第5章2 压电式传感器

1、u压电效应与压电材料压电效应与压电材料u压电式传感器的等效电路和测量电路压电式传感器的等效电路和测量电路u压电式传感器的合理使用压电式传感器的合理使用u压电式传感器的应用压电式传感器的应用以某些电介质的以某些电介质的压电效应压电效应为基础，在外力作用下，在电介质的为基础，在外力作用下，在电介质的表面上产生电荷，从而实现非电量测量。表面上产生电荷，从而实现非电量测量。发现：发现：1880年发现石英晶体压电效应。年发现石英晶体压电效应。发明：发明：1948年制作第一台石英晶体压电式传感器。年制作第一台石英晶体压电式传感器。特点：特点：响应频带宽、灵敏度高、信噪比大、结构简单、工作响应频带宽、灵敏度

2、高、信噪比大、结构简单、工作可靠、重量轻可靠、重量轻应用：应用：工程力学、生物医学、石油勘探、声波测井、电声学工程力学、生物医学、石油勘探、声波测井、电声学力力F 电荷电荷Q(1)压电效应一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料压电效应压电效应(正压电效应正压电效应)：某些物质，当沿着一定方向受到压力或者拉力作用而发生变形，其两个表面上会产生符号相反的电荷；当外力去掉时，它们又重新回到不带电的状态；当受力方向变化时，电荷的极性也随着变化。(机械能转电能机械能转电能)逆压电效应（电致伸缩效应）：逆压电效应（电致伸缩效应）：当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机

3、械压力，当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。 (电能转机械能电能转机械能)电能电能机械能机械能正压电效应正压电效应逆压电效应逆压电效应(2)压电材料一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料压电材料：压电材料：压电晶体和压电陶瓷多晶体。压电晶体和压电陶瓷多晶体。1.压电晶体压电晶体石英晶体(SiO2) 石英晶体俗称水晶，有天然和人工之分。目前传感器中使用的均是以居里点为573，晶体的结构为六角晶系的-石英。其外形如图所示，呈六角棱柱体。有m、R、r、s、x共5组30个晶面组成。(能产生稳定频率f0)图1 石英晶体(2)压电材料一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料1.压电

4、晶体压电晶体其他压电单晶 压电单晶中除天然和人工石英晶体外，锂盐类压电和铁电单晶如铌酸锂(LiNbO3)、钽酸锂(LiTaO3)、锗酸锂LiGeO3)等材料， 也已在传感器技术中日益得到广泛应用，其中以铌酸锂为典型代表，在光电、微声和激光等器件方面都有重要应用。不足之处是质地脆、抗机械和热冲击性差。(2)压电材料一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料2.压电陶瓷 压电陶瓷是人工制造的多晶体，原始的压电陶瓷呈现各向同性不具有压电性，因此，必须作极化处理，即在一定温度下对其施加强直流电场，迫使电畴趋向外电场方向作规则排列；极化电场去除后，趋向电畴基本保持不变，形成很强的剩余极化，从而呈现出压

5、电性。压电系数高于石英晶体，但介电常数、机械性能不如石英晶体(2)压电材料一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料2.压电陶瓷压电陶瓷图2 4BaTiO3压电陶瓷的极化(3)石英晶体的压电特性石英晶体的压电特性一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料石英晶体是一种应用广泛的压电晶体。它是二氧化硅单晶，属于六角晶石英晶体是一种应用广泛的压电晶体。它是二氧化硅单晶，属于六角晶系。系。在晶体学中它可用三根互相垂直的轴来表示。在晶体学中它可用三根互相垂直的轴来表示。光轴：光轴：其中纵向轴其中纵向轴ZZ；电轴：电轴：经过正六面体棱线，并垂直于光轴的经过正六面体棱线，并垂直于光轴的XX轴；轴；机械

6、轴：机械轴：与与XX轴和轴和ZZ轴同时垂直的轴同时垂直的YY轴（垂直于正六面体的棱轴（垂直于正六面体的棱面）称为机械轴。面）称为机械轴。图3 石英晶体 (a)理想石英晶体的外形 (b)坐标系ZXY(a)(b)ZYX(3)石英晶体的压电特性石英晶体的压电特性一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料通常把沿通常把沿电轴电轴XX方向方向的力作用下产生电荷的压电效应称的力作用下产生电荷的压电效应称为为“纵向压电效应纵向压电效应”，而把沿而把沿机械轴机械轴YY方向方向的力作用下产生电荷的压电效应称的力作用下产生电荷的压电效应称为为“横向压电效应横向压电效应”，沿沿光轴光轴ZZ方向方向受力则受力则不产

7、生压电效应不产生压电效应。(3)石英晶体的压电特性石英晶体的压电特性一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料1.石英晶体工作原理定量分析石英晶体工作原理定量分析从石英晶体上沿机械轴（y）方向切下一块如图4(a)所示的晶体片，当在电轴（x轴）方向受到力作用时，在与电轴（x轴）垂直的平面上将产生电荷 ，如图4(b)所示。 x y z b a h a ) b ) c) 图 3 .2 3 石 英 晶 体 受 力 方 向 与 电 荷 极 性 的 关 系 Fx x + + + + - - - - y x + + + + - - - - Fy y 4xq(3)石英晶体的压电特性石英晶体的压电特性一、压电

8、效应和压电材料一、压电效应和压电材料1.石英晶体工作原理定量分析石英晶体工作原理定量分析xq其 的大小为：xxFdq11式中 x轴方向受力的压电系数； x轴方向受到的力。 11dxF（1）(3)石英晶体的压电特性石英晶体的压电特性一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料1.石英晶体工作原理定量分析石英晶体工作原理定量分析若在同一晶体片上，当在机械轴（若在同一晶体片上，当在机械轴（y轴）方向受到力作用时，则轴）方向受到力作用时，则仍在与电轴（仍在与电轴（x轴）垂直的平面上将产生电荷轴）垂直的平面上将产生电荷 如图如图2c所示，所示，其大小为其大小为 式中式中 y轴方向受力的压电系数；轴方向受

9、力的压电系数；(石英晶体对称，石英晶体对称， ) y轴方向受到的力；轴方向受到的力； ， 晶体片的长度和厚度。晶体片的长度和厚度。yqyyyFbadFbadq111212dyFab（2）1112dd(3)石英晶体的压电特性石英晶体的压电特性一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料1.石英晶体工作原理定量分析石英晶体工作原理定量分析xq电荷电荷 和和 的符号由受力是拉力还是压力决定的。同时从式的符号由受力是拉力还是压力决定的。同时从式（1）和（）和（2）可以看出，）可以看出， 的大小与晶体片形状尺寸无关，的大小与晶体片形状尺寸无关，而而 与晶体片的几何尺寸有关。与晶体片的几何尺寸有关。xqy

10、qyq(3)石英晶体的压电特性石英晶体的压电特性一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料2.石英晶体工作原理定性分析石英晶体工作原理定性分析（a）正负电荷是互相平衡的，所以外部没有带电现象。）正负电荷是互相平衡的，所以外部没有带电现象。（b）在）在X轴方向压缩，表面轴方向压缩，表面A上呈现负电荷、上呈现负电荷、B表面呈现正电荷。表面呈现正电荷。（c）沿）沿Y轴方向压缩，在轴方向压缩，在A和和B表面上分别呈现正电荷和负电荷表面上分别呈现正电荷和负电荷 (3)石英晶体的压电特性石英晶体的压电特性一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料2.石英晶体工作原理定性分析石英晶体工作原理定性分析当作

11、用力当作用力Fx=0时，正、负离子时，正、负离子(即即Si4+和和2O2-)正好分布在正六边正好分布在正六边形顶角上，形成三个互成形顶角上，形成三个互成120夹夹角的电偶极矩角的电偶极矩P1、P2、P3，如图，如图5(a)所示。此时正负电荷中心重所示。此时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，合，电偶极矩的矢量和等于零，即即(晶体表面无电荷，呈中性晶体表面无电荷，呈中性) P1P2P30 图5 (a) FX=0qlP (q为电荷量，l为正负电荷之间距离)(3)石英晶体的压电特性石英晶体的压电特性一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料2.石英晶体工作原理定性分析石英晶体工作原理定性分析

12、当晶体受到沿当晶体受到沿x方向的压力方向的压力(Fx0)作用时，晶体沿作用时，晶体沿X方向将产生压方向将产生压缩变形，正、负离子相对位置随缩变形，正、负离子相对位置随之发生变化，如图之发生变化，如图5(b)所示。此所示。此时正、负电荷中心不再重合，电时正、负电荷中心不再重合，电偶 极 矩 在偶 极 矩 在 X 方 向 的 分 量 为方 向 的 分 量 为(P1+P2+P3)x0(P1极距增大)(P1+P2+P3)y=0(P1+P2+P3)z=0(c) FX0在在X轴的正向出现正电荷，负向出现负电荷；轴的正向出现正电荷，负向出现负电荷；在在Y、Z方向则不出现电荷。方向则不出现电荷。图5(b) F

13、x0+-(3)石英晶体的压电特性石英晶体的压电特性一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料2.石英晶体工作原理定性分析石英晶体工作原理定性分析当晶体受到沿当晶体受到沿x(电轴电轴)方向的力方向的力Fx作用时，它在作用时，它在X方向产生方向产生正压电效应，而正压电效应，而y、z方向则不产生压电效应。方向则不产生压电效应。(纵向压电效纵向压电效应应)(3)石英晶体的压电特性石英晶体的压电特性一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料2.石英晶体工作原理定性分析石英晶体工作原理定性分析晶体在晶体在y轴方向力轴方向力Fy作用下的情况与作用下的情况与Fx相似相似, 当当y轴方向受到压力轴方向受到压

14、力(Fy0)时，时，晶体的形变如图晶体的形变如图5(c)所示。所示。图5(c) Fy0(P1极距增大)(P1+P2+P3)y=0(P1+P2+P3)z=0在在X轴的正向出现正电荷，负向出现负电荷；轴的正向出现正电荷，负向出现负电荷；在在Y、Z方向则不出现电荷。方向则不出现电荷。当当y轴方向受到拉力轴方向受到拉力(Fy0),与上述情况相反。与上述情况相反。(3)石英晶体的压电特性石英晶体的压电特性一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料2.石英晶体工作原理定性分析石英晶体工作原理定性分析当晶体受到沿当晶体受到沿y(机械轴机械轴)方向的力方向的力Fy作用时，它在作用时，它在X方向产方向产生正压

15、电效应，而生正压电效应，而y、z方向则不产生压电效应。方向则不产生压电效应。(横向压电横向压电效应效应)(3)石英晶体的压电特性石英晶体的压电特性一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料2.石英晶体工作原理定性分析石英晶体工作原理定性分析晶体在Z轴方向力FZ的作用下，因为晶体沿X方向和沿Y方向所产生的正应变完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这就表明，沿Z(即光轴)方向的力FZ作用下，晶体不产生压电效应。(3)石英晶体的压电特性石英晶体的压电特性一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料2.石英晶体工作原理定性分析石英晶体工作原理定性分析无论是正或逆压电效应，其

16、作用力（或应变）与电荷（或无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或电场强度）之间呈线性关系；电场强度）之间呈线性关系；晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应；逆压电效应；石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。(3)石英晶体的压电特性石英晶体的压电特性一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料2.石英晶体工作原理定性分析石英晶体工作原理定性分析例例2：石英晶体：石英晶体d11为为2.310-12C/N,石英晶体的长度是宽度石英晶体的长度是宽度的的2倍，是厚度的倍，是厚度的

17、3倍。倍。求：当沿电轴施加求：当沿电轴施加3106N的压力时电量的压力时电量qx;当沿机械轴施加当沿机械轴施加3106N的压力时电量的压力时电量qy;石英晶体表面标出电荷极性。石英晶体表面标出电荷极性。(3)石英晶体的压电特性石英晶体的压电特性一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料2.石英晶体工作原理定性分析石英晶体工作原理定性分析解：解：电荷极性如图电荷极性如图6(a)、(c)61211103103 . 2xxFdq6103yF612111033103 . 2yyFbadq(3)石英晶体的压电特性石英晶体的压电特性一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料(4)压电陶瓷的压电现象压电

18、陶瓷的压电现象一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料，它具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴是分子自发形成的区域，它有一定的极化方向，从而存在一定的电场。在无外电场作用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极化强度为零，见图6(a）。直流电场E剩余极化强度剩余伸长电场作用下的伸长(a)极化处理前(b)极化处理中(c)极化处理后 (4)压电陶瓷的压电现象压电陶瓷的压电现象一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料在陶瓷上施加外电场，电畴自发极化方向转到外加电场方向一致，如图6(b),此时压电陶瓷具有一定极化强度。当

19、外电场撤销，各电畴的自发极化在一定程度上按原外加电场方向取向，陶瓷极化强度并不立即恢复到零，如图6(c),此时存在剩余极化强度。同时极化两端出现束缚电荷，一端正，一端负(如图7) 。 自由电荷束缚电荷电极电极极化方向图7 陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图(4)压电陶瓷的压电现象压电陶瓷的压电现象一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，却无法测出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外界的

20、作用。所以电压表不能测出陶瓷片内的极化程度，对外不呈现极性。压电陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图压电陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图 自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符合相反而数值相等，自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符合相反而数值相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外的作用，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外的作用，因此陶瓷片对外不表现极性。因此陶瓷片对外不表现极性。 32(4)压电陶瓷的压电现象压电陶瓷的压电现象一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料正压电效应：正压电效应：如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F，如图，

21、如图8，陶，陶瓷片将产生压缩形变（图中虚线），片内的正、负束缚电荷瓷片将产生压缩形变（图中虚线），片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。因此，之间的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极原来吸附在电极上的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象上的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。 极化方向图8 正压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况）F(4)压电陶瓷的压电现象压电陶瓷的压电现象一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料正压电效应：正压电效应：当压力撤消后，陶瓷片恢复原状(这是一个膨胀过程)，片内的正、负电荷之间的距离变大，极化强度也变

22、大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。这种由机械效应转变为电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电效应。 极化方向图8 正压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况）F(4)压电陶瓷的压电现象压电陶瓷的压电现象一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料这种因受力而产生的机械效应转变为电效应，将机械能转换这种因受力而产生的机械效应转变为电效应，将机械能转换为电能，就是压电陶瓷的正压电效应。放电电荷的多少与外为电能，就是压电陶瓷的正压电效应。放电电荷的多少与外力成正比例关系。即：力成正比例关系。即：Fdq33式中：式中：d33压电陶瓷的压电系数压电陶瓷的压电系

23、数 F作用力作用力（3）(4)压电陶瓷的压电现象压电陶瓷的压电现象一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料逆压电效应：若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场，如图9，由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场的作用使极化强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷之间距离也增大，就是说，陶瓷片沿极化方向产生伸长形变（图中虚线）。图9 逆压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况） 极 化方向电场方向(4)压电陶瓷的压电现象压电陶瓷的压电现象一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料逆压电效应：同理，如果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩短形变。这种由于电效

24、应而转变为机械效应或者由电能转变为机械能的现象，就是逆压电效应。图9 逆压电效应示意图（虚线代表形变前的情况，实线代表形变后的情况） 极 化方向电场方向 由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶瓷内部存在自发极化。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排列后，陶瓷内即存在剩余极化强度。如果外界的作用（如压力或电场的作用）能使此极化强度发生变化，陶瓷就出现压电效应。此外，还可以看出，陶瓷内的极化电荷是束缚电荷，而不是自由电荷，这些束缚电荷不能自由移动。所以在陶瓷中产生的放电或充电现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上自由电荷的释放或补充的结果。(4)压电陶瓷的压电现象压电陶瓷的压电

25、现象一、压电效应和压电材料一、压电效应和压电材料（1）钛酸钡（BaTiO3）压电陶瓷 具有较高的压电系数和介电常数，机械强度不如石英。（2）锆钛酸铅Pb（ZrTi）O3系压电陶瓷（PZT）压电系数较高，各项机电参数随温度、时间等外界条件的变化小，在锆钛酸铅的基方中添加一两种微量元素，可以获得不同性能的PZT材料。（3）铌镁酸铅Pb(MgNb)O3-PbTiO3-PbZrO3压电陶瓷（PMN）具有较高的压电系数，在压力大至700kg/cm2仍能继续工作，可作为高温下的力传感器。(1)压电式传感器的等效电路压电式传感器的等效电路二、压电式传感器等效电路和测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路压

26、电传感器在受外力作用时，在两个电极表面将要聚集电荷，且电荷量相等，极性相反。这时它相当于一个以压电材料为电介质的电容器，如图10所示： a) b) Ce 图 3.24 等效电路 图10 等效电路hshsCra0aCQU (a)等效为一个电荷源等效为一个电荷源Q与一个电容与一个电容Ca并联的电路并联的电路 (b) 等效成一个电源等效成一个电源U = Q/Ca 和一个电容和一个电容Ca的串联电路的串联电路 （a） “并联并联”，Q=2Q，U=U，C=2C并联接法输出电荷大，本身电容大，时间常数大，并联接法输出电荷大，本身电容大，时间常数大，适宜用在测量慢变信号并且以电荷作为输出量的地方，适宜用在测

27、量慢变信号并且以电荷作为输出量的地方，（b） “串联串联” Q=Q，U=2U，C=C/2而串联接法输出电压大，本身电容小。而串联接法输出电压大，本身电容小。适宜用于以电压作输出信号，且测量电路输入阻抗很高的地方。适宜用于以电压作输出信号，且测量电路输入阻抗很高的地方。(1)压电式传感器的等效电路压电式传感器的等效电路二、压电式传感器等效电路和测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路其电容量为 式中，0为真空介电常数;r为压电材料的相对介电常数；h为压电元件的厚度；A为压电元件极板面积。hACra0（4）(1)压电式传感器的等效电路压电式传感器的等效电路一、压电式传感器等效电路和测量电路一、压

28、电式传感器等效电路和测量电路因此可以把压电式传感器等效成一个与电容相并联的电荷源，如下图11(a) 所示，也可以等效为个电压源，如下图11(b)所示。 QCaua=Q/Cau0Caua=Q/Ca图图11 a)电荷源电荷源 b)电压源电压源 (1)压电式传感器的等效电路压电式传感器的等效电路一、压电式传感器等效电路和测量电路一、压电式传感器等效电路和测量电路CaRaCcRiCiq压电传感器的压电传感器的完整等效电路完整等效电路Ca传感器的固有电容传感器的固有电容Ci 前置放大器输入电容前置放大器输入电容 Cc 连线电容连线电容Ra传感器的漏电阻传感器的漏电阻Ri前置放大器输入电阻前置放大器输入电

29、阻压电传感器与测量仪表联接时，还必须考虑电缆电容Cc，放大器的输入电阻Ri和输入电容Ci以及传感器的泄漏电阻Ra，如图12所示。图12 实际等效电路 (1)压电式传感器的等效电路压电式传感器的等效电路二、压电式传感器等效电路和测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路压电式传感器：压电式传感器：不适于静态测量：Ra无穷大不可能，导致电荷泄漏适用于动态测量：交变力作用下，电荷量不断补充与更新(2)测量电路测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路由于压电式传感器的输出电信号是很微弱的电压或电荷信号；由于压电式传感器的输出电信号是很微弱的电压或电荷信号；而且传感器

30、本身具有很大的内阻，因而输出能量相当微小，而且传感器本身具有很大的内阻，因而输出能量相当微小，这给后接电路的连接带来了一定的困难。这给后接电路的连接带来了一定的困难。为此通常把传感器的为此通常把传感器的信号先输入到高输入阻抗的前置放大器，信号先输入到高输入阻抗的前置放大器，经过阻抗变换，方可进行一般的放大、检波电路将信号输给经过阻抗变换，方可进行一般的放大、检波电路将信号输给测试仪表或记录仪。测试仪表或记录仪。(2)测量电路测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路压电式传感器的前置放大器有两个作用：压电式传感器的前置放大器有两个作用：u放大压电式传感器输出的

31、弱信号放大压电式传感器输出的弱信号;u把压电式传感器的高输出阻抗变换成低阻抗输出。把压电式传感器的高输出阻抗变换成低阻抗输出。 前置放大器形式：前置放大器形式：电压放大器电压放大器：其输出电压与输入电压（传感器的输出电压）：其输出电压与输入电压（传感器的输出电压）成正比；成正比；电荷放大器电荷放大器：其输出电压与输入电荷成正比。：其输出电压与输入电荷成正比。(2)测量电路测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路a.电压放大器电压放大器: a) Ce Cc Ci Ra Ri q R1 R2 Uo R1 R2 Uo q C R Ui b) 图 13 电压放大器电

32、路 UaUa(2)测量电路测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路a.电压放大器电压放大器:图13(b)中电阻 （5）式中 压电式传感器绝缘电阻； 前置放大器的输入电阻。iaaiRRRRRaRiRicaCCCC式中 压电式传感器内部电容； 电缆连接电容； 前置放大器的输入电容aCcCiCaaCqU前置放大器输入电压前置放大器输入电压 RCjRiUi1压电元件的力压电元件的力 F=Fmsint压电元件的压电系数为压电元件的压电系数为d11，产生的电荷为，产生的电荷为Q = d11F。tFddtdQimcos11FdjI11RCjRjFdUi111。2211)(

33、)(1icamimCCCRRFdu输入电压的幅值输入电压的幅值 当作用力是静态力（当作用力是静态力（=0） 时，前置放大器的输入电压为零。时，前置放大器的输入电压为零。原理上决定了压电式传感器不能测量静态物理量。原理上决定了压电式传感器不能测量静态物理量。压电式传感器突出优点：高频响应相当好。压电式传感器突出优点：高频响应相当好。 (2)测量电路测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路a.电压放大器电压放大器:由图13(b)可知，电压放大器输入端的电压为： （7）压电式传感器的电压灵敏度：2)(2)(121iCcCaCwRdwRCdwRFiUvS）（RCjR

34、jdFUi1（8）(2)测量电路测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路a.电压放大器电压放大器:(1)当为零时，Sv为零，因此不能测量静态信号。(2)当(R)1时，有时，有iCcCaCdvS与输入频率无关，说明电压放大器的高频特性良好。(3) Sv与Cc有关， Cc 改变时Sv也改变 。由式(8)可知：l如果被测物理量是缓慢变化的动态量，而测量回路的时间常数又不大，则造成传感器灵敏度下降。因此为了扩大传感器的低频响应范围，就必须尽量提高回路的时间常数。l但这不能靠增加测量回路的电容量来提高时间常数，但这不能靠增加测量回路的电容量来提高时间常数，因为传感器的

35、电压灵敏度与电容成反比的，切实可因为传感器的电压灵敏度与电容成反比的，切实可行的办法是提高测量回路的电阻。行的办法是提高测量回路的电阻。l由于传感器本身的绝缘电阻一般都很大，所以由于传感器本身的绝缘电阻一般都很大，所以测量测量回路的电阻主要取决于前置放大器的输入电阻。放回路的电阻主要取决于前置放大器的输入电阻。放大器的输入电阻越大，测量回路的时间常数就越大，大器的输入电阻越大，测量回路的时间常数就越大，传感器的低频响应也就越好。传感器的低频响应也就越好。l压电式传感器在与电压放大器配合使用压电式传感器在与电压放大器配合使用时，连接电缆不能太长。电缆长，电缆时，连接电缆不能太长。电缆长，电缆电容

36、电容Cc就大，电缆电容增大必然使传感就大，电缆电容增大必然使传感器的电压灵敏度降低。器的电压灵敏度降低。l电压放大器与电荷放大器相比，电路简电压放大器与电荷放大器相比，电路简单，元件少，价格便宜，工作可靠，但单，元件少，价格便宜，工作可靠，但是电缆长度对传感器测量精度的影响较是电缆长度对传感器测量精度的影响较大，在一定程度上限制了压电式传感器大，在一定程度上限制了压电式传感器在某些场合的应用。在某些场合的应用。将放大器装入传感器中，组成一体化传感器。压电式传感器另一种专用的前置放大器。能将高内阻的电荷源转换为低内阻的电压源，而且输出电压正比于输入电荷，因此，电荷放大器同样也起着阻抗变换的作用，

37、其输入阻抗高达10101012，输出阻抗小于100。使用电荷放大器突出的一个优点：在一定条件下，传感器的灵敏度与电缆长度无关。(2)测量电路测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路b.电荷放大器电荷放大器:电荷放大器实际上是一个增益放大器，其与压电式传感器连接后的等效电路如图14所示，Cc为连接电缆的等效电容， Ci为集成运放的输入等效电容，A为放大器的电压放大系数。 C 图 3.29 电荷放大器电路 -A Cf Uo q Ui Ucf 图14反馈电容电荷放大器电荷放大器实际上是一实际上是一种具有深度种具有深度电容负反馈电容负反馈的高增益放的高增益放大器大器

38、(2)测量电路测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路b.电荷放大器电荷放大器:由运算放大器基本特性可知，电荷放大器的输出电压 通常 ，故 ，则上式可近似表达为foCACAqU)1 ( 641010AfCAC)1 ( foCqU icaCCCC（9）（10）充电电压接近等于放大器的输出电压充电电压接近等于放大器的输出电压 几点结论：几点结论：1、电荷放大器的输出电压只与输入电荷量和反馈电容有关、电荷放大器的输出电压只与输入电荷量和反馈电容有关,而与而与放大器的放大系数的变化或电缆电容等均无关系，放大器的放大系数的变化或电缆电容等均无关系，2、只要保持反馈电容

39、的数值不变，就可得到与电荷量、只要保持反馈电容的数值不变，就可得到与电荷量Q变化成线变化成线形关系的输出电压。形关系的输出电压。3、反馈电容、反馈电容Cf小，输出就大，小，输出就大，4、要达到一定的输出灵敏度要求，就必须选择适当的反馈电容。、要达到一定的输出灵敏度要求，就必须选择适当的反馈电容。5、输出电压与电缆电容无关条件：、输出电压与电缆电容无关条件： （1+K）Cf（Ca+Cc+Ci）(2)测量电路测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路b.电荷放大器电荷放大器:根据式（9）和式（10）可以看出，放大器的输出电压只与反馈电容有关，电缆连接电容对放大器的

40、影响几乎可以忽略不计。更换连接线缆时不会影响传感器的灵敏度，基于此，电荷放大器的应用日益增多。(2)测量电路测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路二、压电式传感器等效电路和测量电路b.电荷放大器电荷放大器:例2：压电陶瓷片d33=510-10C/N,用反馈电容Cf=0.01F的电荷放大器测出输出电压幅值U0=0.4V，求所受力大小？解： foCqUFdq3333dqF fCUq0(1)压电元件的串并联压电元件的串并联三、压电式传感器的合理使用三、压电式传感器的合理使用 a) 串联 b) 并联 图 15 两片压电晶片的连接 为提高灵敏度，实际压电式传感器中，往往采用两片或两片以上的具有相同性

41、能的压电晶体片粘贴在一起使用，由于压电晶体片有电荷极性，因而接法有串联和并联两种，如图15所示。(1)压电元件的串并联压电元件的串并联三、压电式传感器的合理使用三、压电式传感器的合理使用 a) 串联 b) 并联 图 16 两片压电晶片的连接 图16(a):串联时，正电荷在上极板，负电荷在下极板，中间相互抵消。串联时，输出电荷等于单片上的电荷，输出电压为单片电压的两倍，总电容为单片电容的1/2。即（11）qq UU2CC21(1)压电元件的串并联压电元件的串并联三、压电式传感器的合理使用三、压电式传感器的合理使用 a) 串联 b) 并联 图 16 两片压电晶片的连接 图16(b):两压电片的负极

42、都集中在中间，并联时，输出电荷为单片上电荷的两倍，输出电压等于单片电压，总电容等于单片电容的两倍。即qq2UU CC2（12）(1)压电元件的串并联压电元件的串并联三、压电式传感器的合理使用三、压电式传感器的合理使用串联接法时：输出电压高，本身电容小；适用于以电压输出的信号和测量电路输入阻抗很高的情况；并联接法：电荷输出大，本身电容也大，因而时间常数大，故适用于测量缓慢变化信号，并以电荷作为输出的情况。(2)其他使用注意事项其他使用注意事项三、压电式传感器的合理使用三、压电式传感器的合理使用u压电片预应力u安装u合理的量程和频率选择u二次仪表选用u安装电缆选择u纵、横向压电效应选择(1)压电式

43、加速度传感器压电式加速度传感器四、压电式传感器的应用四、压电式传感器的应用运动方向21345图17 纵向效应型加速度传感器的截面图其结构一般有纵向效应型、横向效应型和剪切效应型三种。纵向效应是最常见的,如图17。压电陶瓷4和质量块2为环型，通过螺母3对质量块预先加载，使之压紧在压电陶瓷上。测量时将传感器基座5与被测对象牢牢地紧固在一起。输出信号由电极1引出。(1)压电式加速度传感器压电式加速度传感器四、压电式传感器的应用四、压电式传感器的应用当传感器感受振动时，因为质量块相对被测体质量较小，因此质量块感受与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力，此力Fma。同时惯性力作用在压电陶

44、瓷片上产生电荷为 qd33Fd33ma（13）此式表明电荷量直接反映加速度大小。其灵敏度与压电材料压电系数和质量块质量有关。为了提高传感器灵敏度，一般选择为了提高传感器灵敏度，一般选择压电系数大的压电陶瓷片压电系数大的压电陶瓷片。若增加质量块质量会影响被测振动，同时会降低振动系统的固有频率，因此一般不用增加质量办法来提高传感器灵敏度。此外用增加压电片数目和采用合理的连接方法也可提高传感器灵敏度。 (1)压电式加速度传感器压电式加速度传感器四、压电式传感器的应用四、压电式传感器的应用压缩式压电加速度传感器结构压缩式压电加速度传感器结构u当传感器感受振动时，质量块感受与传感器基座当传感器感受振动时，质量块感受与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力的作用。这样，质量块就有一正比于加速度的交的作用。这样，质量块就有一正比于加速度的交变力作用在压电片上。由于压电片压电效应，两变力作用在压电片上。由于压电片压电效应，两个表面上就产生交变电荷，当振动频率远低于传个表面上就产生交变电荷，当振动频率远低于传感器的固有频率时，传感器的输出电荷（电压）感器的固