中职数学基础知识汇总.doc

1、如对你有帮助，请购买下载打赏，谢谢!中职数学基础知识汇总预备知识：1 1完全平方和（差）公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b22 22.2.平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）332233223 3立方和（差）公式：a +b =（a+b）（a -ab+b ） a -b =（a-b）（a +ab+b ）第一章集合1.1.构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。2.2.集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。3.3.常用数集：N N （自然数集）、Z Z （整数集）、Q Q （有理数集）、R R （实数集）、N N+（正整数集）4

2、.4.元素与集合、集合与集合之间的关系：（1 1） 元素与集合是“ ”与“.-一 ”的关系。（2 2） 集合与集合是“ ”“=”“八”的关系。注：（1 1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。（做题时多考虑 是否满足题意）（2 2） 一个集合含有 n n 个元素，则它的子集有2 2n个，真子集有 2 2n-1-1 个，非空真子集有 2 2n-2-2 个5.5.集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）（1 1）A|B=x|x挝A且x B:A与B的公共元素组成的集合（2）AjB=x|x挝A或x B:A与B的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）（3 3）CUA:U中元素

3、去掉 A A 中元素剩下的元素组成的集合。注：CU(APIB)二CUAUCUBCU(AUB)二CUADCUB6.6.会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。7.7.充分必要条件：p是q的条件p是条件，q是结论如果 pn q，那么 p 是 q 的充分条件;q 是 p 的必要条件. 如果 p= q，那么 p 是 q 的充要条件第二章不等式1.1.不等式的基本性质：（略）注：（1 1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法。（2 2） 不等式两边同时乘以负数要变号！（3 3）同向的不等式可以相 力廿（不能相减），同正的同向 不等式可以相乘。2.2.重要的不等式

4、：2 2（1 1）a b _2ab，当且仅当a=b时，等号成立。（2 2）a b -2 . ab（a,b R ），当且仅当a=b时，等号成立。（3 3）注：（算术平均数）-ab（几何平均数）23.3.一元一次不等式的解法（略）4.4.一元二次不等式的解法如对你有帮助，请购买下载打赏，谢谢!（1 1） 保证二次项系数为正（2 2） 分解因式（十字相乘法、提取公因式、求根公式法），目的是求根：(3 3)定解：(口诀)大于取两边，小于取中间。5.5.绝对值不等式的解法卄clxlcauacxca若a 0，则丿|Jx|na二xa或x 0T有两交点*也=0T有1交点i 0 了无父点根与系数的关系：(韦达定理)2f(x)二ax bx c为偶函数的充要条件为b =0 x1x2X1x2b=-ac增函数：X值越大，函数值越大；X值越小，函数值越小。减函数：X值越大，函数值反而越小；X值越小，函数值反而越大。若二次函数对任意X都有f (t - X)f (t x)，则其对称轴是x = t。n为任意正整数，(na)a对于-X2Ea,b且Xi cX2，若6.6.二次函数(1 1)二次函数的三种解析式如对你有帮助，请购买下载打赏，谢谢!(2)零次幕：a0=1 (a=0)1 *(3)负数指数幕：an(a =0, n N )am(4)分数指数幕：an=Vam(