小学三年级数学下册《和差问题》思维训练

1、和差问题对于“O + = 84, O - = 48, O = ?, = ?”这样的问题，你一定不觉得困 难，因为(>)+()-) =2X0, (O+A) - (O-A) =2XAe 这就是说，2XA 二 84 + 48 二 132, 2XA 二 84-48 二 36.从而，O = 132 + 2 = 66, = 36 - 2 = 18。像这种“已知两个数的和与它们的差，求这两个数各是多少”的问题，叫做和差问题.解答这类问题主要有两种方法。第一种方法：选择大数为标准,把小数加上两数之差等于大数，和加上差，刚好等于2 个大数基本公式为：(和+差)+ 2二大数； 和-大数二小数， 或：大数-差

2、二小数。第二种方法：选择小数为标准，把和减去两数之差，正好是小数的2倍，除以2就可求 出小数，基本公式为：(和-差)22二小数：和-小数=大数，或小数+差二大数，【例1】兄妹二人共有图画书67本，哥哥比妹妹多13本。哥哥和妹妹各有多少本图画书 分析 假设哥哥减少13本，那么兄妹二人的总和也应减少13本，变为(67 - 13)本，而 (67 - 13)本对应的是2个妹妹的本数。E即学即练1? C1)苹果和橘子共重120千克，苹果比橘子多8千克。苹果和橘子各重多少 千克？(2) 48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到会的男生只差一名 女生没提过手，第三个到会的男生只差2名女生

3、没提过手最后一个到会的男生和9名女 生握过手，这48名学生中共有多少名女生？【例2】如下图，将一块长方形地分成A、B两部分，要求A比B小160平方米，求A、B的20米30米面积。分析题目虽然没有直接告诉我们A、B两部分的和，但告诉了长方 形的长和宽,所以我们可以求出长方形的面积,即A与B的和：20 X 30 = 600 (平方米)。R即学即练2(1)甲、乙两人同时跳绳，3分钟共跳了 480下，已知甲每分钟比乙多跳4 下。甲、乙每分钟各跳几下？(2)聪聪期末考试时语文和数学的平均分是98分，数学比语文多2分。聪聪的语文和数学 各得了多少分？【例3】小巧5岁时妈妈30岁o当小巧和妈妈年龄和为51岁

4、时,两人各是多少岁？ 分析小巧5岁时妈妈30岁，说明妈妈比小巧大(30 - 5 ) = 25 (岁)。由于小巧长1岁, 妈妈也长1岁，即妈妈和小巧的年龄差始终不变.所以当小巧和妈妈年龄和为51岁时，妈 妈还是比小巧大25岁。即学即练37(1)当哥哥3岁时，弟弟出生，今年两人的年龄和为17岁。今年兄弟二人各 多少岁？三年级我学咫维训练（2）爸爸17年前的年龄等于女儿12年后的年龄，今年爸爸和女儿的年龄和是47岁。爸爸 和女儿各是多少岁？【例4】小学录取一年级新生84人，分成甲、乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班去,两班学生就一样多c甲、乙两班原有学生多少人？/a x分析如图，从甲班转2个学生到

5、乙班，两班学生就一甲电t人人样多，说明甲班比乙班多2个2,即多4个学生。 乙气-， rq _?人2人R即学即练4（1）两个教室共有80人，如果从第一个教室走出2人到第二教室，两个教室 的学生数就完全相等。原来两个教室各有多少人？（2）三年级少先队大队部组织46个同学去扫墓，分乘两辆车。如果从第一辆车上调3名同 学到第二辆车上，这时两辆车上的人数就一样多。原来两辆车各有多少人？给乙5本/ 甲；一7箱X本乙I一二二：二T?本甲怜5本少1本【例5】甲、乙共有58本漫画书，甲给乙5本后，乙比甲还 少4本。甲、乙原来各有漫画书多少本？分析甲给乙5本后，乙比甲还少4本,说明两人本数的差为5 X 2 + 4

6、 = 14 （本）。R即学即练5（1）甲、乙两个车间共有393名工人，把甲车间的16名工人调到乙车间后, 甲车间还比乙车间多5名。甲、乙两车问原有工人多少名？（2）用120米的铁丝网竟围墙围一个长方形的场地（靠围墙的一面不用铁丝网），对着墙的 一面是长，长比宽多24米。长方形的长与宽各是多少米。【例6】菜场上有三种蔬菜，其中茄子、辣椒共重50千克，辣椒、黄瓜共重70千克，茄子、黄瓜共重60千克,这三种蔬菜各有多少千克？分析茄子、辣椒共重50千克，辣椒、黄瓜共重70千克，辣椒没有变化。而总量之所以增 加了（70-50）千克，显然是因为黄瓜比茄子多（70-50）千克。R即学即练67 （1）有灰兔、

7、白兔和黑兔若干只.白兔和黑兔合在一起共有10只，灰兔和黑 兔合在一起共有7只，灰兔和白兔合在一起共有5只。灰、白、黑兔各有多少只？（2）三（1）班和三（2）班共有学生82人，三（2）班和三（3）班共有学生86人，三（3） 班和三（1班共有学生88人。三（1）、三（2）、三（3）班各有学生多少人？三年级我芋咫雄训练【例7】学校图书馆的书中有420本不是故事书，有400本不是科技书。已知故事书和科技 书一共700本，图书馆里故事书和科技书各有多少本？分析将图书馆里的书分作3类：故事书、科技书和其他书。有420本不是故事书，换句话 说，科技书和其他书加起来是420本；同样的，400本不是科技书，说明

8、故事书和其他书合 起来是400本。这样（如图），科技书就比故事书多20本。不是科技书的J按书不是故岁将的420本口即学即练7? （1）星期四课外兴趣小组开展活动时，三（1）班有25人没有参加书法兴趣 小组，有28人没有参加电子兴趣小组。已知书法和电子兴趣小组一共有25人（每人只参加 一样），问：书法和电子兴趣小组各有多少人？（2） “六一”儿童节，江岸区学生在洪山广场进行文艺会演。已知参加会演的学生中，有150 人不是育才一小的学生，有142人不是育才二小的学生，且育才一小和育才二小一共有94 人参加会演，育才一小和育才二小参加会演的各有多少人？能力检测1 .某日，白天比黑夜长6小时，这一天白

9、天、黑夜各有几小时?2 .三（1）班与三（2）班共同植树28棵，并且三（1）班比三（2）班多植4棵。两个班各 植树多少棵？3 .两个连续单数的和是68,这两个单数各是多少?4 . 一个长方形，周长是48厘米，长比宽多6厘米。求这个长方形的长。5 .李明为自己制订读书，他计划每周读一本童话和一本作文选，读童话的时间比读作文选的 时间多一天。每星期读两本书各用多少时间？6 .小明参加期中考试，语文和数学的平均成绩为95分，语文比数学少4分。小明语文和数 学各得了多少分？7 .四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币。杰克说：“我分到的金币比占米少11 个，比汤姆多15个.比桑吉少20个J那么

10、，桑吉分到了多少个金币？8 .如图，四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形，大、小正方形的边长 分别是8米、2米。求长方形的宽，9 .某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡只数变成公 鸡只数的4倍。养鸡场原来一共养了多少只鸡？三年级我学咫雄训练10 .老师桌上有一大堆作业本。其中有162本不是(1)班的，143本不是(2)班的Q (1) 班和(2)班的共有87本。那么二班的作业本共有多少本？11 .有两个一样大小的长方形，拼合成两种大长方形，如图。大长方形的周长是240厘米, 大长方形的周长是258厘米。原长方形的长和宽各是多少？12 .甲、乙两车共有乘客80人，如果甲车增加13人，而乙车减少27人，那么两车的人数 就相等。问：甲、乙两车各有多少乘客？13 .面粉和大米共4800千克，面粉比大米多20袋。已知面粉和大米每袋都是50千克，那 么面粉和大米各有多少袋？14 .甲、乙两根绳子共长50米，当两根绳子用去同样长的一段后，甲绳还剩17米，乙绳还 剩23米。问：甲、乙两根绳子原来各长多少米？三年圾毁学对维训练15 .有一人做游戏前的准备活动，沿着长、宽相差25米的游泳池跑了 4圈，共跑了 600米。 游泳池的长、宽各是多少米？16 .甲班和乙班共82人，乙班和丙班共86人，