动量守恒模型训练

1、1.如图所示,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量均为1kg m =的相同小球A 、B 、C ,现让A 球以02m/s v =的速度向着B 球运动,A 、B 两球碰撞后黏合在一起,两球继续向右运动并跟C 球碰撞,C 球的最终速度1m/s C v =. (1A 、B 两球跟C 球相碰前的共同速度多大? (2两次碰撞过程中一共损失了多少动能?2.在光滑的水平面上,质量为m 1的小球A 以速率v 0向右运动。在小球的前方O 点处有一质量为m 2的小球B 处于静止状态,如图所示。小球A 与小球B 发生正碰后小球A 、B 均向右运动。小球B 被在Q 点处的墙壁弹回后与小球A 在P 点相遇,PQ =1.5P

2、O 。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的,求两小球质量之比m 1/m 2。 3.光滑水平轨道上有三个木块A 、B 、C ,质量分别为3A m m =、B C m m m =,开始时B 、C 均静止,A 以初速度向右运动,A 与B 相撞后分开,B 又与C 发生碰撞并粘在一起,此后A 与B 间的距离保持不变。求B 与C 碰撞前B 的速度大小。4.如图,在水平地面上有A 、B 两个物体,质量分别为m A =2kg ,m B =1kg ,A 、B 相距s =9.5m ,A 以v 0=10m/s 的初速度向静止的B 运动,与B 发生正碰,分开后仍沿原来方向运动,A 、B 均停止运动时相距s

3、 =19.5m 。已知A 、B 与水平面间的动摩擦因数均为=0.1,取g=10m/s 2。求: (1相碰前A 的速度大小 (2碰撞过程中的能量损失6.如图所示,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆,半径R=0.30 m,质量m=0.20 kg的小球A静止在轨道上,另一质量M=0.60 kg,速度v=5.5 m/s的小球B与小球A正碰.已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为l=42R处,重力加速度g=10 m/s,求:(1碰撞结束后,小球A和B的速度的大小;(2试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点.7.如图所示,圆管构成的半圆形竖直轨道固定

4、在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B 发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距N为2R。重力加速度为g,忽略圆管内径,空气阻力及各处摩擦均不计,求:小球A冲进轨道时速度v 0的大小。 8.如图所示,用长为l 的细线把质量为1m 的小球悬挂于O 点。现把它拉到与竖直方向成角的位置后自由释放,使它到达最低点时与质量为2m 的静止物体发生碰撞。碰后小球处于静止状态,物体在水平面上滑行一段距离后停止。已知物体与水平面间的摩擦因数为,小球半径忽略不计。求碰后物体在水平面上滑行的距

5、离。9.如图一砂袋用无弹性轻细绳悬于O 点。开始时砂袋处于静止,此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出。第一次弹丸的速度为v0,打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为(<90°,当其第一次返回图示位置时,第二粒弹丸以另一水平速度v 又击中砂袋,使砂袋向右摆动且最大摆角仍为。若弹丸质量均为m ,砂袋质量为4m ,弹丸和砂袋形状大小忽略不计,求: (1两粒弹丸的水平速度之比vv 0为多少? (2若v 0、m 为已知量,则两粒弹丸击中砂袋的过程中使系统 产生的总热量是多少?m 10.如图,小球a 、b 用等长细线悬挂于同一固定点O 。让球a 静止下垂,将球b 向右拉起,使细线水平。从静止

6、释放球b ,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力,求 (i 两球a 、b 的质量之比;(ii 两球在碰撞过程中损失的机械能与球b 在碰前的最大动能之比。 11.如图所示,一对杂技演员(都视为质点乘秋千(秋千绳处于水平位置从A 点由静止出发绕O 点下摆,当摆到最低点B 时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处A.求男演员落地点C 与O 点的水平距离s.已知男演员质量m 1和女演员质量m 2之比21 m m =2,秋千的质量不计,秋千的摆长为R,C 点比O 点低5R. 14.如图所示,光滑水平面上有两辆车,甲车上面有

7、发射装置,甲车连同发射装置质量M 1=1kg ,车上另有一个质量为m=0.2kg 的小球。甲车静止在平面上,乙车以V 0=8m/s 的速度向甲车运动,乙车上有接收装置, 总质量M 2=2kg ,问:甲车至少以多大的 水平速度将小球发射到乙车上,两车才 不会相撞?(球最终停在乙车上13.如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物分别为10m、12m,两船沿同一直线同一方向运动,速度分别为20v、0v。为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛出甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货 物的最小速度。(不计水的阻力14.如图所示,质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平上,车长

8、L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v=2 m/s从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数 =0.5,取g=10 m/s2,求 (1物块在车面上滑行的时间t;(2要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v不超过多少。15.如图所示,光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平,质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车,使得小车在光滑水平面上滑动。已知小滑块从高为H的位置由 静止开始滑下,最终停到小车上。若小车的质量为M。g表示重力加速度,若滑块和车之间的动摩擦因数为,则车的长度至少

9、为多少?16.质量为2kg 的平板车B 上表面水平,原来静止在光滑水平面上,平板车一端静止着一块质量为2kg 的物体A ,一颗质量为0.01kg 的子弹以600m/s 的速度水平瞬间射穿A 后,速度变为100m/s ,如果A B 之间的动摩擦因数为0.05,求: A 的最大速度 若A 不会滑离B ,则B 的最大速度,板至少多长?17.如图所示,质量为M 的平板车P 高h ,质量为m 的小物块Q 的大小不计,位于平板车的左端,系统原来静止在光滑水平面地面上。一不可伸长的轻质细绳长为R ,一端悬于Q 正上方高为R 处,另一端系一质量也为m 的小球(大小不计。今将小球拉至悬线与竖直位置成600角,由

10、静止释放,小球到达最低点时与Q 的碰撞时间极短,且无能量损失,已知Q 离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍,Q 与P 之间的动摩擦因数为,M :m =4:1,重力加速度为g 。求:(1小物块Q 离开平板车时平板车的速度为多大?(2平板车P 的长度为多少? 18.如图所示,质量均为2m 的完全相同的长木板A 、B 并排放置在光滑水平面上静止.一个质量为m 的铁块C 以水平速度v 0=1.8m/s 从左端滑到A 木板的上表面,并最终停留在长木板B 上.已知B 、C 最终的共同速度为v=0.4m/s .求:A 木板的最终速度v 1 . 铁块C 刚离开长木板A 时刻的瞬时速度v 2.19如图所示,在

11、光滑水平面上静置一长为L 的木板B ,可视为质点的物块A 置于木板B 的右端.另有一个与木板B 完全相同的木板C 以初速度v 向右运动与木板B 发生正碰,碰后木板B 与C 立即粘连在一起,A 、B 、C 的质量皆为m ,重力加速度为g .求木板B 的最大速度;若要求物块A 不会掉在水平面上,则物块与木板问的动摩擦因数至少是多大? 20.如图所示,光滑水平轨道上放置长板A (上表面粗糙和滑块C ,滑块B 置于A 的左端,三者质量分别为mA =2 kg 、mB =1 kg 、mC =2 kg.开始时C 静止,A 、B 一起以v 0=5 m/s 的速度匀速向右运动,A 与C 发生碰撞(时间极短后C

12、向右运动,经过一段时间,A 、B 再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C 发生碰撞.求A 与C 碰撞后瞬间A 的速度大小. 图1521.如图所示,光滑水平面上一质量为M 、长为L 的木板右端靠竖直墙壁.质量为m 的小滑块(可视为质点以水平速度v 0滑上木板的左端,滑到木板的右端时速 度恰好为零.求小滑块与木板间的摩擦力大小; 现小滑块以某一速度v 滑上木板的左端,滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性 22. 如图所示,光滑水平面上有ABC 三个物块,其质量分别为m A =2.0kg ,m B =1.0kg ,m C=1.0kg ,现用一轻弹簧将AB 两物块连接,弹簧刚好处于原长状态,C 以

13、4m/s 的速度迎面与B 发生碰撞并瞬时粘连。求:(1物块B 的最大速度值。(2弹簧具有弹性势能的最大值。(3物块A 的最大速度值。 23.如图所示,光滑水平面轨道上有三个木块,A 、B 、C ,质量分别为m B =m c =2m ,m A =m ,A 、B 用细绳连接,中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接。开始时A 、B 以共同速度v 0运动,C 静止。某时刻细绳突然断开,A 、B 被弹开,然后B 又与C发生碰撞并粘在一起,最终三滑块速度恰好相同。求B 与C 碰撞前B 的速度。 v(1当弹簧的弹性势能最大时,物体A 的速度是多大? (2弹性势能的最大值是多大?25.如图,ABC 三个木块的

14、质量均为m 。置于光滑的水平面上,BC 之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触可不固连,将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC 紧连,使弹簧不能伸展,以至于BC 可视为一个整体,现A 以初速0沿BC 的连线方向朝B 运动,与B 相碰并粘合在一起,以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使C 与A ,B 分离,已知C 离开弹簧后的速度恰为0,求弹簧释放的势能。 26.如图所示,半径分别为R 和r (R>r 的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条光滑水平轨道CD 相连,在水平轨道CD 上一轻弹簧a 、b 被两小球夹住,同时释放两小球,a 、b 球恰好能通过各自的圆轨道的最高点,求:若m m m b a =,要求a ,b 都能通过各自的最高点,弹簧释放前至少具有多少弹性势能。 27.如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计.设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短,求从A开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中, (整个系统损失的机械能;(弹簧被压缩到最短时的弹性势能.28.两质量分别为M1和M2的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上,A和B