专题46 卫星与航天 2016年高考物理一轮复习资料原卷版

1、 卫星与航天第6课时 【考情解读】. 1.掌握万有引力定律的内容、公式及应用. 2.理解环绕速度的含义并会求解 3.了解第二和第三宇宙速度 【高频考点考点】 近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题考点一 近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种匀速圆周运动的比较 。>rr1轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大，即r物近同3r可知，近地卫星的周期要小于22运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同。由TGM T。同步卫星的周期，即T<T物同近2Mm?22知，rar3向心加速度：由Gma知，同步卫星的加速度小于近地卫星的加速度。由 2 ?Tr

2、 >同步卫星的加速度大于赤道上物体的加速度，即a>aa。物同近 4动力学规律2vGMm2 rma。(1)近地卫星和同步卫星满足mm2 rr2vGMm m(2)赤道上的物体不满足万有引力充当向心力即。 2rr，地球赤道上的物体随，加速度为a (多选)地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1【例】11) ，地球的第一宇宙速度为v，半径为R，则下列比例关系中正确的是( a地球自转的向心加速度为22raar112 )B.( A. RaRa22Rvvr11 C. D. rvRv22【变式探究】有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b在地面附近近地轨道上正常运动

3、，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，设地球自转周期为24 h，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图1所示，则下列关于卫星的说法中正确的是( ) 图1 g的向心加速度等于重力加速度aA 4 h内转过的圆心角为Bc在 6 b在相同的时间内转过的弧长最长C23 h d的运动周期可能是D 卫星的变轨问题考点二 卫星变轨的原因1 (1)由于对接引起的变轨 (2)由于空气阻力引起的变轨 卫星变轨的实质22vMm，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原m(1)当卫星的速度突然增加时，G<2 rr GM可知其运行速率比原轨道时减小。当卫星进入新的轨道稳定运行时由v 来的圆

4、轨道，轨道半径变大，r2vMm大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离，即万有引力当卫星的速率突然减小时，G>m(2) 2rr GM可知其运行速率比原轨道时增轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v原来的圆轨道，r 大。卫星的发射和回收就是利用这一原理。 时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆在发射一颗质量为 (多选)m的人造地球同步卫星2【例】 的预定圆轨道上。已知它轨道上(离地面高度忽略不计)，再通过一椭圆轨道变轨后到达距地面高为h，卫星在变轨过程中质量不变，则RPQ长约为82在圆形轨道上运行的加速度为g，地球半径为R，图中) ( 2 图 h2 g卫星在轨道上运行的加速度为()

5、A hR2gR B卫星在轨道上运行的线速度为vRhC卫星在轨道上运行时经过P点的速率大于在轨道上运行时经过P点的速率 D卫星在轨道上的动能大于在轨道上的动能 点第一次通过近月制P运行经过”嫦娥三“假设飞行轨道示意图。”嫦娥三“是3如图)多选( 【变式训练】动使“嫦娥三”在距离月面高度为100 km的圆轨道上运动，再次经过P点时第二次通过近月制动使“嫦娥三”在距离月面近地点为Q、高度为15 km，远地点为P、高度为100 km的椭圆轨道上运动，下列说法正确 的是( ) 图3 A“嫦娥三”在距离月面高度为100 km的圆轨道上运动时速度大小可能变化 B“嫦娥三”在距离月面高度100 km的圆轨道上

6、运动的周期一定大于在椭圆轨道上运动的周期 C“嫦娥三”在椭圆轨道上运动经过Q点时的加速率一定大于经过P点时的加速度 D“嫦娥三”在椭圆轨道上运动经过Q点时的速率可能小于经过P点时的速率 突破三 天体运动中的能量问题 1卫星(或航天器)在同一圆形轨道上运动时，机械能不变。 2航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。 卫星速率增大(发动机做正功)会做离心运动，轨道半径增大，万有引力做负功，卫星动能减小，由于变2vMm轨时遵从能量守恒，稳定在圆轨道上时需满足Gm，致使卫星在较高轨道上的运行速率小于在较低2 rr轨道上的运行速率，但机械能增大；相反，卫星由于速率减小(发动机做负功

7、)会做向心运动，轨道半径减小，万有引力做正功，卫星动能增大，同样原因致使卫星在较低轨道上的运行速率大于在较高轨道上的运行速率，但机械能减小。 【例3】2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图4，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的GMmh，其中G高度的引力势能可表示为E为引h“重力加速度为g，以月面为零势能面。玉兔”在 p月 hRR力常量，M为月球质量。若忽略月球的自转，从开始发射到对接

8、完成需要对“玉兔”做的功为( ) 4 图RmgmgR月月) R2R) B.(hhA.(2 hhRRRmgmgR12月月R) D.(hR(C.h) 22hRhR【变式训练】 (多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( ) A卫星的动能逐渐减小 B由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 突破四 卫星的追及相遇问题 某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之

9、分，但它们都处在同一条直线上。由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星运动的圆心角来衡量，若它们初始位置在同一直线上，实际上内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为的整数倍时就是出现最近或最远的时刻。 【例4】 (多选)(2014·新课标全国卷，19)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8

10、日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。则下列判断正确的是( ) 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 30 9.51.0 1.5 5.2 19 轨道半径(AU):来源A各地外行星每年都会出现冲日现象 B在2015年内一定会出现木星冲日 C天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 【变式训练】如图5所示，甲、乙两颗卫星绕地球做圆周运动，已知甲卫星的周期为N小时，每过9N小时，乙卫星都要运动到与甲卫星同居于地球一侧且三者共线的位置上，则甲、乙两颗卫星的线速度之比) ( 为 5 图 332329 D. B. C.A. 22

11、3393 【真题感悟】期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人】未来的星际航行中，宇航员长·4【2015·天津 如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋”“旋转仓设想在未来的航天器上加装一段圆柱形 转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，为达到目的，下列说法正确的是 :来源A旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大 B旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小 C宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大 D宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小 【2015·全国新课标·21】9我国发射的“嫦娥三”登月探测器靠近月球后，先

12、在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；9kg，地球质量约为月球的81×10倍，地球1.最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为3 2。则次探测器9.8m/s倍，地球表面的重力加速度大小约为 半径为月球的3.7A在着陆前瞬间，速度大小约为8.9m/s 3N 10×悬停时受到的反冲作用力约为B2 从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒C D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度已知地球表面重力加速度在两极的大小为新课标·18)假设地球可视为质量均匀分布

13、的球体1(2014·) ( ，地球自转的周期为g，在赤道的大小为gT，引力常量为G.地球的密度为0 ggg300 B. A. 2 2 gGT ggGT00g330 D. C. 22 gGTGT倍，则该行星卫星的环q“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的2(2014·福建·14)若有一颗) 绕速度是地球卫星环绕速度的( q B.A.pq倍倍pp3 pqC.倍倍D.q3(2014·天津·3)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(

14、) A距地面的高度变大 B向心加速度变大 C线速度变大 D角速度变大 4(2014·海南卷，6)设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为( ) 22GMTGMTA. B. 232322RR4GMTGMT4223223RR4GMTGMT4C. D. 22 GMTGMT5(2014·重庆卷，7)图7为“嫦娥三”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图。首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h处悬停(速度为0，h远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下11降，到达距月

15、面高度为h处的速度为v，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面，已知探测器总质2量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k，质量比为k，地球表面附近的重力加速度为g。求： 21 图7 (1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小； (2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化。 5(2014·北京·23)万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性 (1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G.将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体

16、，不考虑空 气的影响设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F. 0F1a若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F，求比值的表达式，并就h1.0%R的情形算 1F0出具体数值(计算结果保留两位有效数字)； F2b若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F，求比值的表达式 2F0(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为R和地球的半径R三者均减小为现在的S1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？ 【押题专练】 1(多选)如图6所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，然后在Q点通过改变卫星

17、速度，让卫星进入地球同步轨道，则 ( ) 图6 A该卫星在P点的速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s 来源:B卫星在同步轨道上的运行速度大于7.9 km/s C在轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度 D卫星在Q点通过加速实现由轨道进入轨道 2某卫星在半径为r的轨道1上做圆周运动，动能为E，变轨到轨道2上后，动能比在轨道1上减小k) (的半径为2上也做圆周运动，则轨道2，在轨道E了EEkkB.r A.r EEEkEEEkD.r C.r EEEk3地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F，向心加速度为a，线速度为v，角速度111 为；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度

18、忽略)，所受的向心力为F，向心加速度为a，线速度212 为v，角速度为；地球的同步卫星所受的向心力为F，向心加速度为a，线速度为v，角速度为；地323233球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则( ) AFF>F Baag>a 312123Cvvv>v D< 2311324冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为71，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动由此可知，冥王星绕O点运动的( ) 1A轨道半径约为卡戎的 71B角速度大小约为卡戎的 7C线速度大小约为卡戎的7倍 D向心力大小约为卡戎的7倍 5一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的1，不考虑卫星质量的变化，则变轨前、后卫星的( ) 4A向心加速度大小之比为41 B角速度大小之比为21 C周期之比为18 D轨道半径之比为12 6一行星绕恒星做匀速圆周运动由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则( ) 3TvA恒星的质量为 G2234vB行星的质量为 2GTvTC行星运动的轨道半径为