计算机控制原理实验报告

1、计算机控制原理实验报告 姓 名： 学 号： 班 级： 指导教师： 完成时间： 实验一 二阶系统闭环参数和对时域响应的影响1、 实验目的1. 研究二阶系统闭环参数和对时域响应的影响2. 研究二阶系统不同阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。2、 实验要求1. 从help菜单或其它方式，理解程序的每个语句和函数的含义；2.分析对时域响应的影响，观察典型二阶系统阻尼系数在一般工程系统中的选择范围；三、实验内容1、如图1所示的典型二阶系统，其开环传递函数为，其中，无阻尼自然震荡角频率=1，为阻尼比，试绘制分别为0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.9, 1.2, 1.5时，其单位负反馈系统的单位阶跃响应

2、曲线（绘制在同一张图上）。R(s)C(s)图1 典型二阶系统方框图2、 程序代码wn=1;sigma=0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5;(1)num=wn*wn;t=linspace(0,20,200)'(2)for j=1:7(3) den=conv(1,0,1,2*wn*sigma(j);(4) s1=tf(num,den);(5) sys=feedback(s1,1)(6); y(:,j)=step(sys,t);(7)endplot(t,y(:,1:7);(8)grid;(9)gtext('sigma=0');(10)gtext('si

3、gma=0.2');gtext('sigma=0.4');gtext('sigma=0.6');gtext('sigma=0.9');gtext('sigma=1.2');gtext('sigma=1.5');3、 代码函数理解分析(1) 给赋值。(2) 用于创建向量。linspace是Matlab中的一个指令，用于产生x1,x2之间的N点行矢量。其中x1、x2、N分别为起始值、终止值、元素个数。若缺省N，默认点数为100。(3) 给j赋值1至7。(4) 做多项式的乘积（卷积），用来表示s(s+2），并赋值

4、给den。(5) 定义开环传递函数，num做分子，den做分母。(6) ys=feedback(sys1,sys2)，其中sys1是对象，sys2代表负反馈线路中的传递函数，也就是后所sys = feedback(sys1,2)意思是指对sys1系统进行负反馈，负反馈增益为2，sys = feedback(sys1,1)意思是对sys1进行单位负反馈。(7) 求系统在时间t内的单位阶跃响应。(8) 作图，以t为横坐标，y为纵坐标做7条曲线。(9) 网格显示。(10) 点击显示sigma的值。4、 曲线图4、 实验结论从二阶系统的脉冲响应曲线可以看出：无阻尼响应（sigma=0）为等幅震荡，没有

5、调节作用；过阻尼和临界阻尼（sigma>=1）是单调衰减的，不存在超调的现象；欠阻尼（0<sigma<1）是有超调衰减的过程，随着阻尼比的减小单位阶跃响应的震荡特性加强。在欠阻尼响应中，sigma=0.4到0.8的响应过程不仅具有较sigma=1时的更短的调整时间，而且震荡特性也不严重。因此，一般希望二阶系统工作在sigma=0.4到0.8的欠阻尼状态因为在这种状态下将获得一个震荡适度，调整时间较短的响应过程。实验二 开环参数K和T对系统动态性能及稳定性的影响1、 实验目的研究开环参数K和T对系统动态性能及稳定性的影响。二、实验要求1. 推导单位负反馈系统的闭环传递函数；2.

6、 对比二阶系统的典型传递函数，找出K、T与、的关系式；3. 从2中的关系式中分析K、T与、的关系；4. 实验参数设定T=1，试绘制K分别为0.1, 0.2， 0.5， 0.8， 1.0， 2.4时，其单位负反馈系统的单位阶跃曲线（绘制在同一张图上）；5. 从help菜单或其它方式，制作PPT讲解程序的每个语句和函数的含义；三、实验内容1、对一般的二阶系统而言，其开环传递函数为，其中，K为回路增益，通常是可调节的，T为时间常数，通常由被控对象的特性决定，一般是不可以改变的。2、由已知条件可以求得随动系统的闭环传递函数为 其中TM为机电时间常数，K为开环增益。二阶系统的单位阶跃响应的标准形式为：两

7、个表达式对比可以得出:3、程序代码T=1;K=0.1,0.2,0.5,0.8,1.0,2.4;（1）t=linspace(0,20,200)（2）num=1;den=conv(1,0,T,1);（3）for j=1:6（4） s1=tf(num*K(j),den);（5） sys=feedback(s1,1);（6） y(:,j)=step(sys,t);（7）endplot(t,y(:,1:6);（8）grid;（9）gtext('K=0.1');（10）gtext('K=0.2');gtext('K=0.5');gtext('K=0.

8、8');gtext('K=1.0');gtext('K=2.4');4、代码函数理解分析（1） K取值分别为0.1,0.2,0.5,0.8,1.0,2.4；（2） 用于创建向量。linspace是Matlab中的一个指令，用于产生x1,x2之间的N点行矢量。其中x1、x2、N分别为起始值、终止值、元素个数。若缺省N，默认点数为100。（3） 卷积，用于表示S(TS+1)。(4) 给j赋值1至6。(5) 表示开环传递函数，tf（分子，分母）,赋值给S1。(6) 单位负反馈。(7) 求系统在时间t内的单位阶跃响应。(8) 作图，以t为横坐标，y为纵坐标做6条

9、曲线。(9) 网格做图。(10) 点击获取K的值。5、曲线图4、 实验结论1、在T 一定时，K值增大，响应速度提高，调整时间增大，超调量减小；K>=1时，系统响应是单调衰减的，K<1时，系统响应是超调衰减的。2、 K和T一起决定和的大小。提高可以提高系统的响应速度，增大提高系统的阻尼程度，从而缩短调整时间。一般情况下，提高是通过增大K来实现的，而的往往是通过减小K完成的，其中机电时间常数T在电动机选定后是一个不可调的确定参数。因此，系统的响应速度和阻尼程度之间存在一定的矛盾。实验三 理解PID控制器对系统性能的影响，进行PID控制器的设计 对于如图2所示的负反馈控制系统，被控对象和

10、反馈环节的传递函数如下：Gc(s)Go(s)H(s)Y(s)R(s)-C(s) 图2 典型的负反馈控制系统方框图其中，（一） 比例控制P1、 实验要求1、对于比例系数为0.1, 2.0，2.4， 3.0， 3.5， 绘制系统的单位阶跃响应；2、分析比例系数对系统性能的影响；3、理解程序代码及函数的含义。二、实验内容1、程序代码G=tf(1,conv(conv(1,1,2,1),5,1)（1）kp=0.1,2.0,2.4,3.0,3.5;（2）for i=1:5（3） G=feedback(kp(i)*G,1);（4） step(G);（5） hold on;（6）endgtext('k

11、p=0.1');（7）gtext('kp=2.0');gtext('kp=2.4');gtext('kp=3.0');gtext('kp=3.5')2、 代码解释分析（1） 表示系统的开环传递函数tf（分子，分母），conv函数是卷积函数，计算多项式的乘法。（2） 分别给kp赋值。（3） I从1到5，表示循环。（4） 单位反馈函数。（5） 求出系统的单位阶跃响应。（6） 使当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受此后将绘制的图形，多图共存。（7） 点击依次获取kp的值。3、 曲线图三、实验结论（1） 对系统的动态性能影响：Kp

12、加大，将使系统响应速度加快，Kp偏大时，系统振荡次数增多，调节时间加长；Kp太小又会使系统的响应速度缓慢。Kp的选择以输出响应产生4:1衰减过程为宜。（2） 对系统的稳态性能影响：在系统稳定的前提下，加大Kp可以减少稳态误差，但不能消除稳态误差。因此Kp的整定主要依据系统的动态性能。 （二） 比例微分控制PD 1、 实验要求1、设置=2，微分时间常数=0， 0.3， 0.7， 1.5， 3，试在各个比例微分系数下，绘制系统的单位阶跃响应曲线；2、分析微分控制对系统性能的影响；3、解释和说明程序代码。二、实验内容1、程序代码G=tf(1,conv(conv(1,1,2,1),5,1);（1）kp

13、=2;tou=0,0.3,0.7,1.5,3;（2）for i=1:5（3） G1=tf(kp*tou(i),kp,1);（4） sys=feedback(G1*G,1);（5） step(sys);（6） hold on;（7）endgtext('tou=0');（8）gtext('tou=0.3');gtext('tou=0.7');gtext('tou=1.5');gtext('tou=3');2、代码解释分析（1） 表示系统的开环传递函数tf（分子，分母），conv函数是卷积函数，计算多项式的乘法。（2）

14、分别给tou赋值。 (3)I从1到5，表示循环。 (4)比例微分传递函数（5）单位负反馈函数。（6）求出系统的单位阶跃响应。（7）使当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受此后将绘制的图形，多图共存。 (8)点击依次获取tou的值。3、 曲线图三、实验结论（1） 积分控制通常和比例控制或比例积分控制联合作用，构成PD控制或PID控制。（2） 对系统的动态性能影响：微分时间的增加即微分作用的增加可以改善系统的动态特性，如减少超调量，缩短调节时间等。适当加大比例控制，可以减少稳态误差，提高控制精度。但值偏大或偏小都会适得其反。另外微分作用有可能放大系统的噪声，降低系统的抗干扰能力。（3） 对系统的稳态

15、性能影响：微分环节的加入，可以在误差出现或变化瞬间，按偏差变化的趋向进行控制。它引进一个早期的修正作用，有助于增加系统的稳定性。（4） PID控制器的参数必须根据工程问题的具体要求来考虑。在工业过程控制中，通常要保证闭环系统稳定，对给定量的变化能迅速跟踪，超调量小。在不同干扰下输出应能保持在给定值附近，控制量尽可能地小，在系统和环境参数发生变化时控制应保持稳定。一般来说，要同时满足这些要求是很难做到的，必须根据系统的具体情况，满足主要的性能指标，同时兼顾其它方面的要求。 在选择采样周期T时，通常都选择远远小于系统的时间常数。（三） 比例积分控制PI， 其中，是比例系数，是积分时间常数，二者可调

16、节。一、实验要求1、设置比例=2，积分时间常数=3， 6， 14， 21， 28，试在各个比例积分系数下，绘制系统的单位阶跃响应曲线；2、分析积分控制对系统性能的影响；3、解释和说明程序代码。二、实验内容1、程序代码G=tf(1,conv(conv(1,1,2,1),5,1);（1）kp=2;ti=3,6,14,21,28;（2）for i=1:5（3） G1=tf(kp,kp/ti(i),1,0);（4） sys=feedback(G1*G,1);（5） step(sys);（6） hold on;（7）endgtext('ti=3');（8）gtext('ti=6&

17、#39;);gtext('ti=14');gtext('ti=21');gtext('ti=28');2、代码解释分析（1）表示系统的开环传递函数tf（分子，分母），conv函数是卷积函数，计算多项式的乘法。（2）分别给ti赋值。 (3)I从1到5，表示循环。 (4)比例积分传递函数（5）单位负反馈函数。（6）求出系统的单位阶跃响应。（7）使当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受此后将绘制的图形，多图共存。 (8)点击依次获取ti的值。3、 曲线图三、实验结论（1） 积分控制通常和比例控制或比例微分控制联合作用，构成PI控制或PID控制。 （2）

18、对系统的动态性能影响：积分控制通常影响系统的稳定性。TI太小，系统可能不稳定，且振荡次数较多；TI太大，对系统的影响将削弱；当TI较适合时，系统的过渡过程特性比较理想。（3） 对系统的稳态性能影响：积分控制有助于消除系统稳态误差，提高系统的控制精度，但若TI太大，积分作用太弱，则不能减少余差。实验四 确定使计算机控制系统稳定的开环增益范围如图3所示的离散线性系统，采样周期Ts=1s，其中，对象模型，零阶保持器。-C(s)R(s)图3 离散线性系统方框图1、 实验目的 确定使计算机控制系统稳定的开环增益范围。二、实验要求 1、写出开环系统的传递函数； 2、对开环传递函数进行Z变换，并代入Ts=1s； 3、写出闭环Z传递函数； 4、写出系统的特征方程； 5、绘制根轨迹，并分析根轨迹； 6、用鼠标单击根轨迹与单位圆的交点，发现； 7、分析系统稳定性随K值变化的规律； 8、近似得出系统稳定的K值范围；三、实验内容1、程序代码num=0.3678,0.2644;den=1,-1.3678,0.3678;sys=tf(num,den,-1);rlocus(sys)rlocfind(sys)2、 代码解释分析rlocus：求系统根轨迹。rlocfind：计算给定一组根的根轨迹增益。3、 开环系统的传递函数4、开环传递函数的Z变