《锐角三角函数》单元测试卷及答案1

1、人教版 九下数学锐角三角函数单元测试卷及答案2 分，共 20 分）1 在Rt ABC中，各边都扩大5 倍，则角A的三角函数值（A 不变B 扩大 5 倍 C 缩小 5 倍 D 不能确定A1 B22如果 是等边三角形的一个内角，那么cos 的值等于（3 D 12- 2 -3 Rt ABC中，C=90°，cosA= 3 ， AC=6cm，那么248cm B cm5518C. cm54菱形ABCD的对角线AC=10cm，BC=6cm，那么6D. cm5Atan 为（25345在ABC中，C=90°，D. 33412tanA= ，ABC的周长为60，那么ABC的面积为（A 60 B

2、30240 D 1206ABC中，C=90°，A，B，C的对边分别是a， b， c，且 c-4ac+4a=0 ，则sinA+cosA 的值为（）B.12223 C.27如图D，若BD： AD=1： 4，则tanBCD的值是（ABC中，ACB=90°，CD AB于点1 所示，8 如图 2 所示，O的半径为5cm， 弦 AB的长为8cm， P?是 AB?延长线上一点，A32B2 C 2 D3?BP=2cm， 则 tan OPA等于（）30°转到80°，则这台9如图 3，起重机的机身高AB为 20m，吊杆AC的长为36m， ?吊杆与水平线的倾角可以从起重机工作

3、时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（+20） m和36cos30° mA （ 30+20） m和36tan30 ° m B （ 36sin30C 36sin80 ° m和36cos30° m D （ 36sin80 ° +20） m和 36cos30° m10如图4, 电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面 BC上，量得CD=8?米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1 米的影长为2 米，则电线杆的高度为（）A 9 米 B 28 米 C （ 7+ 3 ）米 D （ 14+2 3 ）米2 分

4、，共 20 分）11在ABC中，若sinA-1 +（-cosB ） =0，则 C=度12ABC中，若sinA=cotB= ，则 C=13一等腰三角形的两边长分别为4cm和 6cm，则其底角的余弦值为 14 Rt ABC中，C=90°，b=6，若A的平分线长为4 3 ，则 a=， A= （5）15如图 5 所示，在ABC中，A=30°，tanB= 1 ， BC= 10 ，则AB的长为 316 Rt ABC中，若sinA= 4 ， AB=10，则BC=517在Rt ABC中，C=90°，在下列叙述中：sinA+sinB 1 sin A =cos B C ； sin A

5、 =tanB ，其中正22 sin B确的结论是 （填序号）18在高200 米的山顶上测得正东方向两船的俯角分别为15 °和75°，则两船间的距离是 （精确到1 米，cos15 ° =2+ 3 ）19如图6 所示，人们从O处的某海防哨所发现，在它的北偏东60°方向，?相距600m的 A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向B 处，则A、 B 间的距离是20如图（7） ，测量队为测量某地区山顶P的海拔高度，选M点作为观测点，从M?点测量山顶P 的仰角（视线在水平线上方，与水平线所夹的角）为30°，在比例尺为1： 5000

6、0 的该地区等高线地形图上，?量得这两点的图上距离为6?厘米，?则山顶P?的海拔高为m （精确到1m）三、解答题（共60 分）21计算下面各式：（每小题3 分，共 6 分）（6）1）3tan 303cos2 302sin 302cos 60 tan 45 cos2 45tan230cot23022 （ 5 分）在锐角ABC中，AB=14， BC=14， S ABC=84，求：（ 1） tanC 的值； （ 2） sinA 的值- 4 -23 （ 5 分） 一次函数y=x+b 与 x 轴、 y 轴的交点分别为A、 B， 若OAB的周长为2+ 2（ 0 为坐标原点）， 求 b 的值CD AD， ?

7、AB=?200m， CD=100m，求AD、 BC的长(精24 （ 6 分）某片绿地的形状如图所示，其中A=60°，AB BC，确到1m，3 1.732 )- 10 -25 （ 7 分）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的 D处有一大坝，背水坡CD的坡度 i=2 ：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30?°，D、E之间是宽为2m的人行道试问：在拆除电线杆AB 时，为确保行人安全，?是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B 为圆心，以AB?长为半径的圆形区域为危险区域） （3 1.732 ，2 1.414 ）将水坝加高2

8、m， 并且保持坝顶宽度不变，迎水坡CD?的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的i=1 ： 2 变成 i =1：2.5 ， （有关数据在图上已注明） ?求加高后的坝底HD的长为多少？27 （ 7 分）如图，在某建筑物AC上挂着一幅的宣传条幅BC，小明站在点F 处，看条幅顶端B，测得仰角为30°；再往条幅方向前行20m到达点E 处，看条幅顶端B，?测得仰角为60°，求宣传条幅不计，结果精确到0.1m）28 （ 7 分）如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81 海里处，甲船从A出发，沿AP方向以 9 海里 /时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60&#

9、176;方向，?以18 海里 /时的速度驶离港口现两船同时出发1 ）出发后几小时两船与港口P 的距离相等？2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1 小时） （参考数据：? 2 1.41 ，3 1.73）29如图，已知BEC是等边三角形，AEB= DEC=90°AE=DE， AC、 BD的交点为O1 ）求证：AECDEB；2）若ABC= DCB=90°，AB=2cm，求图中阴影部分的面积1 A 2 A 3 A4 A 5 D 6A 7 C 81160 12 75?31? 13 3或4314 6 319300+300 3 )m ? ?20 1500211)4533

10、2)42212( 1)524AD 227m， BC 146m252629.4 米27BFC=30°，BEC=60°，答案D 9602）D 10 D15 3+ 316 80 或 4035623 b=± 165?AB=10.66m， BE=12m， AB<BE，不必封上人行道BCF=90°，17 18 693EBF= EBC=30°，28解：BE=EF=20在Rt BCE中，BC=BE· sin60（ 1）设出发后xh 两船与港口P 的距离相等，=20×3 17.3( m)2PE=PC· cos45 °

11、，在 Rt PED中，EPD=60°，PE=PD· cos60 °，根据题意，?得 81-9x=18x ，解这个方程，得x=3，3h 两船与港口P 的距离相等2）设出发后xh 乙船在甲船的正东方向，PC· cos45=PD· cos60此时甲、乙两船的位置分别在点C， D 处，81-9x)cos45 ° =18x· cos60连接CD，过点P 作 PE? CD，垂足为E，则点E 在解这个方程，得x 3.7 ，点 P 的正南方向3.7h 乙船在甲船的正东方向在 Rt CEP中，CPE=45°，BEC是等边三角形，EB

12、C=60°，在 Rt AEB 中，? AEB=90°，ABE= ABC-29 （ 1 ）证明略（ 2）解：连结EO并延长EO交 BC于EBC=90° -60° =30°，点 F，连结ADBE=AB· cos30 °1) ，知AC=BD ?ABC= DCB=90°，=2×3= 3，2ABC+ DCB=180 °， AB DC ，AB= AC2 BC2BD2 BC2 =CD，ABCD?为平行四边形且矩形在 Rt? BFE中，BFE=90°，EBF=60°，OA=OB=OC=O， D又 BE=CE， OE所在直线垂直平分线段BC，BF=BE· cos60° = 3 × 1 = 3 ， EF=BE· sin6022= 3×3=3，22B