初中几何练习题精选二A.

1、£1>AMtnT.n4<jMV" <wr 丄曹.2 jr w.m z Th« *WK A« j»*! M-Mc-*. VMliOHVir SJU 驭Ml .nOitt*-«JU糕4、»!« AanjUAr .It Lifch.«uv4tBA, *4«r * « * H.- Wl>4*>« UK * J “削 »WUf * -XtOIK»ntrO0«IUBi»a»Mt«iji. aMa&g

2、t;» « > 4«2Umiuty um*C«<4fl*A lAbUMM觸 Her#*rtHlin A«nM49®i« MK. Auviuwam 录* w Q.frie “m Jl«ft *4 CMBBfMJW霍sr4唏斗 »«仁.J m M I* MMi冲¥> c3吗 MUe ，* MiW 2 4*!w< rawM T t «nt -aBflft»-edflc"-e«i.rVMc sre agiviaaxB «

3、Xc "y&»fw AWK*'I Ji(tjB>1w msATMJtn©J « liH 4 L 丄止I EM .1 Ed 罚EAiH r*4-CIi JHbJT V VM Onq K-咲 3 nM.E 亠士 I z r 3 K I * C -KfL - M：r.|CERir耳卜«斗* J N Ir ICtlM. Ln*ll：M A鼻4卫I."產凰 j W tVVA « fl TF，Ml*! - Jli hftc* fl T 4. a i_u W；优 tH耳，Gc.TT|F.:Tir-、FT-11 n i

4、JR- "!巾 f r Fd 4屯- tH.4 4I .<4 -ii-krtr> »>"hl：T 馬呻十 -F.-f n :n- r 削巾n -即-暫 h-CF?U1 E< I * f.rt-* . Ftf k I AL I *vh-.'-=H. U-lT fel亠T 3'选择题1 15或75 °137075390.doc137075390.do(第 6 页共 9 页参考答案5 17 16 3大于 由题得/ B+/D=90,因为/ B<90，所以/ D>90 4 35连接BD,因为AB=AC=AD,所以

5、点BCD在以点A为圆心,AB长为半径的圆上，所以/ BDC=35 5 40° 6 4 W0 t 1 即=a BF 8 等边 A 7 3设 MP=t,BC=a,所以 NP=0.5a-t c MP MF NPNE 又因为=BC BF BC CE 0.5a-t 1 = a CE 2 2 2 1 1 a-t+0.5a+t 3所以 + = = BC CE 0.5ac c当 A=B 时，A ABC为等边 A 整理得(a-b(a +b -c +ab=0 1 2 2 2当 a +b -c +ab=0 时,cosC=-,舍去.2 二选择题 9 D 10 A 11 A 12 B 设 sinA:sinB:

6、sinC=2: 6 :( 2 2 2 2 2 3 +1=kM以 cosA= 2 2，则/ A=45.由题得 c =a +b -ab= a +b -2 (0.5 ab 2 2 2 所 以 cosC=0.5则 / C=60 2 2 2 a +b -c 1 由题得(a+b+c(a+b-c=3ab,即 a +b -c =ab 所以cosC= = 2ab 2 13 A PA =64+25-2 8>5xcos/ POA 2 2 2 2 所以 / C=60 PB =64+25- 2>8>5>tos/ (180-POA 因为 cos/ POA= cos/ (180-POA 14 C 所

7、以 PA +PB =2X(64+25=178 在 BD 上取点 F,使 DF=AC,连接 AF,AD,所以 DB>AC,所以DC+BF=AC=AB 在 A ADC与 A ADF 中,AC=DF AF>CD 所以 AE>DE 因为AB+AC=BD+CD=2AC 在 A ABF中 ,AF>AB-BF=DC 又因为/ BDA> / CAD, 15 A16 D 设半径为 r,QO=QP=m,QC=r+m,QA=r-m 所以(r-m(r+m=m >QD(相交弦定理 因 为 QD =DO +QO 2 2 2 得出 QD 得出 QD 2137075390.doc13707

8、5390.do(第 7 页共 9 页 r -m 2 2 2 所以(=r +m m 17 A 三 应用题 19 18 n 18 A 2 2 m= 3 3 r QC-m 3+ 3 所以=QA 叶m 3- 3 = 3 +2 将小圆平 移到大圆的圆心O上，在AB中点取一点C,连接OC,由垂径定理得则OC丄AB,且AC=6,在Rt A OA(或 A OBC中,设小圆半径OC=a,因为AC=6,所以由勾股定理可 得 OA= 36+a 1 1 1 1 2 2 2 2所以 S 阴影=S 大圆-S 小圆=n (OAOC = n (36+aa =18 n 2 2 2 2 2证明如下 在 BAD中，因为O是BD的重

9、点，由中线定理得 AD +AB =2(AO +BO 故 AC +BD =2(AB +AD 21 1 设 AE=x , AB=AC=a，贝U AF=BE=a-x AB +AC -BC 在 A ABC中,cosA= 2AB XC 在 A AEF中,由余弦定理得 EF =x +(a-x - 2x(a-x( 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2所以 AD +AB =2( AO + (BO 2 2 所以 AB +BC +CD +DA =BD +AC . 2 2 2 2 2 2 0xa 2 代入并化简得 cosA=1- 2 a 2 因 为 AB+AC>

10、BC 2 a 4 所以 2a>2 a>1 故 4- 2 >0 a 4 4a2 2 a 2 a 所以当 x=时 EF 最 小值=-+1=1 4 a 2 2 2(4- 2 a 22是定值，且S= 2延长PC至M,使CM=PA,连接MB,所以 MCB PAB故/PBA= / MBC, / PBM= / ABC=90 ,BP=BM137075390.doc137075390.do(第8页共9页 所以A PBM是等腰所以PM=PC+CM= 2 PB PA+PC 即 PA+PC= 2 PB 所以 S= = 2 (定值 PB 23 证明如下已知AO,AA1为底边的 A AOB, A ABA

11、1的高相等SA AOB AO所以=S A ABA1 AA1所以 同理 SA AOC AO = SA ACA1 AA1 AO SA AOB+A AOC SA AOB+A AOC =AA1 SA ABA1 + SA ACA1 SA ABC BO SA AOB+SA AOC = BB1 SA ABC CO SAAOB+A AOC = CC1 S A ABC同理 A0 B0 C0 S A ABC所以 + + =2 =2 AA1 BB1CC1 SA ABC 24 (1) 6 (2)证明如下连接OE,所以OE丄PF再证明A AOF AEOF 得/AOF= / EOF 同理 / BOP=/ EOP,所以/

12、EOF+ / EOP=90 所以 / FOP=90 所以OF丄OP (3)存在 当A EOKA EH时，/ BOP=60,所以BP= 3 25 (1证明略(2x -10 3 x+48=0 证明 A CPG为正得 PC=CG=4 3 因为 PC =PDXPE=48 所以 PD=2 3 2 2 BC=6 3 所以 AB=12 FD=3 3 EG=4 3 PD+PE=10 3 2 即可得二元一次方程x -10 3 x+48=0 （1 当 G 为 BC 的中点,0G 丄 BC,OG/ AC 或/ BOG= / BAC 时（凡是 能证明 BFH A BGO的条件皆可26 8.64137075390.do

13、c137075390.do（第 9 页共 9 页证明 A ADBA AE所以 AD DBAB = = AE CE AC 因为 BC=25 BD=20 BE=7,所以 CD=15 CE=24 AD 5 = AE 6 AE+7 5 = AD+15 6 所以 AD=15 AE=18 DE=15 / DFE=90 故 AF=9 因为 GFED 共圆，所以DEBC 共圆所以 / AFG= / ADE= / ABC GF / CB AK AF 延长 AH 交 BC 于 P则=AP AB又因为H为A ABC的垂心AF >AP可得BA=BC所以AP=CE=24 AK= =8.64 AB 27证明如下连接MN,BD则AMFN四点共圆所以/ AMN= / AFN所以/ AMN+ / B