两个平面垂直的判定和性质练习

1、两个平面垂直的判定和性质（一）1选择题（1）二面角是指（）（A）两个平面相交的图形；（B）个平面绕这个平面内一条直线旋转而成的图形；（C）从一条直线出发的两个半平面所组成的图形；（D）以两个相交平面交线上任意一点为端点，在两个平面内分别引垂直于交线的射线，这两条射线所成的角（2） 一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的关系疋()（A）相等（B）互补(C)相等或互补（D ）不能确定（3 ）在二面角-I-中，A , AB丄平面于B, BC丄平面 于C,若AB=6 , BC=3，则二面角-1-的平面角的大小为()(A) 30(B) 60(C)30 或 150( D

2、) 60 或 1202 填空题（1）“二面角-I-的平面角”的三个主要特征是（2）已知二面角 -I-的度数是60，面 内一点A到棱I的距离为2 3，则A到面 的距离是.3试画出四个以上不同位置的二面角，并给写不同的命名4 .如图，ABCD是正方形，PA平面AC求:面角B-FA-D的度数;求:面角B- PA- C的度数；求:面角A-BD-F的度数;求:面角A-PD-P的度数;求:面角B- PC- D的度数(3)(4)（1）（2）两个平面垂直的判定和性质（二）1选择题(1)已知两个平面互相垂直， 一条直线与两个平面相交， 那么这条直线与两个平面所成的角的和是(A)小于90(B)等于90(C)大于9

3、0(D)不大于90(2 )A为二面角-I-棱I上一点，AP在内，且与I成45角，与成30角，则二面角(A) 30( B) 45(C) 60(D) 902.已知如图，空间四边形AH丄面BCD，垂足为ABCD，及两条对角线 AC、BD , AB=AC=AD=a,H，求平面ABD与平面BCD所成角的大小.BD=DC=CB = b,AA、 C平面角的度数是A在平面BCD上的射影3. 矩形ABCD , AB=3, BC=4，设对角线 BD把"ABD折起，使点BA'落在BC上，求二面角 A-BD-C的大小.4. 如图，边长为 a的正三角形 ABC, PA丄平面ABC, 平面PQB与平面A

4、BC所成的角.5. 将棱长为a的正四面体的一个面与棱长为a的正四棱锥的一个侧面吻合，则吻合后的几何体呈现几个面?两个平面垂直的判定和性质(三)1选择题(1 )不能肯定两个平面一定垂直的情况是(A) 两个平面相交，所成二面角是直二面角(B) 一个平面经过另一个平面的一条垂线.(C) 一个平面垂直于另一个平面内的一条直线.(D) 平面 内的直线a与平面 内的直线b是垂直的.(2)下列命题正确的是()(A) 平面 内的一条直线和平面内的无数条直线垂直，则平面丄平面(B) 过平面 外一点P有且只有一个平面 和平面 垂直(C) 直线I/平面，I丄平面，贝U丄(D) 垂直于同一平面的两个平面平行 2 填空题(1) 过平面 外一条直线的平面 和平面 都垂直，则平面 的个数可以是 .(2) 平面 平面，n =l，点P ，点Q I，那么PQ丄I是PQ丄的条件(3) 平面丄平面，a , b ，且b/ , a丄b,则a和的位置关系是 .3. 在矩形 ABCD中，AB=2 , BC=2, E为BC中点，把"ABE和"CDE分别沿 AE、DE折起使B与C重合于点P, (1)求证：平面 PDE丄平面PAD ; ( 2)求二面角 P-AD-E的大小.PDCEAB4. 试证垂直于同一平面的两个平面的交线垂直于这个平面5. 如图，在正