北师大版初一数学下册认识三角形教学设计

1、认识三角形内角和教学设计【教学目标】1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和 等于180。掌握并会应用这一规律解决实际的问题。2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察 比较和抽象概括的能力。3、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研 究问题的方法。【教学重点】让学生经历“三角形内角和是180度”这一知 识的形成发展和应用的全过程。【教学难点】能利用学到的知识进行合情的推理。【教具学具准备】课件、各种各样的直角三角形、长方形、 剪刀、量角器、数学纸【教学过程】 一、学具三角板，引入新课1、（出示两个直角三角板），问：这是咱们同学非常熟悉 的一种学习工具，是什么呀

2、？（三角板）它们的外形是什么 形状的？（三角形）（课件：抽象出三角形）2、顾名思义一个三角形都有几个角呀？（三个）3、认识内角（1）在三角形的内部相临两条边之间所夹的角叫做三角形 的内角。（课件闪烁N1）（板书：三角形内角）N1就叫做 三角形的什么？这两条边夹的角N2呢？ N3呢？（2）这个三角形内有几个内角？（三个）这个呢？（三个）（设计意图：由学生最熟悉的三角板引入新课，激发学生兴 趣的同时为后面的学习做准备）二、动手操作，探索新知 （一）直角三角形内角和I、特殊直角三角形内角和1、根据我们以往对三角板的了解，你还记得每个三角形上 每个内角各是多少度吗？（生说度数，师课件上在相应角出 示度

3、数：90°、60。、30° ,90°、45。、45° ）。2、观察这两个三角形的度数，你有什么发现?生1:都有一个直角，师：那我们就可以说他们是什么三角 形？（板书：直角三角形）生2：我还发现他们内角加起来是180度。师：他真会观察, 你发现了吗？快算一算是不是他说的那样？（课件）：（1） 90° +60° +30° =180° ）那么另一个三角板的三个内角的总度数是多少？（生回答，师课件：（2） 90° +45° +45° =180）3、你指的哪是180度？（生：这三个内角合起来是1

4、80度）4、在三角形内三个内角的总度数又简称为三角形的内角和。 （板书：和）5、这个直角三角形的内角和是多少度？另一个呢？6、你还记得180度是我们学过的是什么角吗？（平角）赶 快在你的数学纸上画一个平角。（师出示一个平角）问：平角是什么样的？7、师述：角的两边形成一条直线就是平角。也就是180度, 哦，这两个直角三角形的内角和就组成这样的一个角呀。II、一般直角三角形内角和1、老师还为你们准备了各种各样的直角三角形，快拿出来 看看。2、刚才的那两个直角三角形的内角和是180度，你们手中 的直角三角形的内角和是多少度呢？老师还为你们准备了 一些学具，你能充分地利用这些学具，想办法来研究直角三

5、角形的内角和是多少度吗？下面我们以小组为单位来研究， 注意小组同学要明确分工可以一个人填表，另外的人一起动 手实验看一看哪一组想出研究方法最多。(1)小组活动(2)汇报哪个组愿意把你们的研究成果向大家展示？每个小组派代 表发言。(在实物展台上演示)三角形的种类验证方法验证结果* “量一量”的方法:板书：有一点误差的度数 * “剪一剪”的方法:我们在剪的时候要注意什么？剪完之后怎样拼？拼成的是 什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我们画的平角上 拼）（课件展示）现在我们也用这种方法试一试，看能不能拼成平角？（小组 实验）你们的直角三角形的内角和拼成的是平角吗？也就是内角 和是多少度？还有其他方

6、法吗？* “折一折”的方法：预设：生：我是折的。师：怎样折的？你能给大家演示吗？学生演示（课件：折的过程）学生没有说出来，师：你们看老师还有一种方法请看：（课 件：折的过程）其实折的方法和剪、撕的道理是一样的，最 后都是把三个内角拼成平角。（板书：折）*推理：你们有用长方形来研究直角三角形内角和度数的吗？（课 件：长方形）快想一想用长方形怎样去研究？（课件：长方 形脸证的过程）这种方法就叫做推理，一般到中学以后我们经常会用到。（板 书：推理）3、小结（1）通过我们刚才的研究，我们发现直角三角形的内角和 都是多少度呀？（板书：内角和是180。）刚才我们在测量 的时候为什么会出现179度183度呢

7、？看来只要是测量不可 避免的会产生误差。（2）在我们三角形的世界中，是只有直角三角形吗？还有什么？（板书：锐角三角形、钝角三角形）（设计意图：引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动, 自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略 的多样化。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方 法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一, 从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重 要。）（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和1、请你们任意画一个钝角三角形，一个锐角三角形2、直角三角形的内角和是180度，锐角三角形、钝角三角 形的内角和又是多少度呢？你能利用我们刚才学到的知识来研究

8、你所画的三角形的内角和是多少度吗？快试试，可以 同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）我们是用什么方 法来研究的？3、学生模仿老师操作说理4、由此我们得到了锐角三角形的内角和是多少度？钝角三 角形的内角和呢？我们就可以说所有三角形的内角和都是 180 度。师：这也是三角形的一个特性，现在你对三角形的这一特性 有疑问吗？如果没有的话请你用自信、肯定的语气读一读（板书：三角形的内角和是180° ） o（设计意图：引导学生通过直角三角形的内角和是180度来 推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步掌 握由特殊到一般的逻辑思辨方法。）三、巩固新知，拓展应用 我们就用三角形的这一特

9、性来解决一些问题1、两个三角形拼成大三角形（1）每个三角形的内角和都是少度?（2）（课件把两个三角形拼在一起）它的内角和是多少度？ （这时学生答案又出现了 180°和360。两种。）师：究竟 谁对呢2、一个三角形去掉一部分（1）这是一个三角形，他的内角和是多少度？我从中剪去 一个三角形他的内角和是多少度？再剪去一个三角形呢？（课件演示）你们看这两个三角形他们的大小、形状都怎么样？但内角和 都是180度，看来三角形的内角和的度数和他的大小形状都 无关。（2）我再把这个三角形剪去一部分，它的内角和是多少度？（深件：剪成四边形）你能利用我们三角形的内角和是180度来研究这个四边形的 内角和是多少度吗？（3）如果五边形，你还能求出他的度数吗？（设计意图：充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新 的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此 基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵