18、y2=3cm .故MC的长为3cm .故答案为：3 .16 .若 2x+5y=4，贝！14*、3若=16 .【考点】鬲的乘方与积的乘方；同底数鬲的乘法.【分析】先根据寨的乘方与积得乘方法则把所求式子化为同底数幕的乘法的形式，再根据同 底数幕的乘法法则进行计算即可.【解答】解：原式=(22 ) XX ( 25 ) y=22xx25y=22x+5y=24=16 .故答案为：16 .17 .若 x - 7 - 2 ,贝X2 + 2 6.XX【考点】分式的混合运算；完全平方公式.【分析】由x -2 ,两边平方，进一步整理得出答案即可.1【解答】解：,.,x-r 2,(x-§2=4,：,X2+

19、-2=4 ,X1.,X2+ X故答案为：6 .18 .如图，0是直线AB上的一点，nAOC=53°17',则/BOC的度数是126°43'.C_;度分秒的换算.4刀小t麻叫I、鬲的定义得出nBOC=180° - zAOC,代入求出即可.【解答】解：*. zAOC+zBOC=180° ,.-.zBOC=180° - zAOC=180° - 53°17,=126°43,故答案为：故6°43' .-2719 .已知 xm= - 3 , Xn= - 4 ,贝！J X3m . 2n=_【考点

20、】同底数塞的除法.【分析】原式利用同底数鬲的除法，幕的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：,xm= - 3 , X-4 , x3m-2n= ( Xm ) 3-r ( Xn ) 2= - 27 + 16=-正_27故答案为：-正20 .在(ax+3y )与(x - y )的积中，若不含xy项，则a必须为3 .【考点】多项式乘多项式.【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含xy项，所以让xy项的系数等于0,得a的等式，再求解.【解答】解:(ax+3y)(x-y)=ax2 - axy+3xy - 3y2=ax2+ ( - a+3 ) xy - 3y2,.积

21、中不含xy项，- a+3=0 ,解得a=3 .常数a必须为3 .故答案为：3 .三、解答题：21题每小题12分，22-26每题6分，27题8分，28题10分，共60分.21 .(1)( -a2)5+ ( - aS) 2；(2 ) 2014x2016 - 20152(3)(a+3)(a-l) -a(a-2)【考点】整式的混合运算.【分析】(1)利用积的乘方法则和合并同类项法则计算；(2)利用平方差公式计算;(3)利用多项式乘多项式的法则、单项式乘多项式的法则计算.【解答】解：(1)原式=-a7+a=0;(2 )原式=-20152=201 52.1.201 52=-1；(3 )原式=a2+3a -

22、a-3-a2+2a=4a - 3 .22 .若 32-92a+127a+1=81，求 a 的值.【考点】同底数寨的除法；同底数寨的乘法；察的乘方与积的乘方.【分析】先根据寨的乘方与积的乘方法则把已知代数式化为同底数塞的形式，再根据同底数 鬲的乘法及除法法则进行计算即可.【解答】解：原式可化为：3232(2“1 ).33 31 )=34 ,即 2+2(2a+l) - 3 ( a+1) =4 ,解得a=3 .故答案为：3 .23 .若 m、n满足|m -3|+ ( n+2016 ) 2=0 ,求 m+n。的值.【考点】负整数指数舞；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；零指数塞.【分析】首先

23、根据|m - 3|+ ( n+2016 ) 2=0 ,可得|m - 3|=0 , n+2016=0 ,据此分别求出 m、n的值各是多少;然后把求出的m、n的值代入m 1+n。，求出算式的值是多少即可.【解答】解：vim - 3|+ ( n+2016 ) 2=0 , .1.|m - 3|=0 , n+2016=0 ,解得 m=3 , n= - 2016 ,.mi+n°=3一+ ( - 2016 ) 01可1=巧答：m-i+n。的值是ly24 .某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2,得到的结果是x2 - 4x+l ,那么正确的计算结果是多少？【考点】单

24、项式乘多项式.【分析】用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以-3x2得出正确结果.【解答】解：这个多项式是(x2 -4x+l) - ( - 3x2 ) =4x2 -4x+l,正确的计算结果是：(4x2 - 4x+l).( - 3x2) = - 12x4+12x3 - 3x2 .25 .直线 AB、CD、EF 相交于 O 点，zAOF=3zBOF , zAOC=90°,求/DOF 的度数.【分析】根据平角和已知求出nBOF ,根据对顶角求出/BOD ,即可求出答案.【解答】解：zAOF=3nBOF , zAOF+zBOF=180° ,.-.zBOF=45°,.

25、zAOC=90° ,.zDOB=zAOC=90° , /.zDOF=zDOB - zBFO=45° .26 .如图已知点C为AB上一点，AC=12cm , CB=y2 , D、E分别为AC、AB的中点，求 DE的长. ，工DEC3【考点】比较线段的长短.【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度.因为D、E分别为AC、AB的中点，故 DE=q（& - AC）二m , CB=C ,可求出CB ,即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE 的长度.2【解答】解：根据题意,AC=12cm , CB=2 ,所以 CB=8cm,所以 AB=AC+CB=20cm ,又D、E分别为AC、AB的中点,所以 DE=AE - AD=AB - AC ） =4cm .即DE=4cm.故答案为4cm .27 .乘法公式的探究及应用.（1）将左图阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（右图所示）,那么这个长方形的竞是ab ,长是a+b ,面积是a2b2.（2 ）比较左、右两图的阳影部分面积，可以得到乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2 .（用式子表达）甲乙J式即可;(2)根据阴影部分的面积相等解答；(3 )把(n